第一单元长方体和正方体重难点预习检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体重难点预习检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-20 22:28:38 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体重难点预习检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．数学课上，小军用学具棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面是一个正方体的展开图。在这个正方体上，数字2的对面是数字（ ）。
A．1 B．4 C．5 D．6
3．一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了8平方米，原来正方体的表面积是（ ）平方米。
A．6 B．8 C．10 D．12
4．一个长10厘米，宽8厘米的长方体水槽，水深6厘米。现将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），仍有部分铁棒露出水面，现在水深（ ）厘米。
A．7.5 B．8 C．8.5 D．9
5．下面的两个物体都是用相同的小正方体摆成的，两个物体的表面积相比，（ ）。
A．正方体大 B．长方体大 C．一样大 D．无法比较
6．长11分米、宽10分米、高4分米的长方体木料可以锯成（ ）个棱长为2分米的小方块。
A．55 B．54 C．53 D．50
二、填空题
7．9.06L＝( )dm3 3060cm3＝( )dm3( )cm3
8．用一根长60厘米的铁丝围成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是( )厘米。
9．王老师制作了一个长方体礼品盒，长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。这个长方体礼品盒的表面积是( )平方厘米。
10．一个长方体里面摆了若干个1立方厘米的正方体（如图），这个长方体的体积是( )立方厘米。
11．一个水池长5分米、宽3分米、高2分米，里面蓄满水，现将一根长3分米，宽2分米、高6分米的长方体石柱竖着立在水池里，水池的水溢出( )立方分米。
12．图中每个小正方体的棱长都是1厘米，拼成长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积也扩大到原来的两倍。( )
14．用8块棱长是1厘米的正方体木块正好能拼成一个棱长是1分米的正方体模型。( )
15．一个长方体相邻的2个面是正方形，这个长方体一定是正方体。( )
16．正方体的棱长3厘米，表面积是27平方米。( )
17．从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少了。( )
四、图形计算
18．求正方体体积。（单位：分米）
19．求出下列图形的体积（单位：分米）
五、解答题
20．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽50厘米，高4.5分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）再往水中放入一些石子，水面上升了2.5厘米，这些石子的体积是多少立方厘米？
21．小明要给电视机做一个布罩，电视机的长是5dm，宽是45cm，高是32cm，做这个布罩需要多少布？
22．体育馆新建一个游泳池，长60米，宽40米，深30米。这个游泳池占地多少平方米？底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖？
23．把80升水倒入棱长为5分米的正方体鱼缸里，水面离鱼缸口还有多少分米？
24．有一个长15厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体礼品盒，如图，包扎带打结部分是15厘米，问包扎这个礼品至少要用绳子多少？
25．观察下图，回答问题．
（1）两个储物箱的形状都是正方体吗？
（2）正方体的储物箱的棱长是多少？哪几个面完全相同？
（3）长方体的储物箱的长、宽、高各是多少？哪几个面完全相同？
参考答案：
1．C
【分析】对于水平放置的长方体，一般把左右方向的棱的长度作为长方体的长，把前后方向的棱的长度作为长方体的宽，上下方向的棱的长度作为长方体的高。长方体的形状与大小是由长方体的长、宽、高决定的。
【详解】由分析可知：
长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的，由此可知，能决定这个长方体的形状与大小的是。
故答案为：C
【点睛】此题考查长方体的特征，关键是明确：长方体的形状和大小是由长方体的长、宽、高决定的。
2．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“3－3”型，三个两排一对齐，即只能有一个正方形对齐，据此进行分析即可。
【详解】由分析可得：
根据正方体展开图的特征，该图中，1和3相对，4和6相对，剩下的2和5相对。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。
3．D
【分析】如图所示，，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了正方体4个侧面的面积，根据增加部分的面积表示出正方体一个面的面积，最后乘6求出正方体的表面积，据此解答。
【详解】如图所示：
8÷4×6
＝2×6
＝12（平方米）
所以，原来正方体的表面积是12平方米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出正方体一个面的面积是解答题目的关键。
4．B
【分析】根据题意，将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），水的体积不变，底面积变成（10×8－20）平方厘米。利用长方体体积公式：S＝abh计算高度即可。
【详解】10×8×6÷（10×8－20）
＝480÷（80－20）
＝480÷60
＝8（厘米）
现在水深8厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方体体积公式的应用，要注意水的体积是固定不变的。
5．A
【分析】假定小正方体的棱长是1，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6、长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数值代入求得各自的表面积，再比较大小即可。
【详解】假定小正方体的棱长是1。
正方体表面积：
正方体的表面积大。
故答案为：
【点睛】掌握长方体和正方体表面积计算公式是解答本题的关键。
6．D
【分析】用长方体的长、宽、高分别除以2，求出长、宽、高里有几个2分米，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把各边可以锯的个数相乘，即可求出最多可以锯的个数。
【详解】11÷2＝5（个）…1（分米）
10÷2＝5（个）
4÷2＝2（个）
5×5×2
＝25×2
＝50（个）
长11分米、宽10分米、高4分米的长方体木料可以锯成50个棱长为2分米的小方块。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键不能直接用大长方体的体积除以小正方形的体积进行计算。
7． 9.06 3 60
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，据此即可求解。
【详解】9.06L＝9.06dm3 3060cm3＝3dm360cm3
【点睛】此题主要考查体积单位间的进率及单位换算。
8．2
【分析】根据题意可知，铁丝的长60厘米就是这个长方体的棱长总和；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4－8－5
＝15－8－5
＝7－5
＝2（厘米）
用一根长60厘米的铁丝围成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是2厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
9．376
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝（140＋48）×2
＝188×2
＝376（平方厘米）
王老师制作了一个长方体礼品盒，长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。这个长方体礼品盒的表面积是376平方厘米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
10．72
【分析】体积是1立方厘米的正方体，棱长是1厘米。观察图形可知，这个长方体的长是6厘米，宽4厘米，高3厘米。长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】6×4×3＝72（立方厘米），这个长方体的体积是72立方厘米。
【点睛】观察图形，确定长方体的长、宽、高分别是几厘米是解题的关键。
11．12
【分析】根据题意，高为2分米的水池蓄满水，把一根高6分米的长方体石柱竖着立在水池里，则浸入水中的石柱只有2分米，那么水溢出的体积等于浸入水中石柱的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出水溢出的体积。
【详解】3×2×2
＝6×2
＝12（立方分米）
水池的水溢出12立方分米。
【点睛】明确水溢出的体积等于浸入水中石柱的体积，然后根据长方体的体积公式解答。
12． 4 18
【分析】根据题意，用4个棱长1厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的长为（1×4）厘米、宽和高为1厘米；根据长方体的体积公式和表面积公式分别求出即可。
【详解】1×1×1×4
＝1×1×4
＝1×4
＝4（立方厘米）
（4×1＋4×1＋1×1）×2
＝（4＋4＋1）×2
＝（8＋1）×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
这个长方体的体积是4立方厘米，表面积是18平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式以及长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．×
【分析】可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为2a、2b、2h，然后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算后判断正误。
【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h；则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝（8abh）÷（abh）
＝8
长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积扩大到原来的8倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
14．×
【分析】8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个正方体，拼成长是2厘米，宽是2厘米，高是2厘米的正方体，2厘米＝0.2分米，再进行比较，据此解答。
【详解】根据分析可知，用8块棱长是1厘米的正方体木块正好能拼成一个棱长是0.2分米的正方体模型。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小正方体拼成大正方体的特点的灵活应用。
15．√
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体．据此判断即可。
【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
16．×
【分析】已知正方体的棱长3厘米，根据正方体的表面积计算公式S＝6a2，将数值代入计算即可判断。
【详解】正方体的棱长3厘米，它的表面积：
（平方厘米）
所以：这个正方体的表面积是27平方米，此结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查正方体表面积的计算方法。
17．×
【分析】根据题意可知，长方体一个顶点切去一个小正方体，表面积减少了3个小正方形的面积，同时又增加了3个小正方形的面积，所以表面积没有变化，据此解答。
【详解】根据分析可知，从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的意义是解答本题的关键。
18．27立方分米
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
所以正方体的体积是27立方分米。
19．176立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（8－4）×7×4＋4×4×4
＝4×7×4＋64
＝112＋64
＝176（立方分米）
20．（1）129平方分米
（2）7500立方厘米
【分析】（1）鱼缸没有盖，要求的是五个面的面积，根据长方体的表面积公式求出做这个鱼缸至少需要玻璃的面积；
（2）用鱼缸的底面积×水面上升的高度，即可求出石子的体积。
【详解】（1）50厘米＝5分米
（4.5×5＋6×4.5）×2＋6×5
＝（22.5＋27）×2＋30
＝49.5×2＋30
＝99＋30
＝129（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃129平方分米。
（2）6分米＝60厘米
60×50×2.5
＝3000×2.5
＝7500（立方厘米）
答：这些石子的体积是7500立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积公式和长方体的体积公式，综合性较强，但难度不大。
21．83.3dm2
【分析】做这个布罩需要需要5个面，运用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2代入数据计算，就是做这个布罩需要多少布。
【详解】45cm＝4.5dm；32cm＝3.2dm
5×4.5＋（5×3.2＋4.5×3.2）×2
＝22.5＋（16＋14.4）×2
＝22.5＋60.8
＝83.3（dm2）
答：做这个布罩需要83.3dm2布。
【点睛】本题考查了长方体的表面积公式的灵活应用，计算时要认真。
22．2400平方米 8400平方米
【详解】略
23．1.8分米
【分析】80升水倒入5分米的正方体的鱼缸里，根据正方体的体积公式，算出正方体里水面的高，用正方体的高（正方体的棱长）－水面的高，即可解答；
【详解】80升＝80立方分米
5－80÷5÷5
＝5－16÷5
＝5－3.2
＝1.8（分米）
答：水面离鱼缸口还有1.8分米。
【点睛】本题考查熟练运用正方体的体积公式的解答实际问题，
24．87厘米
【详解】15+15×2+9×2+6×4=87（厘米）
25．（1）第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体，不是正方体．
（2）正方体的储物箱的棱长是6分米；正方体的6个面完全相同．
（3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米．
【详解】（1）观察可知，第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体；
（2）正方体的储物箱的棱长是6分米，正方体的6个面完全相同；
（3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；正方体的特征：6个面，6个面是完全相同的正方形，12条棱，棱的长度相等；长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第一单元长方体和正方体重难点预习检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．数学课上，小军用学具棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面是一个正方体的展开图。在这个正方体上，数字2的对面是数字（ ）。
A．1 B．4 C．5 D．6
3．一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了8平方米，原来正方体的表面积是（ ）平方米。
A．6 B．8 C．10 D．12
4．一个长10厘米，宽8厘米的长方体水槽，水深6厘米。现将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），仍有部分铁棒露出水面，现在水深（ ）厘米。
A．7.5 B．8 C．8.5 D．9
5．下面的两个物体都是用相同的小正方体摆成的，两个物体的表面积相比，（ ）。
A．正方体大 B．长方体大 C．一样大 D．无法比较
6．长11分米、宽10分米、高4分米的长方体木料可以锯成（ ）个棱长为2分米的小方块。
A．55 B．54 C．53 D．50
二、填空题
7．9.06L＝( )dm3 3060cm3＝( )dm3( )cm3
8．用一根长60厘米的铁丝围成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是( )厘米。
9．王老师制作了一个长方体礼品盒，长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。这个长方体礼品盒的表面积是( )平方厘米。
10．一个长方体里面摆了若干个1立方厘米的正方体（如图），这个长方体的体积是( )立方厘米。
11．一个水池长5分米、宽3分米、高2分米，里面蓄满水，现将一根长3分米，宽2分米、高6分米的长方体石柱竖着立在水池里，水池的水溢出( )立方分米。
12．图中每个小正方体的棱长都是1厘米，拼成长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积也扩大到原来的两倍。( )
14．用8块棱长是1厘米的正方体木块正好能拼成一个棱长是1分米的正方体模型。( )
15．一个长方体相邻的2个面是正方形，这个长方体一定是正方体。( )
16．正方体的棱长3厘米，表面积是27平方米。( )
17．从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少了。( )
四、图形计算
18．求正方体体积。（单位：分米）
19．求出下列图形的体积（单位：分米）
五、解答题
20．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽50厘米，高4.5分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）再往水中放入一些石子，水面上升了2.5厘米，这些石子的体积是多少立方厘米？
21．小明要给电视机做一个布罩，电视机的长是5dm，宽是45cm，高是32cm，做这个布罩需要多少布？
22．体育馆新建一个游泳池，长60米，宽40米，深30米。这个游泳池占地多少平方米？底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖？
23．把80升水倒入棱长为5分米的正方体鱼缸里，水面离鱼缸口还有多少分米？
24．有一个长15厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体礼品盒，如图，包扎带打结部分是15厘米，问包扎这个礼品至少要用绳子多少？
25．观察下图，回答问题．
（1）两个储物箱的形状都是正方体吗？
（2）正方体的储物箱的棱长是多少？哪几个面完全相同？
（3）长方体的储物箱的长、宽、高各是多少？哪几个面完全相同？
参考答案：
1．C
【分析】对于水平放置的长方体，一般把左右方向的棱的长度作为长方体的长，把前后方向的棱的长度作为长方体的宽，上下方向的棱的长度作为长方体的高。长方体的形状与大小是由长方体的长、宽、高决定的。
【详解】由分析可知：
长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的，由此可知，能决定这个长方体的形状与大小的是。
故答案为：C
【点睛】此题考查长方体的特征，关键是明确：长方体的形状和大小是由长方体的长、宽、高决定的。
2．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“3－3”型，三个两排一对齐，即只能有一个正方形对齐，据此进行分析即可。
【详解】由分析可得：
根据正方体展开图的特征，该图中，1和3相对，4和6相对，剩下的2和5相对。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。
3．D
【分析】如图所示，，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了正方体4个侧面的面积，根据增加部分的面积表示出正方体一个面的面积，最后乘6求出正方体的表面积，据此解答。
【详解】如图所示：
8÷4×6
＝2×6
＝12（平方米）
所以，原来正方体的表面积是12平方米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出正方体一个面的面积是解答题目的关键。
4．B
【分析】根据题意，将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），水的体积不变，底面积变成（10×8－20）平方厘米。利用长方体体积公式：S＝abh计算高度即可。
【详解】10×8×6÷（10×8－20）
＝480÷（80－20）
＝480÷60
＝8（厘米）
现在水深8厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方体体积公式的应用，要注意水的体积是固定不变的。
5．A
【分析】假定小正方体的棱长是1，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6、长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数值代入求得各自的表面积，再比较大小即可。
【详解】假定小正方体的棱长是1。
正方体表面积：
正方体的表面积大。
故答案为：
【点睛】掌握长方体和正方体表面积计算公式是解答本题的关键。
6．D
【分析】用长方体的长、宽、高分别除以2，求出长、宽、高里有几个2分米，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把各边可以锯的个数相乘，即可求出最多可以锯的个数。
【详解】11÷2＝5（个）…1（分米）
10÷2＝5（个）
4÷2＝2（个）
5×5×2
＝25×2
＝50（个）
长11分米、宽10分米、高4分米的长方体木料可以锯成50个棱长为2分米的小方块。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键不能直接用大长方体的体积除以小正方形的体积进行计算。
7． 9.06 3 60
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，据此即可求解。
【详解】9.06L＝9.06dm3 3060cm3＝3dm360cm3
【点睛】此题主要考查体积单位间的进率及单位换算。
8．2
【分析】根据题意可知，铁丝的长60厘米就是这个长方体的棱长总和；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4－8－5
＝15－8－5
＝7－5
＝2（厘米）
用一根长60厘米的铁丝围成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是2厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
9．376
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝（140＋48）×2
＝188×2
＝376（平方厘米）
王老师制作了一个长方体礼品盒，长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。这个长方体礼品盒的表面积是376平方厘米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
10．72
【分析】体积是1立方厘米的正方体，棱长是1厘米。观察图形可知，这个长方体的长是6厘米，宽4厘米，高3厘米。长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】6×4×3＝72（立方厘米），这个长方体的体积是72立方厘米。
【点睛】观察图形，确定长方体的长、宽、高分别是几厘米是解题的关键。
11．12
【分析】根据题意，高为2分米的水池蓄满水，把一根高6分米的长方体石柱竖着立在水池里，则浸入水中的石柱只有2分米，那么水溢出的体积等于浸入水中石柱的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出水溢出的体积。
【详解】3×2×2
＝6×2
＝12（立方分米）
水池的水溢出12立方分米。
【点睛】明确水溢出的体积等于浸入水中石柱的体积，然后根据长方体的体积公式解答。
12． 4 18
【分析】根据题意，用4个棱长1厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的长为（1×4）厘米、宽和高为1厘米；根据长方体的体积公式和表面积公式分别求出即可。
【详解】1×1×1×4
＝1×1×4
＝1×4
＝4（立方厘米）
（4×1＋4×1＋1×1）×2
＝（4＋4＋1）×2
＝（8＋1）×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
这个长方体的体积是4立方厘米，表面积是18平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式以及长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．×
【分析】可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为2a、2b、2h，然后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算后判断正误。
【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h；则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝（8abh）÷（abh）
＝8
长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积扩大到原来的8倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
14．×
【分析】8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个正方体，拼成长是2厘米，宽是2厘米，高是2厘米的正方体，2厘米＝0.2分米，再进行比较，据此解答。
【详解】根据分析可知，用8块棱长是1厘米的正方体木块正好能拼成一个棱长是0.2分米的正方体模型。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小正方体拼成大正方体的特点的灵活应用。
15．√
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体．据此判断即可。
【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
16．×
【分析】已知正方体的棱长3厘米，根据正方体的表面积计算公式S＝6a2，将数值代入计算即可判断。
【详解】正方体的棱长3厘米，它的表面积：
（平方厘米）
所以：这个正方体的表面积是27平方米，此结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查正方体表面积的计算方法。
17．×
【分析】根据题意可知，长方体一个顶点切去一个小正方体，表面积减少了3个小正方形的面积，同时又增加了3个小正方形的面积，所以表面积没有变化，据此解答。
【详解】根据分析可知，从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的意义是解答本题的关键。
18．27立方分米
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
所以正方体的体积是27立方分米。
19．176立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（8－4）×7×4＋4×4×4
＝4×7×4＋64
＝112＋64
＝176（立方分米）
20．（1）129平方分米
（2）7500立方厘米
【分析】（1）鱼缸没有盖，要求的是五个面的面积，根据长方体的表面积公式求出做这个鱼缸至少需要玻璃的面积；
（2）用鱼缸的底面积×水面上升的高度，即可求出石子的体积。
【详解】（1）50厘米＝5分米
（4.5×5＋6×4.5）×2＋6×5
＝（22.5＋27）×2＋30
＝49.5×2＋30
＝99＋30
＝129（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃129平方分米。
（2）6分米＝60厘米
60×50×2.5
＝3000×2.5
＝7500（立方厘米）
答：这些石子的体积是7500立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积公式和长方体的体积公式，综合性较强，但难度不大。
21．83.3dm2
【分析】做这个布罩需要需要5个面，运用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2代入数据计算，就是做这个布罩需要多少布。
【详解】45cm＝4.5dm；32cm＝3.2dm
5×4.5＋（5×3.2＋4.5×3.2）×2
＝22.5＋（16＋14.4）×2
＝22.5＋60.8
＝83.3（dm2）
答：做这个布罩需要83.3dm2布。
【点睛】本题考查了长方体的表面积公式的灵活应用，计算时要认真。
22．2400平方米 8400平方米
【详解】略
23．1.8分米
【分析】80升水倒入5分米的正方体的鱼缸里，根据正方体的体积公式，算出正方体里水面的高，用正方体的高（正方体的棱长）－水面的高，即可解答；
【详解】80升＝80立方分米
5－80÷5÷5
＝5－16÷5
＝5－3.2
＝1.8（分米）
答：水面离鱼缸口还有1.8分米。
【点睛】本题考查熟练运用正方体的体积公式的解答实际问题，
24．87厘米
【详解】15+15×2+9×2+6×4=87（厘米）
25．（1）第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体，不是正方体．
（2）正方体的储物箱的棱长是6分米；正方体的6个面完全相同．
（3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米．
【详解】（1）观察可知，第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体；
（2）正方体的储物箱的棱长是6分米，正方体的6个面完全相同；
（3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；正方体的特征：6个面，6个面是完全相同的正方形，12条棱，棱的长度相等；长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答。
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