北师大小学数学四年级上册2.1线的认识 课后练习（含解析）

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北师大小学数学四年级上册2.1线的认识
一、选择题
1．下图中（ ）表示射线。
A． B． C．
2．围成四边形的是4条（ ）。
A．线段 B．直线 C．射线
3．下列说法错误的是（ ）。
A．线段和射线都是直线的一部分 B．直线是无限延伸的 C．直线比射线长
4．如下图，从教学楼到游泳馆，路线（ ）最近。
A．a B．b C．c
5．下图中，一共有（ ）条线段。
A．5 B．10 C．4
二、填空题
6．像汽车灯、手电筒和探照灯等射出来的光线，都可以近似地看成是________线。
7．吉他的弦可以看作一条( )，探照灯射出的光线，太阳照射的光线，都可以近似地看作( )。
8．如图，小猫要从家出发去小狗家，走路线( )最近。
9．下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？
直线：( ) 射线：( ) 线段( )
10．过两点可以画( )条直线，过一点可以画( )条直线。
三、作图题
11．过点A画一条直线。
12．画一条长5厘米的线段AB和一条射线OD。
四、解答题
13．猴子想吃苹果有几条路？描出最短的路线，你发现了什么？
我的发现：
14．为了固定墙上的一个木条，我们最少要用两个以上的钉子才能让它更稳固，这是运用了我们学过的什么数学知识。生活中你还看到哪些数学的影子？举例说一说。
15．如图，平面上分别有2个点、3个点、4个点、5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。
平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系：
参考答案
1．B
【分析】直线是直的，没有端点，无限长；线段是直的，有两个端点，有限长；射线是直的，有一个端点，可以向一端无限延长。
【详解】A．是线段；
B．是射线；
C．是直线。
故答案为：B
【点睛】熟记直线、射线、线段的特征是解题关键。
2．A
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，长度有限，射线只有一个端点，长度无限，直线没有端点，长度无限；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，围成四边形的是4条线段，如下图：
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对线段、射线和直线的认识及特征的掌握。
3．C
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答。
【详解】A．线段和射线都是直线的一部分，说法正确；
B．直线是无限延伸的，说法正确；
C．直线和射线都是无限长的，不能比较直线和射线的长度大小，说法错误；
故答案为：Ｃ
【点睛】本题考查直线、射线和线段的特征，直线和射线是无限长的，线段是有限长的。
4．B
【分析】两点之间的连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
【详解】a、b、c三条路中，b是线段，b最短。
故答案为：B
【点睛】熟记两点之间的连线中线段最短是解题关键。
5．B
【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点；依此计算出线段的数量即可。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（条）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握线段的特点是解答此题的关键。
6．射
【分析】直线、射线和线段的特点：直线没有端点，无限长；射线一个端点，无限长；线段两个端点，有限长；据此解答。
【详解】根据射线的特点可知：
像汽车灯、手电筒和探照灯等射出来的光线，都可以近似地看成是（射）线。
【点睛】此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答。
7． 线段 射线
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此进行解答。
【详解】吉他的弦可以看作有两个端点，则可以看作一条线段。
探照灯射出的光线，太阳照射的光线，可以看作有一个端点，则都可以近似地看作射线。
【点睛】熟练掌握线段和射线的性质是解决本题的关键。
8．③
【分析】两点之间，线段最短，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小猫要从家出发去小狗家，走路线③最近。
【点睛】本题主要考查学生对线段的定义及特征的掌握。
9． ①③⑦ ②⑤⑥ ④
【分析】图①中有2个点在中间，但可以向两边延伸，属于直线；
图②中有1个端点，可以向一边无限延伸，是射线；
图③没有端点，可以向两边无限延伸，是直线；
图④有2个端点，是线段；
图⑤可以向一边无限延伸，是射线；
图⑥中有1个端点，可以向一边无限延伸，是射线；
图⑦没有端点，可以向两边无限延伸，是直线。
【详解】根据分析：直线有①③⑦；射线有②⑤⑥；线段有④。
【点睛】考查学生对直线、线段、射线特点的掌握，射线有一个端点，可以向一边无限延伸；直线没有端点，可以向两边无限延伸；线段有2个端点，有长度。
10． 1 无数
【分析】用直尺的一边与已知的两点重合，沿与两点重合的边画直线，这样的直线只能画一条；同样用直尺的一边与已知的一点重合，沿与该点重合的边画直线，这样的直线能画无数条。
【详解】在一个点上可以画不同方向的直线无数条，过两个点则只可以在一个方向上画一条直线。所以过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线。
【点睛】本题主要考查了对直线的认识，过一点可以画无数条直线，过两点能画一条直线。
11．见详解
【分析】直线没有端点，使A点在直尺上，沿着直尺画一条直线即可。
【详解】
【点睛】本题考查直线的画法和特征，过一点可以画无数条直线。
12．见详解
【分析】（1）画一条有两个端点，长度为5厘米直的线即可；
（2）画一条以点O为端点，过点D的无限延长伸直的线即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对线段、射线定义和特点的掌握。
13．见详解
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此即可解答。
【详解】猴子想吃苹果有3条路，中间一条路最短，我发现：两点之间线段最短。
【点睛】本题主要考查学生对线段的概念和特征的掌握。
14．见详解
【分析】根据“两点确定一条直线”来解答即可；生活中数学的影子很多，比如大家在走路的时候不喜欢拐弯，喜欢抄近路，原因是：两点之间，线段最短。如此举例即可。
【详解】为了固定墙上的一个木条，我们最少要用两个以上的钉子才能让它更稳固，这是运用了直线的性质：两点确定一条直线”。生活中数学的影子很多，比如大家在走路的时候不喜欢拐弯，喜欢抄近路，原因是线段的性质：两点之间，线段最短。
【点睛】本题考查了直线的性质：两点确定一条直线。解答此题不仅要根据直线的性质，更要联系生活实际，以培养同学们学以致用的思维习惯。
15．见详解
【分析】线段有两个端点，所以两个点可以画一条线段，据此在题图上画出线段，然后再分析点的数量与线段的条数之间的关系即可。
【详解】
2个点连线的数量：1 条
3个点连线的数量：1＋2＝3（条）
4个点连线的数量：1＋2＋3＝6（条）
5个点连线的数量：1＋2＋3＋4＝10（条）
可以发现平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋……＋（点的数量－1）
【点睛】本题的解题关键是根据已知图形中点与线段条数的关系，推理出结论进行解答。
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