5.5平行四边形的判定（2）[下学期]

课件10张PPT。5.5平行四边形判定(2) 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒也钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。
我们凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？
请你帮忙方案1:可以度量它的边，如果它的两组对边
分别相等，那么它就是一个平行四边形。
方案2:可以度量它的角，如果它的两组对角
分别相等，那么它就是一个平行四边形。
你认为方案1,2可行吗？BDAC已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °
∴ 2∠A+ 2∠B=360 °证明：即∠A+ ∠B=180 °
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形 小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”
只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你认为小丽的做法有根据吗？OBDACO已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O
且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形试一试对角线互相平分的四边形是平行四边形。1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的判定3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。大显身手O证明：作对角线BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
还有其他方法吗?1、给出下列条件，能否判定平行四边形？
（1）一组对边平行，一组对角相等
（2)一组对边平行，另一组对边相等
（3）一组对角相等，一组邻角互补
2、已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形
ABCD为平行四边形，需添加一个条件是
（只需填一个你认为正确的条件即 可）练一练
理一理：
平行四边形的判定方法有哪些？
本节课你学到了什么？