北师大小学数学四年级上册1.6从结绳计数说起 课后练习（含解析）

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北师大小学数学四年级上册1.6从结绳计数说起
一、选择题
1．自然数的计数方法是（ ）计数法。
A．十进制 B．百进制 C．千进制
2．十亿里面有（ ）个一千万。
A．1000 B．100 C．10
3．自然数的个数是（ ）。
A．1个 B．1万个 C．无限的
4．I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII、IX是（ ）。
A．罗马数字 B．中国数字 C．巴比伦数字
5．20千克大米大约有100万粒，（ ）吨大米大约有1亿粒。
A．2 B．20 C．200
二、填空题
6．最小的自然数是________，每相邻两个自然数的差是________。
7．自然数的计数办法是( )，两个相邻的计数单位之间的进率是( )。
8．我们现在使用的数字是( )，从( )到( )的( )个数字可以表示任意一个数。
9．一个六位数所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是( )。与它相邻的两个数是( )、( )。
10．中国古代算筹数码有纵式和横式两种，古人用算筹表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推。根据古人的计数方法，这个算筹表示的数是( )。
三、解答题
11．下面算筹分别表示哪个四位数？

12．宝箱的密码是一个九位数，这个数千万位和千位上都是最小的自然数，个位上是8，十位上的数字比个位上的小5，百位和百万位上的数字都比最小的自然数大4，其余各位上都是6，宝箱的密码是多少？
13．“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”——《周易》。文献记载及考古发现：人类的结绳记事约起源自新石器时代。
（1）仔细观察上图计数方法，请把其他的数画在图中。
（2）440这个数中，写出两个4所表示的不同意义。
14．什么是自然数 每相邻两个自然数的差是几 最小的自然数是几 有没有最大的自然数
参考答案
1．A
【详解】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。自然数的计数方法是十进制计数法。
故答案为：A
2．B
【分析】千万和亿之间的进率是十，亿和十亿之间的进率是十，则千万和十亿之间的进率是一百，据此解答即可。
【详解】十亿里面有100个一千万。
故答案为：B
【点睛】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是十。
3．C
【分析】人们在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【详解】据分析可知：
自然数的个数是无限的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了对自然数的认识。
4．A
【分析】I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII、IX是罗马数字，它们分别代表的阿拉伯数字是1、2、3、4、5、6、7、8、9，据此解答即可。
【详解】据分析可知：I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII、IX是罗马数字。
故答案为：A
【点睛】本题考查了罗马数字的认识知识，结合数学常识解答即可。
5．A
【分析】1亿即100000000，100万即1000000，则1亿里面有100个100万，则1亿粒大米大约重100个20千克，即2000千克。吨和千克之间的进率是1000，据此将1亿粒米的重量换算成吨。
【详解】1亿＝100000000，100万＝1000000
100000000＝100×1000000
20×100＝2000（千克）＝2（吨）
则2吨大米大约有1亿粒。
故答案为：A。
【点睛】本题考查一亿有多大，先求出1亿里面有几个100万，1亿粒大米就重几个20千克。解决本题时应注意大数末尾0的个数，仔细解答。
6． 0 1
【详解】根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有用 0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
因为相邻的两个自然数是连续的，所以每相邻的两个自然数的差是1。
7． 十进制计数法 10/十
【详解】每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法；自然数的计数方法是十进制计数法 ，相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
8． 印度－阿拉伯数字 0 9 10
【详解】我们现在使用的数字是印度－阿拉伯数字，从0到9的10个数字可以表示任意一个数。
9． 999999 999998 1000000
【分析】最大的六位数是999999，然后根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可。
【详解】一个六位数所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是999999；
999999－1＝999998
999999＋1＝1000000
与999999相邻的两个数是999998、1000000。
【点睛】此题考查了自然数的认识，知道相邻的两个自然数相差1。
10．3746
【分析】表示6，表示4，表示7，表示3，由此可知，这个数个位上的数是6，十位上的数是4，百位上的数是7，千位上的数是3，依此写出这个数即可。
【详解】根据分析可知，这个算筹表示的数是3746。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握算筹表示数的方法。
11．6724；9035
【分析】在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1－5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6－9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。据此解答。
【详解】中，个位是4，十位是2，百位是7，千位是6，这个数是6724。
中，个位是5，十位是3，百位是0，千位是9，这个数是9035。
【点睛】本题考查学生对算筹计数法的认识和掌握情况。
12．604660438
【分析】根据题意可知，这个数的最高位是亿位，最小的自然数是0，即这个数千万位和千位上都是0，再根据对整数的数位的认识写出这个密码即可。
【详解】8－5＝3，即十位上的数字是3；
0＋4＝4，即百位和百万位上的数字都是4，
因此这个密码是：604660438；
答：宝箱的密码是604660438。
【点睛】此题考查的是对自然数的认识，对整数的数位的认识，应熟练掌握。
13．（1）见详解；
（2）见详解
【分析】（1）观察上图可知，从下往上，依次表示个位上的数、十位上的数、百位上的数……从下往上一个结依次表示为：1个一、1个十、1个百……据此画图即可。
（2）440这个数中，从左往右，第一个“4”表示4个百，第二个“4”表示4个十。
【详解】（1）根据分析画图如下：
（2）440中，左边的4表示4个百，右边的4表示4个十。
【点睛】认真观察上图，弄懂图意明确古人结绳计数的方法，是解答此题的关键。
14．表示物体个数的0、1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…都是自然数；每相邻的两个自然数的差是1；最小的自然数是0；没有最大的自然数.
【分析】根据自然数的定义回答问题，注意0也是自然数，而且是最小的自然数，它表示一个物体也没有.
【详解】人们在数物体时，表示物体个数/0、1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…都是自然数.一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，最小的自然数是0.每相邻的两个自然数中，后面的一个数比前面的一个数多1，也就是说每相邻两个自然数的差是1.自然数的个数是无限的，一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后，还可以再数出一个比它多1的大数，也就是说没有最大的自然数.
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