华师大版八上数学12章：12.5因式分解 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
因式分解
华师大版八年级上册
新知讲解
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平方差公式：
特点：1.公式中的表示具体的数或者单项式，也可以表示多项式。
两数和与两数差的积，等于这两数的平方差。
平方差公式
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几何证明
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两数和（差）的平方：
两数和的平方，等于这两数的平方和加上它们乘积的两倍；
两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们乘积的两倍。
完全平方公式
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几何证明
=
=
课堂练习
公式的运用
新知讲解
因式分解
把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。
提取公因式法: 多项式中的每一项都含有m，我们称之为公因式。提取公因式后，多项式可以分解为两个因式与的乘积。这样的因式分解的办法，我们称之为提取公因式法。
新知讲解
因式分解
把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。
公式法：逆用平方差公式与完全平方公式，即：
课堂练习
因式分解
课堂练习
因式分解
新知讲解
十字相乘法
利用十字交叉线，把二次三项式因式分解的方法叫做十字相乘法。
对于二次三项式,如果存在,则
=.
新知讲解
十字相乘法
利用十字交叉线，把二次三项式因式分解的方法叫做十字相乘法。
对于二次三项式,如果存在,则
=.
新知讲解
十字相乘法
技巧：第一步：先从常数项c的正负号入手。
第二步：然后根据一次项系数b的正负，来确定p、q的正负号。
新知讲解
十字相乘法
第三步：考虑p、q的和是否等于b。
1
1
5
2
1
1
4
1
新知讲解
十字相乘法
当前的系数不为1时：
对于二次三项式,()
如果存在,则
按斜线交叉相乘，再相加，得到，如果它正好等于b，那么a=
课堂练习
课堂小练习
课堂练习
1
2
5
1
1
3
3
-2
课堂小练习
课堂练习
1
2
5
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1
3
3
-2
课堂小练习
课堂练习
1
2
5
1
1
3
3
-2
课堂小练习
课堂练习
课堂小练习
连续的自然数，他们的乘积比少5，那么以这三个数为棱长的长方体的表面积是多少？
课堂练习
课堂小练习
连续的自然数，他们的乘积比少5，那么以这三个数为棱长的长方体的表面积是多少？
课堂总结
因式分解总结
一定要确定是否分解彻底。
谢谢
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