人教版高中数学选择性必修第一册2.3.4两条平行直线间的距离 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.3.4　两条平行直线间的距离
[学习目标]　
1.理解两条平行直线间的距离公式的推导过程，掌握两条平行直线间的距离公式．　
2.会用两条平行直线间的距离公式分析解决问题．
必备知识 自主探究
关键能力 互动探究
课时作业 巩固提升
问题1　你能把求两条平行直线间的距离转化为求点到直线的距离吗？
问题2　你会推导两条平行直线间的距离公式吗？　　　
[预习自测]
1．已知直线l1：x＝9和直线l2：x＝－3，则两条平行直线l1与l2的距离为(　　)
A．6　　　B．－27　　　C．3　　 　D．12
解析：直线l1：x＝9与l2：x＝－3都和x轴垂直，垂足分别为A，B，xA＝9，xB＝－3，所以公垂线段AB的长为12，即这两条平行直线间的距离．
D
B
3．已知两条直线l1：3x－4y＋5＝0与l2：3x＋my－10＝0平行，则两条平行直线的距离为__________．
3
5或－3
两条平行直线间的距离
1.两条平行直线间的距离是指夹在这两条平行直线间 的长．
公垂线段
[例1]　(1)已知直线3x＋y－3＝0和6x＋my－1＝0平行，则它们之间的
距离为__________；
(2)已知直线l与直线l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0的距离相等，则直线l的方程为______________．
分析：直接利用两条平行直线的距离公式思考解决．
2x－y＋1＝0
　1.求与两条平行直线l1：2x－3y＋4＝0与l2：2x－3y－2＝0距离相等的直线l的方程．
　含参数的平行直线间距离问题
两条平行直线中如果含有参数，有的题目先根据两条直线的平行关系确定参数的值，再求两条平行线间的距离；有的题目直接用两条直线平行的距离公式求解．
[例2]　已知直线l1：ax＋3y＋1＝0，l2：x＋(a－2)y＋a＝0.
(1)若l1⊥l2，求实数a的值；
(2)当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．
分析：(1)用两条直线相互垂直的系数关系确定参数a；
(2)根据两条直线平行的系数关系确定a的值，然后利用两条平行线间的距离公式解决．
　两条平行直线中含有参数的问题，有的利用两直线的平行关系确定参数，有的利用两平行线间距离确定参数．
　2.当m变化时，求两条平行直线3x－4y＋m－1＝0和3x－4y＋m2＝0间的距离的最小值．
1．知识清单：(1)两条平行直线间的距离公式．
(2)含参数的两条平行直线间的距离问题．
2．方法归纳：数形结合法、等价转化法、待定系数法．
3．常见误区：两条直线平行时容易忘记斜率不存在的情况．
课时作业 巩固提升