北师大版数学八年级下册 5.3分式的加减法 第3课时 教案

5.3《分式的加减法》
第3课时
教学目标
1. 运用异分母分式的加减运算法则进行运算．
2. 正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算．
二、教学重点及难点
重点：运用异分母分式的加减运算法则进行运算．
难点：正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算．
三、教学用具
多媒体课件
教学过程
【复习导入】
同分母的分式相加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
公式为．
异分母的分式相加减，先通分，变成同分母分式，再加减．
用公式表示为：．
设计意图：复习同分母、异分母的分式相加减法则，为灵活运用法则、解题技巧进行分式的加减运算做好准备.
【典例精讲】
例1 计算:
（1）（2）
解：（1）
（2）
例2 已知求的值．
解：第1种方法
因为即x=2y，
所以，原式=
第2种方法
设计意图：很多同学对最简公分母还不是很熟悉，或者用起来还没到得心应手的地步．安排此内容，就是进一步强化和巩固．
例3 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120 m的盲道. 由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m，那么 （1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？
解：（1）原计划修建这条盲道需要天；实际修建这条盲道用了天．
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了
天．
设计意图：通过这个实例，提高学生的数学阅读能力、运用分式的加减运算解决实际问题的能力．
【课堂练习】
1．先化简，再求值
（1）当时，求的值；
（2）设x=3y，求的值．
解：（1）
当时，原式=
（2）
因为x=3y，所以原式=
【课堂小结】
异分母分式加减法利用通分转化为同分母分式的加减法.
分式的化简求值及变形.
【板书设计】
异分母分式加减法——通分——同分母分式的加减法
例2
解：第1种方法
因为即x=2y，
所以，原式=
第2种方法