北师大小学数学四年级上册2.5角的度量 课后练习（含解析）

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北师大小学数学四年级上册2.5角的度量
一、选择题
1．量角器是把半圆平均分成（ ）份，每一份所对的角都是（ ）度。
A．360；1 B．180；1 C．180；10
2．用一个3倍的放大镜来看一个50°的角，所看到的角是（ ）。
A．150° B．50° C．53°
3．两锐角之和一定是（ ）。
A．直角 B．钝角 C．不能确定
4．用一副三角板可以画出的角有（ ）。
A． B． C．
5．笑笑用一个破损的量角器来测量角的度数，如图，∠1是（ ）。
A．50° B．130° C．无法确定
二、填空题
6．如图，∠1＝40°，∠2＝( )度。
7．从8时到10时时针旋转的角是( )角，从9时到12时时针转过( )度，6时整时时针与分针所成的角等于( )。
8．下图中有________条射线，组成了________个角，有________个钝角。
9．如图，∠1＝55°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。
10．拼一拼，用三角板拼出的各是什么角？

( ) ( ) ( ) ( )
三、作图题
11．以O为顶点，用量角器画一个120°的角，并标出角的度数。
12．用量角器或一副三角板画出下面度数的角。
105° 75° 120°
四、解答题
13．笑笑用量角器测量的大小，测量结果如图，你知道的度数吗？（简要表述出你的思考过程）
14．量一量，画一画。

（1）量一量如图中∠1＝ °。
（2）过C点画出线段OB的平行线L。
（3）从C点到线段OA，怎么走最近？请在图中画出来。
15．天天在测量下图的角的大小时遇到了一个难题 ，他的量角器只有一圈刻度，而且还破损了一部分。像下面这样测量，你能帮助他求出下图中角的度数吗？
参考答案
1．B
【详解】
如图所示，角的度量工具是量角器。角的计量单位是“度”，用符号是“°”。量角器为半圆形状，被平均分为180份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。
故答案为：B
2．B
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与角开叉的大小有关，开叉越大，角越大，反之越小，据此即可解答。
【详解】用一个3倍的放大镜来看一个50°的角，所看到的角的两边变长，但角的开叉大小没变，所以看到的角还是50°。
故答案为：B
【点睛】角的开叉大小是影响角的大小因素，这是解答本题的关键。
3．C
【分析】当两个都是锐角时，和有可能是锐角，也有可能是钝角，也有可能是直角；当一个角是锐角，一个是钝角时，和有可能是钝角，也有可能比180°还大；当一个角是直角，一个角是锐角时，两角的和是钝角；当两个角都是钝角时，所得的和一定是比180°角还大的角。
【详解】两锐角之和可能是锐角、钝角、直角。
故答案为：C
【点睛】考查学生对钝角、锐角、直角的认识。
4．C
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。
【详解】A．无论怎么拼组，都拼不出145°的角；
B．无论怎么拼组，都拼不出25°的角；
C．30°＋90°＝120°，一副三角尺可以画出120°的角。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
5．B
【分析】用量角器测量角的度数时，通常把角的顶点与量角器的中心点重合，一边与零刻度线重合，与另一边重合的度数就是所量角的度数。
由图可以看出角的顶点与量角器的中心点重合，一边与零刻度线重合，另一边对应的数字虽然缺失，但是该量角器上中心点附近的线与每个整十的刻度一一对应，而角的另一边正好与140°对应的线的前面一条线重合，由此作答。
【详解】通过观察图可知∠1是130°。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生用量角器测量量角的方法。
6．50
【分析】观察下图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，所以180°减90°，再减∠1等于∠2，据此即可解答。
【详解】∠2＝180°－90°－∠1
＝90°－40°
＝50°
∠2＝50°
【点睛】分析清楚相邻角的关系是解答本题的关键。
7． 锐 90 180°
【分析】钟面被分为12大格，钟面一圈是360°，一大格的度数是360°÷12＝30°，从8时到10时时针旋转了2大格，2乘30°，即可求出旋转的角度，再判断这个角是什么角；从9时到12时时针旋转了3大格，3乘30°即可求出这个角度；6时整时时针指向6，分针指向12，此时时针与分针在同一条直线上，此时的角是平角。
【详解】360°÷12＝30°，30°×2＝60°，从8时到10时时针旋转的角是锐角；
30°×3＝90°，从9时到12时时针转过90°；
1平角＝180°，6时整时时针与分针所成的角等于180°。
【点睛】小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角。钟面1大格是30°，1小格是6°。
8． 4 6 2
【分析】射线是直的，有一个端点，无限长；由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点；小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。
【详解】下图中有4条射线，组成了6个角，有2个钝角。
【点睛】熟记射线的特征和角的分类是解题关键。
9． 35 145 35
【分析】∠1和∠2组成一个直角，用90°减去∠1，求出∠2的度数；
∠2和∠3组成一个平角，用180°减去∠2，求出∠3的度数；
∠3和∠4组成一个平角，用180°减去∠3，求出∠4的度数。
【详解】∠2＝90°－55°＝35°；
∠3＝180°－35°＝145°；
∠4＝180°－145°＝35°。
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点是解答此题的关键。
10． 90° 75° 75° 135°
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。
【详解】45°＋45°＝90°
45°＋60°＝105°
45°＋30°＝75°
90°＋45°＝135°

【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
11．见详解
【分析】使量角器的中心点和射线的端点O重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到120°度数的地方点一个点，以射线的端点O为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是120°的角，在角内标上角的符号和度数。
【详解】
【点睛】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。
12．见详解
【分析】画角时先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到105°度数的地方点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是105°的角，在角内标上角的符号和度数。用同样的方法画出75°的角和120°的角。
【详解】
【点睛】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。
13．思考过程：求出∠1的两条边所在量角器的度数差即可。∠1＝100°
【分析】可以先分别读出∠1的两条边所在量角器的度数，再相减即可求出∠1的度数。∠1左边的边所在的度数是135°，∠1右边的边所在的度数是35°，那么∠1＝135°－35°。
【详解】思考过程：求出∠1的两条边所在量角器的度数差即可。
135°－35°＝100°
答：∠1的度数是100度。
【点睛】本题考查的是熟练使用量角器测量角的度数的方法和应用。
14．（1）120°
（2）见详解。
（3）见详解。
【分析】（1）把量角器的中心与点O重合，0刻度线与OB重合，与OA重合的刻度就是∠1的度数；
（2）把三角板一边与OB重合，另一边靠紧一直尺，滑动三角板，当与OB重合的一边经过点C时，沿这边画直线L，直线L∥OB；
（3）根据点到直线的距离，垂线段最短，把三角板一直角边与OA重合，平移三角板，当另一直角边经过点C时，沿三角板这一边画直线CD，CD⊥OA，D为垂足。
【详解】（1）经测量，∠1＝120°；
（2）过C点画OB的平行线L（下图）：

（3）从C点到线段OA，垂线是最近的；再过C点画OA边的垂线（下图）：

【点睛】此题是考查角的度量、过直线外一点作已知直线的平行线和垂线，学生解答的关键不仅在于对知识点的掌握，也是对量角器、三角板、直尺的灵活运用。
15．40°
【分析】如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差，据此即可解答。
【详解】150°－110°＝40°
答：角的度数为40°。
【点睛】本题主要考查学生对用量角器测量角的度数方法的掌握和灵活运用。
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