第三单元分数除法重难点预习检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法重难点预习检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-20 22:26:49 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法重难点预习检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个等腰三角形，底角和顶角的比是1∶3，这个等腰三角形的顶角是（ ）度。
A．36 B．108 C．72 D．60
2．甲、乙、丙、丁四人用同一种蜂蜜分别调制了一杯蜂蜜水，（ ）调制的蜂蜜水最甜。
①甲调制时用了15毫升蜂蜜，90毫升水；
②乙调制时蜂蜜和水按1∶8分配；
③丙调制时用了2小杯蜂蜜，10小杯水（同种小杯）；
④丁调制时用的水是蜂蜜的7倍。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．a÷b＝7……30，则÷＝7……（ ）。
A．3 B．30 C．0.3 D．300
4．3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（ ）。
A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对
5．明明看一本书，已经看了全书的，还有42页没有看。明明看了多少页？下列算式中不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．如图，长方形甲的空白部分和重叠部分的面积比是5∶2，长方形乙的空白部分和重叠部分的面积比是7∶4，甲和乙空白部分的面积比是（ ）。
A．5∶7 B．2∶4 C．10∶7 D．7∶5
二、填空题
7．一根钢管长米，爸爸把这根钢管锯了5次，锯下的每段同样长，每段长是原来这根钢管的，每段长（ ）米。
8．六（1）班女生人数占全班人数的，该班男女人数之比是( )。
9．王老师买钢笔和铅笔共36支，一共用去96元。如果将钢笔和铅笔的支数调换一下，则要246元。已知钢笔和铅笔的单价比为17∶2，每支钢笔( )元。
10．1800克的是( )克；( )米的是90米。
11．甲×＝乙数×，甲∶乙＝（ ∶ ），如果甲数是30，那么乙数是( )。
12．根据下面的线段图可以得知甲数与乙数的比是( )。
三、判断题
13．把长与宽的比是3∶1的长方形按2∶1放大后，新长方形的长和宽的比是6∶1。( )
14．如果（、均不为），那么。( )
15．比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。( )
16．把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。( )
17．军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
15 3＝ 4 0＝
1÷1.5＝
19．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
19×（）×31
45×（）
五、解答题
20．黑兔有80只，黑兔只数相当于白兔只数的，灰兔的只数相当于白兔只数的，问灰兔有多少只？
21．师徒共同完成一批零件共672个，师徒完成个数的比是5∶3，师傅比徒弟多加工几个？
22．如图，在平行四边形ABCD中，BE∶EC＝1∶2，F是DC的中点，如果三角形ABE的面积是10平方厘米，那么三角形ADF的面积是多少平方厘米？
23．水果店运来苹果和香蕉共440千克。当苹果卖出，香蕉卖出时，两种水果卖出的质量相同。水果店运来苹果和香蕉各多少千克？
24．果农张大爷家有一块地，梨树占总面积的，剩下的地按2∶1的比例种苹果树和桃树。苹果树和桃树分别要种的面积是多少平方米？（按苹果树、桃树的顺序填写）
25．图书馆里故事书和科技书一共有1000本，故事书的本数是科技书的。两种各有多少本？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据等腰三角形的特征：两个底角相等，所以这个三角形三个角的度数比是1∶1∶3；先求出总份数为（1＋1＋3）份，再用三角形内角和180度÷总份数，求出1份是多少度，进而求出顶角的度数。
【详解】180÷（1＋1＋3）
＝180÷（2＋3）
＝180÷5
＝36（度）
顶角：36×3＝108（度）
一个等腰三角形，底角和顶角的比是1∶3，这个等腰三角形的顶角是108度。
故答案为：B
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及三角形内角和是180度，熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
2．C
【分析】蜂蜜与水的比值越大，蜂蜜水越甜。依次计算即可。
【详解】A．15∶90＝
B．1∶8＝；
C．2∶10＝；
D．1∶7＝
因为5＜6＜7＜8，所以＞＞＞，即丙＞甲＞丁＞乙。
所以丙调制的蜂蜜水最甜。
故答案为：C
【点睛】本题考查比在实际生活中的应用，理解比值表示的含义与甜度的关系就能解决问题。
3．B
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此解答即可。
【详解】÷＝×＝，又因为a÷b＝7……30，再结合分数与除法的关系，所以÷＝7……30。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
4．C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；3∶5的后项增加10，相当于后项乘3，要使比值不变，则比的前项也要乘3，据此解答。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
3×3－3
＝9－3
＝6
3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应加上6。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的基本性质，掌握相关性质是解答本题的关键。
5．B
【分析】从“已经看了全书的”可看出全书的页数是单位“1”，单位“1”＝对应量÷对应分率，据此可求出全书的页数，再减去没看的页数，即可得到看了的页数，或者用总页数乘看了的份数，即可得到看了的页数。
【详解】A．先算出总页数，再减没看的42页，即可得到明明看的页数，所以正确；
B．相当于×，量×对应分率，什么也算不出来，所以不正确；
C．先算出每一份的页数，再乘4即可明明看的页数，所以正确；
D．先算出总页数，再乘，即可得到明明看的页数，所以正确；
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。
6．C
【分析】长方形甲的空白部分和重叠部分的面积比是5∶2，长方形乙的空白部分和重叠部分的面积比是7∶4，用即可求出甲和乙空白部分的面积比。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝10∶7
甲和乙空白部分的面积比是10∶7。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的基本性质的计算。注意计算的准确性。
7．；
【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，把这个钢管锯了5次，被分成了（5＋1）段；，诶段长是这根钢管原来的，求每段的长度，用钢管的长度÷段数，据此解答。
【详解】1÷（5＋1）
＝1÷6
＝
÷（5＋1）
＝÷6
＝×
＝（米）
一根钢管长米，爸爸把这根钢管锯了5次，锯下的每段同样长，每段长是原来这根钢管的，每段长米。
【点睛】本题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
8．3∶5
【分析】根据题意，六（1）班女生人数占全班人数的，就是把六（1）班总人数分成8份，女生其中的5份，用总份数－女生占的份数，求出男生占的份数，再根据比的意义，用男生占的份数∶女生占的份数，即可解答。
【详解】（8－5）∶5
＝3∶5
六（1）班女生人数占全班人数的，该班男女人数之比是3∶5。
【点睛】利用分数的意义以及比的意义进行解答。
9．8.5
【分析】由题意，买36支钢笔和36支共花（96＋246）元，据此求出1支钢笔和1支铅笔的钱数和，再用1支钢笔和1支铅笔的钱数和乘，即可求出钢笔的单价。
【详解】由分析可得：
（96＋246）÷36
＝342÷36
＝9.5（元）
9.59.5×＝8.5（元）
综上所述：王老师买钢笔和铅笔共36支，一共用去96元。如果将钢笔和铅笔的支数调换一下，则要246元。已知钢笔和铅笔的单价比为17∶2，每支钢笔8.5元。
【点睛】本题考查了用整数除加混合运算和按比例分配解决问题，通过数据求出1支钢笔和1支铅笔的钱数和是解答本题的关键。
10． 1500 135
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
【详解】（1）18001500（克）
（2）90
＝90
＝135（米）
1800克的是1500克；135米的是90米。
【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的应用。
11． 6 5 25
【分析】根据甲数的等于乙数的，得：甲数×＝乙数×，推出甲数：乙数＝∶，进一步化简比；再根据甲数与乙数的比，求出乙数即可。
【详解】甲数×＝乙数×
推出甲数：乙数
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
乙数是：
30÷6×5
＝5×5
＝25
甲×＝乙数×，甲∶乙＝6∶5，如果甲数是30，那么乙数是25。
【点睛】关键是先求出甲数与乙数的比，进一步求出得数。
12．4∶5/
【分析】根据题意，把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多，则乙数是甲数的（1＋）。用1比（1＋）即可表示甲数与乙数的比。
【详解】1∶（1＋）
＝1∶
＝4∶5
则甲数与乙数的比是4∶5。
【点睛】把甲数看作单位“1”，用乙数占甲数的分率表示乙数，据此写出两数的比。
13．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，把长与宽的比是3∶1的长方形按2∶1放大后，即长和宽都乘2，进行判断即可。
【详解】由分析可得：
按2∶1放大，即前后项都乘2，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，则3∶1的比值不变，仍然是3∶1，而不是6∶1。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比的基本性质，当比的前后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
14．×
【分析】假设，分别求出A、B的值，比较即可。
【详解】假设，则，
所以。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是假设一个值，分别求出A、B。
15．×
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】比的前项和后项都乘同一个数（0除外），比值不变，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质，注意0除外。
16．√
【分析】把甲班原来的人数看成4份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下3份，乙这时也有3份，乙原来有3－1＝2（份），用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。
【详解】甲原来有4份，现在甲乙两班各有：4－1＝3（份），乙原来有：3－1＝2（份）
4÷2＝2
把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则乙班的人数就是甲班的1－－。
17．√
【分析】根据时间＝路程÷速度；代入数据，求出军军从家到学校的时间，再进行比较，即可解答。
【详解】÷
＝×10
＝9（分钟）
军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用距离、速度和时间三者的关系，以及分数与分数除法的计算，进行解答。
18．9；；28；0；；
；；；；
【详解】略。
19．；81
；32
【分析】（1）先算小括号内的加法，再算括号外的除法；
（2）利用乘法分配律简算；
（3）利用乘法分配律与加法结合律计算；
（4）根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）19×（）×31
＝
＝2×31＋19×1
＝62＋19
＝81
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）45×（）
＝
＝30＋27－25
＝57－25
＝32
20．28只
【分析】把白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数相当于白兔只数的，求单位“1”，用黑兔的只数÷，求出白兔的只数；灰兔的只数相当于白兔只数的，再用白兔的只数×，即可求出灰兔的只数，据此解答。
【详解】80÷×
＝80××
＝112×
＝28（只）
答：灰兔有28只。
【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”计算方法；求单位“1”的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
21．168个
【分析】根据题意可知，师徒完成的个数的比是5∶3，即把零件总数分成（5＋3）份，师傅比徒弟多完成（5－3）份，用零件总数÷总份数，求出一份是多少个，再乘师傅比徒弟多加工的份数，即可解答。
【详解】5＋3＝8（份）
672÷8＝84（个）
84×（5－3）
＝84×2
＝168（个）
答：师傅比徒弟多加工168个。
【点睛】本题考查按比例分配，关键是求出一份的量，进而解答。
22．15平方厘米
【分析】如图：
连接AC，因为BE∶EC＝1∶2，则BE有1份，EC有2份，BC有（1＋2）份，所以BC是BE的3倍；根据三角形的面积＝底×高÷2和积的变化规律，可知三角形ABC的面积是三角形ABE的3倍；则用10×3即可求出三角形ABC的面积，也就是三角形ACD的面积；F是DC的中点，也就是CF＝DF，所以三角形ADF和三角形ACF等底等高，所以它们的面积相等，则用三角形ACD的面积除以2，即可求出三角形ADF的面积。据此解答。
【详解】连接AC；
因为BE∶EC＝1∶2
1＋2＝3
所以BC＝3BE
三角形ABC的面积是三角形ABE的3倍；
所以三角形ABC的面积为：10×3＝30（平方厘米）
则三角形ACD的面积是30平方厘米；
因为F是CD的中点，
CF＝DF
三角形ADF和三角形ACF等底等高，它们的面积相等，
所以三角形ADF的面积为：30÷2＝15（平方厘米）
答：三角形ADF的面积是15平方厘米。
【点睛】本题主要考查了比的应用，掌握三角形的面积公式以及积的变化规律是解答本题的关键。
23．水果店运来苹果200千克，香蕉240千克
【分析】根据题意可知，苹果质量的＝香蕉质量的，即苹果质量×＝香蕉质量×，根据这个等式可以写出比例：苹果质量∶香蕉质量＝∶，从而可以求出苹果质量和香蕉质量的比，再将440千克按比分配即可解答。
【详解】苹果∶香蕉质量
＝∶
＝÷
＝×
＝
＝5∶6
苹果质量：
440÷（5＋6）×5
＝440÷11×5
＝40×5
＝200（千克）
香蕉质量：
440÷（5＋6）×6
＝440÷11×6
＝40×6
＝240（千克）
答：水果店运来苹果200千克，香蕉240千克。
【点睛】本题只要先通过它们的质量比求出它们各占总质量的几份后就容易求出各自有多少千克了。
24．16平方米；8平方米
【分析】依据长方形的面积＝长×宽，先求这块地的面积，再求苹果树和桃树所占的面积（除梨树占地面积外剩下的面积），用苹果树和桃树所占的总面积乘苹果树和桃树所占的份数，分别求苹果树和桃树的面积，用苹果树和桃树所占的面积分别乘苹果树和桃树所占的份数。
【详解】10×4＝40（平方米）
40×（1－）
＝40×
＝24（平方米）
2＋1＝3
种苹果树的面积：24×＝16（平方米）
种桃树的面积：24－16＝8（平方米）
答：种苹果树的面积是16平方米，种桃树的面积是8平方米。
【点睛】此题考查运用按比例分配的知识解决实际问题的能力，注意要先求出苹果树和桃树所占的总面积。
25．科技书有625本；故事书有375本。
【分析】根据题意，将科技书的本数设为x本，故事书的本数是科技书的，则故事书的本数可以表示为x本，两种书一共1000本，可以列出等量关系：科技书的本数＋故事书的本数＝1000本，据此列方程解答即可，求出科技书的本数后，再乘可得故事书本数。
【详解】由分析可得：
解：设科技书的本数设为x本，
x＋x＝1000
x＝1000
x÷＝1000÷
x＝1000×
x＝625
625×＝375（本）
答：科技书有625本，故事书有375本。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
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第三单元分数除法重难点预习检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个等腰三角形，底角和顶角的比是1∶3，这个等腰三角形的顶角是（ ）度。
A．36 B．108 C．72 D．60
2．甲、乙、丙、丁四人用同一种蜂蜜分别调制了一杯蜂蜜水，（ ）调制的蜂蜜水最甜。
①甲调制时用了15毫升蜂蜜，90毫升水；
②乙调制时蜂蜜和水按1∶8分配；
③丙调制时用了2小杯蜂蜜，10小杯水（同种小杯）；
④丁调制时用的水是蜂蜜的7倍。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．a÷b＝7……30，则÷＝7……（ ）。
A．3 B．30 C．0.3 D．300
4．3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（ ）。
A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对
5．明明看一本书，已经看了全书的，还有42页没有看。明明看了多少页？下列算式中不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．如图，长方形甲的空白部分和重叠部分的面积比是5∶2，长方形乙的空白部分和重叠部分的面积比是7∶4，甲和乙空白部分的面积比是（ ）。
A．5∶7 B．2∶4 C．10∶7 D．7∶5
二、填空题
7．一根钢管长米，爸爸把这根钢管锯了5次，锯下的每段同样长，每段长是原来这根钢管的，每段长（ ）米。
8．六（1）班女生人数占全班人数的，该班男女人数之比是( )。
9．王老师买钢笔和铅笔共36支，一共用去96元。如果将钢笔和铅笔的支数调换一下，则要246元。已知钢笔和铅笔的单价比为17∶2，每支钢笔( )元。
10．1800克的是( )克；( )米的是90米。
11．甲×＝乙数×，甲∶乙＝（ ∶ ），如果甲数是30，那么乙数是( )。
12．根据下面的线段图可以得知甲数与乙数的比是( )。
三、判断题
13．把长与宽的比是3∶1的长方形按2∶1放大后，新长方形的长和宽的比是6∶1。( )
14．如果（、均不为），那么。( )
15．比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。( )
16．把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。( )
17．军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
15 3＝ 4 0＝
1÷1.5＝
19．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
19×（）×31
45×（）
五、解答题
20．黑兔有80只，黑兔只数相当于白兔只数的，灰兔的只数相当于白兔只数的，问灰兔有多少只？
21．师徒共同完成一批零件共672个，师徒完成个数的比是5∶3，师傅比徒弟多加工几个？
22．如图，在平行四边形ABCD中，BE∶EC＝1∶2，F是DC的中点，如果三角形ABE的面积是10平方厘米，那么三角形ADF的面积是多少平方厘米？
23．水果店运来苹果和香蕉共440千克。当苹果卖出，香蕉卖出时，两种水果卖出的质量相同。水果店运来苹果和香蕉各多少千克？
24．果农张大爷家有一块地，梨树占总面积的，剩下的地按2∶1的比例种苹果树和桃树。苹果树和桃树分别要种的面积是多少平方米？（按苹果树、桃树的顺序填写）
25．图书馆里故事书和科技书一共有1000本，故事书的本数是科技书的。两种各有多少本？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据等腰三角形的特征：两个底角相等，所以这个三角形三个角的度数比是1∶1∶3；先求出总份数为（1＋1＋3）份，再用三角形内角和180度÷总份数，求出1份是多少度，进而求出顶角的度数。
【详解】180÷（1＋1＋3）
＝180÷（2＋3）
＝180÷5
＝36（度）
顶角：36×3＝108（度）
一个等腰三角形，底角和顶角的比是1∶3，这个等腰三角形的顶角是108度。
故答案为：B
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及三角形内角和是180度，熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
2．C
【分析】蜂蜜与水的比值越大，蜂蜜水越甜。依次计算即可。
【详解】A．15∶90＝
B．1∶8＝；
C．2∶10＝；
D．1∶7＝
因为5＜6＜7＜8，所以＞＞＞，即丙＞甲＞丁＞乙。
所以丙调制的蜂蜜水最甜。
故答案为：C
【点睛】本题考查比在实际生活中的应用，理解比值表示的含义与甜度的关系就能解决问题。
3．B
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此解答即可。
【详解】÷＝×＝，又因为a÷b＝7……30，再结合分数与除法的关系，所以÷＝7……30。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
4．C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；3∶5的后项增加10，相当于后项乘3，要使比值不变，则比的前项也要乘3，据此解答。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
3×3－3
＝9－3
＝6
3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应加上6。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的基本性质，掌握相关性质是解答本题的关键。
5．B
【分析】从“已经看了全书的”可看出全书的页数是单位“1”，单位“1”＝对应量÷对应分率，据此可求出全书的页数，再减去没看的页数，即可得到看了的页数，或者用总页数乘看了的份数，即可得到看了的页数。
【详解】A．先算出总页数，再减没看的42页，即可得到明明看的页数，所以正确；
B．相当于×，量×对应分率，什么也算不出来，所以不正确；
C．先算出每一份的页数，再乘4即可明明看的页数，所以正确；
D．先算出总页数，再乘，即可得到明明看的页数，所以正确；
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。
6．C
【分析】长方形甲的空白部分和重叠部分的面积比是5∶2，长方形乙的空白部分和重叠部分的面积比是7∶4，用即可求出甲和乙空白部分的面积比。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝10∶7
甲和乙空白部分的面积比是10∶7。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的基本性质的计算。注意计算的准确性。
7．；
【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，把这个钢管锯了5次，被分成了（5＋1）段；，诶段长是这根钢管原来的，求每段的长度，用钢管的长度÷段数，据此解答。
【详解】1÷（5＋1）
＝1÷6
＝
÷（5＋1）
＝÷6
＝×
＝（米）
一根钢管长米，爸爸把这根钢管锯了5次，锯下的每段同样长，每段长是原来这根钢管的，每段长米。
【点睛】本题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
8．3∶5
【分析】根据题意，六（1）班女生人数占全班人数的，就是把六（1）班总人数分成8份，女生其中的5份，用总份数－女生占的份数，求出男生占的份数，再根据比的意义，用男生占的份数∶女生占的份数，即可解答。
【详解】（8－5）∶5
＝3∶5
六（1）班女生人数占全班人数的，该班男女人数之比是3∶5。
【点睛】利用分数的意义以及比的意义进行解答。
9．8.5
【分析】由题意，买36支钢笔和36支共花（96＋246）元，据此求出1支钢笔和1支铅笔的钱数和，再用1支钢笔和1支铅笔的钱数和乘，即可求出钢笔的单价。
【详解】由分析可得：
（96＋246）÷36
＝342÷36
＝9.5（元）
9.59.5×＝8.5（元）
综上所述：王老师买钢笔和铅笔共36支，一共用去96元。如果将钢笔和铅笔的支数调换一下，则要246元。已知钢笔和铅笔的单价比为17∶2，每支钢笔8.5元。
【点睛】本题考查了用整数除加混合运算和按比例分配解决问题，通过数据求出1支钢笔和1支铅笔的钱数和是解答本题的关键。
10． 1500 135
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
【详解】（1）18001500（克）
（2）90
＝90
＝135（米）
1800克的是1500克；135米的是90米。
【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的应用。
11． 6 5 25
【分析】根据甲数的等于乙数的，得：甲数×＝乙数×，推出甲数：乙数＝∶，进一步化简比；再根据甲数与乙数的比，求出乙数即可。
【详解】甲数×＝乙数×
推出甲数：乙数
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
乙数是：
30÷6×5
＝5×5
＝25
甲×＝乙数×，甲∶乙＝6∶5，如果甲数是30，那么乙数是25。
【点睛】关键是先求出甲数与乙数的比，进一步求出得数。
12．4∶5/
【分析】根据题意，把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多，则乙数是甲数的（1＋）。用1比（1＋）即可表示甲数与乙数的比。
【详解】1∶（1＋）
＝1∶
＝4∶5
则甲数与乙数的比是4∶5。
【点睛】把甲数看作单位“1”，用乙数占甲数的分率表示乙数，据此写出两数的比。
13．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，把长与宽的比是3∶1的长方形按2∶1放大后，即长和宽都乘2，进行判断即可。
【详解】由分析可得：
按2∶1放大，即前后项都乘2，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，则3∶1的比值不变，仍然是3∶1，而不是6∶1。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比的基本性质，当比的前后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
14．×
【分析】假设，分别求出A、B的值，比较即可。
【详解】假设，则，
所以。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是假设一个值，分别求出A、B。
15．×
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】比的前项和后项都乘同一个数（0除外），比值不变，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质，注意0除外。
16．√
【分析】把甲班原来的人数看成4份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下3份，乙这时也有3份，乙原来有3－1＝2（份），用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。
【详解】甲原来有4份，现在甲乙两班各有：4－1＝3（份），乙原来有：3－1＝2（份）
4÷2＝2
把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则乙班的人数就是甲班的1－－。
17．√
【分析】根据时间＝路程÷速度；代入数据，求出军军从家到学校的时间，再进行比较，即可解答。
【详解】÷
＝×10
＝9（分钟）
军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用距离、速度和时间三者的关系，以及分数与分数除法的计算，进行解答。
18．9；；28；0；；
；；；；
【详解】略。
19．；81
；32
【分析】（1）先算小括号内的加法，再算括号外的除法；
（2）利用乘法分配律简算；
（3）利用乘法分配律与加法结合律计算；
（4）根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）19×（）×31
＝
＝2×31＋19×1
＝62＋19
＝81
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）45×（）
＝
＝30＋27－25
＝57－25
＝32
20．28只
【分析】把白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数相当于白兔只数的，求单位“1”，用黑兔的只数÷，求出白兔的只数；灰兔的只数相当于白兔只数的，再用白兔的只数×，即可求出灰兔的只数，据此解答。
【详解】80÷×
＝80××
＝112×
＝28（只）
答：灰兔有28只。
【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”计算方法；求单位“1”的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
21．168个
【分析】根据题意可知，师徒完成的个数的比是5∶3，即把零件总数分成（5＋3）份，师傅比徒弟多完成（5－3）份，用零件总数÷总份数，求出一份是多少个，再乘师傅比徒弟多加工的份数，即可解答。
【详解】5＋3＝8（份）
672÷8＝84（个）
84×（5－3）
＝84×2
＝168（个）
答：师傅比徒弟多加工168个。
【点睛】本题考查按比例分配，关键是求出一份的量，进而解答。
22．15平方厘米
【分析】如图：
连接AC，因为BE∶EC＝1∶2，则BE有1份，EC有2份，BC有（1＋2）份，所以BC是BE的3倍；根据三角形的面积＝底×高÷2和积的变化规律，可知三角形ABC的面积是三角形ABE的3倍；则用10×3即可求出三角形ABC的面积，也就是三角形ACD的面积；F是DC的中点，也就是CF＝DF，所以三角形ADF和三角形ACF等底等高，所以它们的面积相等，则用三角形ACD的面积除以2，即可求出三角形ADF的面积。据此解答。
【详解】连接AC；
因为BE∶EC＝1∶2
1＋2＝3
所以BC＝3BE
三角形ABC的面积是三角形ABE的3倍；
所以三角形ABC的面积为：10×3＝30（平方厘米）
则三角形ACD的面积是30平方厘米；
因为F是CD的中点，
CF＝DF
三角形ADF和三角形ACF等底等高，它们的面积相等，
所以三角形ADF的面积为：30÷2＝15（平方厘米）
答：三角形ADF的面积是15平方厘米。
【点睛】本题主要考查了比的应用，掌握三角形的面积公式以及积的变化规律是解答本题的关键。
23．水果店运来苹果200千克，香蕉240千克
【分析】根据题意可知，苹果质量的＝香蕉质量的，即苹果质量×＝香蕉质量×，根据这个等式可以写出比例：苹果质量∶香蕉质量＝∶，从而可以求出苹果质量和香蕉质量的比，再将440千克按比分配即可解答。
【详解】苹果∶香蕉质量
＝∶
＝÷
＝×
＝
＝5∶6
苹果质量：
440÷（5＋6）×5
＝440÷11×5
＝40×5
＝200（千克）
香蕉质量：
440÷（5＋6）×6
＝440÷11×6
＝40×6
＝240（千克）
答：水果店运来苹果200千克，香蕉240千克。
【点睛】本题只要先通过它们的质量比求出它们各占总质量的几份后就容易求出各自有多少千克了。
24．16平方米；8平方米
【分析】依据长方形的面积＝长×宽，先求这块地的面积，再求苹果树和桃树所占的面积（除梨树占地面积外剩下的面积），用苹果树和桃树所占的总面积乘苹果树和桃树所占的份数，分别求苹果树和桃树的面积，用苹果树和桃树所占的面积分别乘苹果树和桃树所占的份数。
【详解】10×4＝40（平方米）
40×（1－）
＝40×
＝24（平方米）
2＋1＝3
种苹果树的面积：24×＝16（平方米）
种桃树的面积：24－16＝8（平方米）
答：种苹果树的面积是16平方米，种桃树的面积是8平方米。
【点睛】此题考查运用按比例分配的知识解决实际问题的能力，注意要先求出苹果树和桃树所占的总面积。
25．科技书有625本；故事书有375本。
【分析】根据题意，将科技书的本数设为x本，故事书的本数是科技书的，则故事书的本数可以表示为x本，两种书一共1000本，可以列出等量关系：科技书的本数＋故事书的本数＝1000本，据此列方程解答即可，求出科技书的本数后，再乘可得故事书本数。
【详解】由分析可得：
解：设科技书的本数设为x本，
x＋x＝1000
x＝1000
x÷＝1000÷
x＝1000×
x＝625
625×＝375（本）
答：科技书有625本，故事书有375本。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
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