宁阳第二实验中学第一次阶段性考试九年级数学试题
文档属性
| 名称 | 宁阳第二实验中学第一次阶段性考试九年级数学试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 69.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-11-02 19:57:40 | ||
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文档简介
宁阳第二实验中学第一次阶段性考试
初三数学试题卷一
选择题（每题3分，共60分）
下列多边形一定相似的为（ ）
A. 两个矩形 B. 两个菱形
C. 两个正方形 D. 两个平行四边形
2、若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（ ）
A. 87° B. 60° C. 75° D. 120°
3、如图，点F是□ABCD的边BD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
4、如图，BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4则AE=( )
A.6 B.2.4 C.9 D.11.4
5、能判定△ABC与△相似的条件是（ ）A. B.
C. D.
6、如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形
（阴影部分）与△ABC相似的为（ ）
7、如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异 ( http: / / www.21cnjy.com )于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）。
A. 1条 B. 2条 C. 3 条 D. 4条
8、一张矩形报纸ABCD的长AB=acm， ( http: / / www.21cnjy.com )宽BC=bcm，E、F分别是AB，CD的中点，将这张报纸长边的中垂线对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a:b等于（ ）
A. B. C. D.
9、如图，D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=4，AB=9，则AC的长为（ ）
A. 2 B. 5 C. 6 D. 12
10、小明身高1.7米，测得他站立在阳光下 ( http: / / www.21cnjy.com )的影子长为0.85米，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1米，那么小明举起的手臂超过头顶（ ）。
A. 0.5米 B. 0.55米 C. 0.6米 D. 2.2米
11、如图，小杰设计用手电 ( http: / / www.21cnjy.com )来测量某古城墙高度，点P处平放一平面镜，光线从点A经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，那么古城墙CD的高度是（ ）m.
A. 6 B. 10 C. 8 D. 12
12、如图，小利在测量学校旗杆高度时， ( http: / / www.21cnjy.com )将3米长的标杆插在离旗杆8米的地方，已知旗杆高度为6米，小利眼部以下距地面1.5米，当小利可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合时，他站的地方离旗杆的距离为（ ）米。
A. 10 B. 11 C. 12 D. 14
13、在平面直角坐标系中，已知点E（-4,2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标是（ ）
A.（-2,1） B.（-8,4） C.（-8,4）或（8，-4） D.（-2,1）或（2，-1）
14、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，图中相似的三角形共有（ ）对。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
在△ABC中，∠C是直角，∠A，∠B，∠C，的对边分别是a，b，c，下列式子成立的是（ ）
A. B. C. D.
16、在△ABC中，∠C是直角，cosA=，则tanB等于（ ）
A. B. C. D.
17、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，已知AC=8，BC=4，那么tan∠BCD等于（ ）
A. 1 B. C. D.
18、如图所示，已知点P的坐标是（4,3），则等于（ ）
A. B. C. D.
19、若菱形ABCD的周长为24cm，面积为18cm2 ，则菱形的最小锐角是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
20、如图，作等腰直角三角形ABC，∠C=90°，延长边CA到D，使AD=AB，连接DB.利用此图可以求出22.5°的正切值为。利用这种方法你能求出tan75°=（ ）
A. B. C. D.
填空题（每题3分，共12分）
21、如图，正方形ABCD的边长为1，
P是CD的中点，PQ⊥AP，
则BQ= 。
在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，
DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，
则DE∶BC等于 。
23、一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离是3.2米，底端到墙根的距
离是2.4米，如果把梯子的底端到墙根的距离减少0.4米，那么梯子与地面的
夹角是 度。
如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，
则cos∠AOB的值是 。
宁阳第二实验中学第一次阶段性考试
初三数学试题卷二
得分：
二 三 总分
25 26 27 28 29
二、填空题（每题3分，共12分）
21 22 23 24
三、解答题（共48分）
25、（16分）
（1）sin30°+ cos60° （2）tan30°·tan60°
（3）sin245°+ cos245° （4）cos30°- sin60°+ tan45°
26、（8）如图所示，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，DF⊥AE于F。
（1）△EAB与△ADF相似吗？请说明理由。
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长
27、（6分）如图，海中有一个小岛 ( http: / / www.21cnjy.com )P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西往东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上。如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？请说明理由。
28、（8分）住宅的采光是建楼和购 ( http: / / www.21cnjy.com )房时人们所关心的问题之一。如图，住宅小区南、北两栋楼的高度均为16.8米，已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35°。
（sin35°=0.6 ，cos35°=0.8，tan35°=0.7）
要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚，两楼之间的距离应为多少米？
如果两栋楼房之间的距离为20米，那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光？
29、（10分）某工厂有许多直角边分别为30cm和40cm的直角三角
形下脚料铁皮，要利用它们分别裁剪一个正方形，用来焊接棱长为
17cm的正方体开关盒，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三
角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图 ( http: / / www.21cnjy.com )（1）；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图（2）.问哪种方式合乎要求？
班级： 姓名： 考号：
初三数学试题卷一
选择题（每题3分，共60分）
下列多边形一定相似的为（ ）
A. 两个矩形 B. 两个菱形
C. 两个正方形 D. 两个平行四边形
2、若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（ ）
A. 87° B. 60° C. 75° D. 120°
3、如图，点F是□ABCD的边BD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
4、如图，BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4则AE=( )
A.6 B.2.4 C.9 D.11.4
5、能判定△ABC与△相似的条件是（ ）A. B.
C. D.
6、如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形
（阴影部分）与△ABC相似的为（ ）
7、如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异 ( http: / / www.21cnjy.com )于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）。
A. 1条 B. 2条 C. 3 条 D. 4条
8、一张矩形报纸ABCD的长AB=acm， ( http: / / www.21cnjy.com )宽BC=bcm，E、F分别是AB，CD的中点，将这张报纸长边的中垂线对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a:b等于（ ）
A. B. C. D.
9、如图，D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=4，AB=9，则AC的长为（ ）
A. 2 B. 5 C. 6 D. 12
10、小明身高1.7米，测得他站立在阳光下 ( http: / / www.21cnjy.com )的影子长为0.85米，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1米，那么小明举起的手臂超过头顶（ ）。
A. 0.5米 B. 0.55米 C. 0.6米 D. 2.2米
11、如图，小杰设计用手电 ( http: / / www.21cnjy.com )来测量某古城墙高度，点P处平放一平面镜，光线从点A经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，那么古城墙CD的高度是（ ）m.
A. 6 B. 10 C. 8 D. 12
12、如图，小利在测量学校旗杆高度时， ( http: / / www.21cnjy.com )将3米长的标杆插在离旗杆8米的地方，已知旗杆高度为6米，小利眼部以下距地面1.5米，当小利可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合时，他站的地方离旗杆的距离为（ ）米。
A. 10 B. 11 C. 12 D. 14
13、在平面直角坐标系中，已知点E（-4,2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标是（ ）
A.（-2,1） B.（-8,4） C.（-8,4）或（8，-4） D.（-2,1）或（2，-1）
14、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，图中相似的三角形共有（ ）对。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
在△ABC中，∠C是直角，∠A，∠B，∠C，的对边分别是a，b，c，下列式子成立的是（ ）
A. B. C. D.
16、在△ABC中，∠C是直角，cosA=，则tanB等于（ ）
A. B. C. D.
17、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，已知AC=8，BC=4，那么tan∠BCD等于（ ）
A. 1 B. C. D.
18、如图所示，已知点P的坐标是（4,3），则等于（ ）
A. B. C. D.
19、若菱形ABCD的周长为24cm，面积为18cm2 ，则菱形的最小锐角是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
20、如图，作等腰直角三角形ABC，∠C=90°，延长边CA到D，使AD=AB，连接DB.利用此图可以求出22.5°的正切值为。利用这种方法你能求出tan75°=（ ）
A. B. C. D.
填空题（每题3分，共12分）
21、如图，正方形ABCD的边长为1，
P是CD的中点，PQ⊥AP，
则BQ= 。
在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，
DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，
则DE∶BC等于 。
23、一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离是3.2米，底端到墙根的距
离是2.4米，如果把梯子的底端到墙根的距离减少0.4米，那么梯子与地面的
夹角是 度。
如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，
则cos∠AOB的值是 。
宁阳第二实验中学第一次阶段性考试
初三数学试题卷二
得分：
二 三 总分
25 26 27 28 29
二、填空题（每题3分，共12分）
21 22 23 24
三、解答题（共48分）
25、（16分）
（1）sin30°+ cos60° （2）tan30°·tan60°
（3）sin245°+ cos245° （4）cos30°- sin60°+ tan45°
26、（8）如图所示，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，DF⊥AE于F。
（1）△EAB与△ADF相似吗？请说明理由。
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长
27、（6分）如图，海中有一个小岛 ( http: / / www.21cnjy.com )P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西往东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上。如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？请说明理由。
28、（8分）住宅的采光是建楼和购 ( http: / / www.21cnjy.com )房时人们所关心的问题之一。如图，住宅小区南、北两栋楼的高度均为16.8米，已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35°。
（sin35°=0.6 ，cos35°=0.8，tan35°=0.7）
要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚，两楼之间的距离应为多少米？
如果两栋楼房之间的距离为20米，那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光？
29、（10分）某工厂有许多直角边分别为30cm和40cm的直角三角
形下脚料铁皮，要利用它们分别裁剪一个正方形，用来焊接棱长为
17cm的正方体开关盒，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三
角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图 ( http: / / www.21cnjy.com )（1）；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图（2）.问哪种方式合乎要求？
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