北师大小学数学四年级上册2.3平移与平行 课后练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大小学数学四年级上册2.3平移与平行
一、选择题
1．将一张正方形纸沿同一方向对折两次后展开，两条折痕（ ）。
A．可能互相垂直 B．一定互相垂直
C．可能互相平行 D．一定互相平行
2．下面图形中，只有一组平行线的图形是（ ）。
A． B． C．D．
3．下面说法中，不正确的是（ ）。
A．线段PF的长度就是P、F两点之间的距离。 B．两点之间的所有连线中直线最短。
C．同一平面内两条直线的位置关系有相交、平行两种。 D．经过两点可以画一条直线。
4．下面物体中，没有平行线的是（ ）。
A． B． C．D．
5．下面（ ）组直线相互垂直，（ ）组直线互相平行。
A．D；B B．B；C C．C；D D．A；D
二、填空题
6．在同一平面内，两条直线的位置关系有________和 ________。________是相交的一种特殊情况。
7．找一找，填一填。
(1)在图中分别找出一条线段、直线和射线。
___________________________________
(2)在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线。
____________________________________
8．把一个正方形对折再对折，两条折痕互相( )或互相( )。
9．把下面各组直线分类：互相平行的是( )，互相垂直的是( )。
① ② ③ ④ ⑤
10．先观察汉字“王、下、二、工、田、开、上”，再按要求做一做。
(1)笔画有互相平行的汉字是( )。
(2)笔画有互相垂直的汉字是( )。
(3)笔画既有互相平行又有互相垂直的汉字是( )。
三、作图题
11．在图中画出线段AB的一条平行线。
12．过点A作已知直线的垂线和平行线。
四、解答题
13．
（1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是（ ）。
（2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来。
（3）过幸福小区那一点画出公路的平行线。
14．两条直线平行，一条直线上有A、B、C、D、四个点。先从这四个点分别作另一条直线的垂线段，再量一量这四条垂线段的长度，你发现了什么？
我发现：
15．想一想，画一画，填一填。
（1）A处有一头牛，它想去小河边喝水，请你画出这头牛从A处走到小河边的最近路线。
（2）从M点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平行。则图中射线（ ）通往邻村，射线（ ）通往镇上。
参考答案
1．D
【分析】把一张正方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论。
【详解】将一张正方形纸沿同一方向对折两次后展开，两条折痕一定互相平行。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
2．D
【分析】在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，据此找出选项中各图形的所有平行线，即可求得。
【详解】A．，有2组平行线；
B．，没有平行线；
C．，有3组平行线；
D．，有1组平行线。
故答案为：D
【点睛】掌握平行线的意义是解答题目的关键。
3．B
【分析】（1）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
（2）直线无限长，线段有限长。两点之间，线段最短，而不是直线最短。
（3）在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
（4）经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线。
【详解】A．线段PF的长度就是P、F两点之间的距离。说法正确；
B．两点之间的所有连线中线段最短。说法错误；
C．同一平面内两条直线的位置关系有相交、平行两种。说法正确；
D．经过两点可以画一条直线。说法正确；
故答案为：B
【点睛】本题考查线段、直线的性质以及同一平面内两条直线的位置关系，需熟练掌握，注意两点之间线段最短。
4．C
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
【详解】A．门的对边互相平行；
B．凳子的对边互相平行；
C．没有平行线；
D．黑板的对边互相平行。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平行线的定义是解题关键。
5．A
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】上面D组直线相互垂直，B组直线互相平行。
故答案为：A
【点睛】找互相平行的直线就是找不相交的直线，找互相垂直的直线就是找夹角是直角的直线。
6． 相交 平行 垂直
【详解】在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。
图片表示如下：
7．(1)BE是线段；AC是直线；BC是射线
(2)BE和DC互相平行；DC和AC互相垂直
【分析】（1）线段是直的，有两个端点，有限长。直线是直的，没有端点，无限长。射线是直的，有一个端点，无限长。据此解答。
（2）在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】（1）BE是线段；AC是直线；BC是射线。（答案不唯一）
（2）BE和DC互相平行；DC和AC互相垂直，BE和AC也互相垂直。
【点睛】熟记直线、射线、线段的特征和平行、垂直的定义是解题关键。
8． 平行 垂直
【分析】若把一个正方形沿着一个方向连续对折两次，折痕是互相平行的；若两次沿着不同的方向连续对折两次，那么两次的折痕是互相垂直的。
【详解】把一个正方形对折再对折，两条折痕互相平行或互相垂直。
【点睛】此题考查学生对平行线的认识，以及两条垂线的认识。
9． ② ①④
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】互相平行的是②，互相垂直的是①④。
【点睛】找互相平行的线段就是找不相交的线段，找互相垂直的线段就是找夹角是直角的线段。
10．(1)王、二、工、田、开、上
(2)王、下、工、田、开、上
(3)王、工、田、开、上
【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。根据平行和垂直的定义判断即可。
【详解】（1）笔画有互相平行的汉字是王、二、工、田、开、上。
（2）笔画有互相垂直的汉字是王、下、工、田、开、上。
（3）笔画既有互相平行又有互相垂直的汉字是王、工、田、开、上。
【点睛】熟悉平行和垂直的定义是解答此题的关键。
11．见详解
【分析】先在线段AB外选择一点，根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。画出线段AB的一条平行线。
【详解】
【点睛】本题考查过直线外一点作已知直线的平行线的方法，旨在考查学生利用三角尺作图的能力。
12．见详解
【分析】用直角三角尺的一条直角边和直线重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点A重合，过A点沿直角边向已知直线画直线即是过点A作已知直线的垂线。把三角尺的一条直角边和已知直线重合，用直尺靠紧三角尺的另一条直角边，沿直尺移动三角尺，使三角尺原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角尺的直角边画直线即是过点A作已知直线的平行线。
【详解】
【点睛】此题考查了学生用三角尺和直尺作垂线和平行线的能力。
13．（1）图见详解；两点之间，线段最短；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）两点之间，线段最短，用线段将超市和幸福小区连结起来即。
（2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从幸福小区作公路的垂线，垂足位置设公交车站最合适。
（3）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
【详解】（1）这样画的理由是：两点之间，线段最短。
（2）（3）见上图。
【点睛】本题主要考查学生画垂线、平行线方法和线段特征的掌握。
14．图见详解
两条平行线间的距离处处相等
【分析】分别从这条直线上的A、B、C、D这4个点向它的平行线直线MN作垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别为E、F、G、H，分别量出4条垂线段的长度。
【详解】如图：
AE＝BF＝CG＝DH，这4条线段平行且相等。
我发现：两条平行线间的距离处处相等。
【点睛】此题考查了学生用三角尺和直尺作垂线能力，解题关键是通过度量理解两条平行线间的距离处处相等。
15．（1）见详解（2）MN；MP
【分析】（1）要画最近的路线，即路程最短，最短即为点A到小河的垂线段，所以从A点作到小河的垂线段即可。
（2）从图上可知与小河平行的是射线MN，所以通往镇上的路是MP。
【详解】（1）如图所示。
（2）从M点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平行。则图中射线（MN）通往邻村，射线（MP）通往镇上。
【点睛】同一平面内永不相交的两条直线，互相平行。点到直线的最短距离是点到直线的垂线段的长度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)