1.3.1有理数的加法（第1课时）课件（25张PPT）

第1.3.1 有理数的加法
（第1课时）
人教版数学七年级上册
1.了解有理数加法的意义；
2.理解有理数加法的法则；
3.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算.
学习目标
在小学，我们学过正数及0的加法运算. 引入负数后，怎样进行加法运算呢？
实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算. 例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5+(-4.5)，4+(-5.2)等.
情境引入
小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加. 引入负数后，加法有哪几种情况？
正数 + 正数 正数 + 0
负数 + 负数 负数 + 正数 负数 + 0
互动新授
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m．
思考1
如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
5
3
8
5＋3＝8
①
互动新授
思考2
如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
-5
-3
-8
(-5)＋(-3)=-8
②
互动新授
5＋3＝8
①
(-5)＋(-3)=-8
②
从算式①②中，你发现了什么呢？
算式①②都是同号相加.
那你能概括出运算规律吗？
符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加．
互动新授
探究
(1)如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
-3
5
2
(-3)＋5=2 ③
互动新授
探究
(2)如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
3
5
-2
3＋(-5)=-2 ④
互动新授
(-3)＋5=2 ③
3＋(-5)=-2 ④
从算式③④中，你发现了什么呢？
算式③④都是异号相加.
那你能概括出运算规律吗？
符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互动新授
探究
如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是如何？可以用怎样的算式表示？
5
5
0
5＋(-5)＝0 ⑤
互动新授
5＋(-5)＝0 ⑤
从算式⑤中，你发现了什么呢？
算式⑤中，两个数互为相反数相加.
那你能概括出运算规律吗？
互为相反数的两个数相加，结果为0.
互动新授
探究
如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0=5或((-5)＋0=-5）． ⑥
一个数同0相加，仍得这个数.
那你能概括出运算规律吗？
互动新授
从算式①～⑥可知，有理数加法运算中，既要考虑符号，又要考虑绝对值.
你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：
总结归纳
例1 计算：
(1) (-3)+(-9) (2) (-4.7)+3.9
解：(1) (-3)+(-9)=-(3+9)=-12
(2) (-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8
先定符号
再算绝对值
典例精析
1.计算：
（1）10+(-5) （2）(+6)+8
（3）(-19)+(-32) （4）(-29)+0
（5）100+(-138) （6）(-1.2)+4.3
=5
=14
=-51
=-29
=-38
=3.1
小试牛刀
2.温度从-5℃上升6℃后是( )
A．-1℃ B． 0℃ 　C．1℃ D．5℃
3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )
A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b
C
－1
a
0
1
b
A
小试牛刀
1. 有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把 相加；
(2)绝对值不相等的 两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 ；
(3)一个数同 相加，仍得这个数.
2.两数相加时，首先确定 的符号，再确定 的大小，最后将绝对值相加或相减.
绝对值
异号
较大
减去
0
0
和
绝对值
课堂检测
3.计算：
（1） (-3)＋(-6) （2）(-20)＋(＋15)
（3）10＋(-4) （4）(＋16)＋7
（5）(-13)＋(-25) （6）(-7)＋0
（7）100＋(-88) （8）(-0.14)＋ 4.4
解：（1）-9；（2）-5；（3）6；（4）23；
（5）-38；（6）-7；（7）12；（8）3.
课堂检测
1.若????=?????，????=?????，且a＜b，则a+b的值等于（ ）
A．-3或-7 B．3或-7 C．-3或7 D．3或7
?
A
2.若????=4，????=2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是（ ）
A．-2 B．-6 C．-2或-6 D．2或6
?
C
拓展训练
3.若|x-4|与|y＋3|互为相反数，求x＋y的值．
解：由题意得|x-4|+|y＋3|=0，
∵|x-4|≥0，|y＋3|≥0，
∴x-4= 0，y＋3=0，
∴x=4 ，y=-3.
∴x＋y=4-3=1.
拓展训练
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：
课堂小结
1.计算：
(1)6+(-22) (2)(-12)+(-8)
(3)(-0.7)+1.5 (4)7+(-16)
解：(1)原式=-(22-6)=-16
(2)原式=-(12+8)=-20
(3)原式=+(1.5-0.7)=0.8
(4)原式=-(16-7)=-9
课后作业
2.根据题意列式计算：
(1)比-11的相反数大-10的数；
(2)17的相反数与-8的绝对值的和；
(3)m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，p是最小的正整数，求m＋n＋(-p)的值.
解：(1)-(-11)＋(-10)=1.　
(2)(-17)＋|-8|=-9.　
(3)由题意得，m=0，n=-1，p=1，
所以m＋n＋(-p)=0＋(-1)＋(-1)=-2.
课后作业
谢谢聆听