11.3探索直角三角形全等的条件(5).[下学期]

课件17张PPT。实验学校lb欢 迎 莅 临 指 导 ！欢 迎 莅 临 指 导 ！欢 迎 莅 临 指 导 ！欢 迎 莅 临 指 导 ！欢 迎 莅 临 指 导 ！探索直角三角形　全等的条件实验学校lb复习提问填一填
1、全等三角形的对应边 ---------------，
对应角---------------------相等相等2、判定三角形全等的方法有：---------SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边直角三角形的两个　　　锐角互余。3、认识直角三角形Rt△ABC实验学校lb创设情境 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。(1)　你能帮他想个办法吗？SASASAAAS实验学校lb 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信的结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?　让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等实验学校lb做一做已知线段a,c(a尺规作一个RtΔABC，∠C=∠α, AB=c, CB=a.按照步骤做一做：（1）作∠MCN=∠α=90°;（2)在射线CM上截取线段CB=a;（3)以B为圆心,c为半径
画弧,交射线CN于点A; （4）连接AB.P153实验学校lb探索交流(1)△ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？(3)交流之后，你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？实验学校lb获得新知斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL”∠C=∠C′=90°
A B=A′B′
A C= A′C′（ BC= B′C′）Rt△ABC≌Rt△ A′B′C′(H L)直角三角形全等的判定方法实验学校lb想一想到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL实验学校lb知识运用例:已知：A B⊥AC，CD ⊥AC，AD＝CB， 问△ABC 与△CDA全等吗?为什么？∵AD＝CB（已知）
AC=CA（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)　　∵ A B⊥AC，CD ⊥AC∴∠1=∠2=90°答：△ABC ≌ △CDA实验学校lb议一议 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？实验学校lb解：∵BC=EF, AC=DF.(已知）∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.∵ ∠A=∠D=90°（已知）实验学校lb随堂练习 1. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。∵AB=AC（已知）
AD=AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD解：BD=CD∵ ∠ADB=∠ADC=90°实验学校lb2 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说 明BC与BD相等吗？解： BC=BD∵AB=AB(公共边） AC=AD.（已知）∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).∵∠C=∠D=90°(已知）　实验学校lb练 一 练 1、如图，方格纸中有点A、B、C、D、E、F，以其中的3个点为顶点，画出所有的直角三角形，并找出其中全等的直角三角形.实验学校lb2、如图，AB=DF，CF=EB，AC⊥ CE，DE⊥CE，垂足分别为C、E. △ABC与△DFE全等吗？为什么？实验学校lb归纳小结通过这节课的学习，
你能获得哪些收获？　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写： HL直角三角形全等的判定方法探索问题的方法实验学校lb 如图，∠ACB=∠BDA=90°。要说明△ACB≌△BDA,需要再补充几个条件，
应补充什么条件？把它们分别写出来，
有几种不同的方法就写几种。 活动和探索