1.4.2 有理数的除法（第二课时） 课件（21张PPT）

(共21张PPT)
第1章 有理数
1.4.2 有理数的除法
第一单元
1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.（运算能力）
2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. （运算能力）
(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____.
乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.
(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值.
乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____.
(3)加法：一个数同0相加，___________.
乘法：任何数与0相乘，___________.
(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.
除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.
小学的四则混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_________________，如果有括号的先做______________.
相同
相加
得正
相乘
绝对值较大
较大
减去
得负
相乘
仍得这个数
仍得0
加上
相反数
不等于0
倒数
乘
乘除
加减
从左到右依次计算
括号内的运算
下列式子含有哪几种运算 先算什么，后算什么？
加减运算
第一级运算
乘除运算
第二级运算
【点睛】先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算.
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
有理数混合运算的顺序：
观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？
例1.计算：
(1)(-48)÷8-(-25)×(-6); (2)-9+5×(-6)-12÷(-6);
(3)(-)×(-)+×(-); (4)2×(-)×÷1.
有理数的加减乘除混合运算
重点
解:(1)原式=-6-150=-156;
(2)原式=-9-30+2=-37;
(3)原式=(-)×(-)+×(-)=3-2=1;
(4)原式=×(-)××=-×××-.
计算：
(1)8÷(-2)-(-21)÷; (2)(-9)÷(-)×3-3;
(3)[4-(-8)]÷[2×(-5)-(-2)]; (4)6×(-)+(-)÷(-0.25);
(5)1÷(1-8×)+÷(-).
解:(1)原式=-4-(-63)=-4+63=59;
(2)原式=-9×(-3)×3-3=81-3=78;
(3)原式=(4+8)÷(-10+2)=12÷(-8)=12×(-)=-;
(4)原式=6×-6×+(-)×(-4)3-2+5=6;
计算：
(1)8÷(-2)-(-21)÷; (2)(-9)÷(-)×3-3;
(3)[4-(-8)]÷[2×(-5)-(-2)]; (4)6×(-)+(-)÷(-0.25);
(5)1÷(1-8×)+÷(-).
解:(5)原式=1÷(-×)+×(-)
=1÷(-)+(-)
=1÷(-)+(-)
=1×(-)+(-)=-.
例2.计算：
解:(1)原式
(2)原式
【点睛】含多重括号的要先算小括号，再算中括号，最后算大括号.根据算式的特征合理选择运算定律进行简便运算，同时计算时注意正负号.
有理数的加减乘除混合运算
重点
(1) ; (2)-3-[-5+(1-0.2×)÷(-2)].
(1)解:原式=10÷（-）×6
=10÷×6
=10×6×6
=360，
(2)解:原式=-3-[-5+(1-)×(-)]
=-3-[-5+×(-)]
=-3-[-5+(-)]
=-3-(-5)
=2.
计算：
有理数的加减乘除混合运算的实际应用
重点
例3.根据试验测定:海拔每增加1km，气温大约降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息，报告他所在位置的气温为-15℃，如果当时山脚气温为3℃，那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米
解:(-15-3)÷(-6)
=(-18)÷(-6)
=3(km).
答:该登山运动员所在位置比山脚高3km.
1.某旅游景点在某天13:00的气温是5℃，此后气温持续下降，某时刻测得气温已经下降到-1℃.如果平均每4h气温下降3℃,那么此刻的时间是几点
解:气温从5℃下降到-1℃所用的时间为
[5-(-1)]÷=6×=8(h).
因为13+8=21，
所以气温下降到-1℃的时间是21:00.
2.某超市去年由于受物价上涨的影响，第一季度平均每月亏损1.2万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利2.1万元，第四季度平均每月亏损0.9万元.试通过计算说明这个超市去年总的盈亏情况.
解:记盈利为正，亏损为负，依题意得
(-1.2)×3+2.5×3+2.1×3+(-0.9)×3
=(-1.2+2.5+2.1-0.9)×3
=7.5(万元).
答:这个超市去年盈利7.5万元.
有理数的混合运算创新题
难点
例4.计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图所示的就是一个计算程序,当输入数据x为-1时.
(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果;
(2)输出的结果是多少
有理数的混合运算创新题
难点
(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果;
(2)输出的结果是多少
解:将x=-1代入计算程序得(-1+1.5)÷0.5×(-2)=-2＞-120；
将x=-2代入计算程序得(-2+1.5)÷0.5×(-2)=2＞-120；
将x=2代入计算程序得(2+1.5)÷0.5×(-2)=-14＞-120；
将x=-14代入计算程序得(-14+1.5)÷0.5×(-2)=50＞-120；
有理数的混合运算创新题
难点
(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果;
(2)输出的结果是多少
将x=50代入计算程序得(50+1.5)÷0.5×(-2)=-206＜-120.
(1)第1次、第2次、第3次、第4次的计算结果分别为-2、2、-14、50.
(2)输出的结果是-206.
1.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数-2，4，-6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是________________________________(只写一种即可).
2.用“※”定义一种新运算:对于任意有理数x和y，x※y=xy+a(x+y)+l(a为常数).例如: 2※3=2×3+(2+3)a+1=5a+7.若2※(-1)的值为3，则a的值为______.
8×(-6)÷[4÷(-2)](答案不唯一)
4
3.观察图形，解答问题:
(1)按下表已填写的形式完成表中的空格:
(1)按下表已填写的形式完成表中的空格:
(2)请用你发现的规律求出图④中的数x.
解: 5×(-8)×(-9)=360,
5+(-8)+(-9)=-12.
x=360÷(-12)=-30.
1.看清运算，定运算顺序;
2.根据特点，巧用运算律;
3.选对法则，耐心计算.
有理数的加减乘除混合运算三步走:
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
有理数混合运算的顺序：