2.2.3一元二次不等式的解法课件(共15张PPT)-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

(共15张PPT)
一元二次不等式的解法
一、二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
二．一元二次不等式
一般地，形如_______________的不等式称为一元二次不等式，其中a，b，c为常数，而且a≠0.
(1)图像法：一般地，当a＞0时，解形如ax2＋bx＋c＞0(≥0)或ax2＋bx＋c＜0(≤0)的一元二次不等式，一般可分为三步：①确定对应方程ax2＋bx＋c＝0的解；②画出对应函数y＝ax2＋bx＋c的图像简图；③由图像得出不等式的解集．对于a＜0的一元二次不等式，可以直接采取类似a＞0时的解题步骤求解；也可以先把它化成二次项系数为正的一元二次不等式，再求解．(2)代数法：将所给不等式化为一般式后借助分解因式或配方求解，当p＜q时，若(x－p)(x－q)＞0，则x＞q或x＜p；若(x－p)(x－q)＜0，则p＜x＜q.有口诀如下“大于取两边，小于取中间”．
一元二次不等式的解法
来个基础测试吧！！！！
－2x2＋5x－2＜0；
解下列不等式
解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0(a≠0)．
不等式x(x＋1)≤0的解集为(　　)A．[－1，＋∞) B．[－1，0)C．(－∞，－1] D．[－1，0]
D
不等式1＋2x＋x2≤0的解集为________．
{－1}
已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|20的解集．