4.1.1 n次根式与分数指数幂 第1课时 根式 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
4.1 指数
4.1.1　n次根式与分数指数幂
第1课时 根 式
1.理解n次方根、n次根式的概念.
2.能正确运用根式运算性质化简、求值.
3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用.
学习目标
1
自主学习
1.n次方根、n次根式
1.a的n次方根的定义
一般地，如果 ，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.
2.a的n次方根的表示
n的奇偶性 a的n次方根的表示符号 a的取值范围
n为奇数 a∈R
n为偶数 [0，＋∞)
xn＝a
3.根式
式子 叫做根式，这里n叫做 ，a叫做被开方数.
根指数
2.根式的性质
0
a
，a≥0，
，a<0
a
－a
√
×
√
4.已知x7＝8，则x等于
√
R
小试牛刀
2
题型探究
题型一　利用根式的性质化简或求值
跟踪训练1 　化简：
解　由题意知a－1≥0，即a≥1.
原式＝a－1＋|1－a|＋1－a＝a－1＋a－1＋1－a＝a－1.
题型二　根式性质的应用
∵－3∴当－3当1≤x<3时，原式＝(x－1)－(x＋3)＝－4.
3
达标检测
1.已知x5＝6，则x等于
√
A.5 B.－5
C.±5 D.不确定
√
∴4a－1<0，
√
0或2(a－b)
5. 求下列各式的值：
∴a－1≥0，∴a≥1.
即a的取值范围是[1，＋∞).
3.一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数或偶数这两种情况.
课堂小结
课堂作业
作业：完成对应练习