《8.1二元一次方程组》教学设计 人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 《8.1二元一次方程组》教学设计 人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-21 12:47:05 | ||
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文档简介
人教版七年级下册第八章
《8.1二元一次方程组》教学设计
一、内容和内容解析
1、内容
二元一次方程组
2、内容解析
这节内容是人教版七年级下册的第八章《二元一次方程组》的第一节《二元一次方程组》。我们的学生在已经学习了《一元一次方程》，学习二元一次方程、二元一次方程解、二元一次方程组、二元一次方程组解的相关概念。
这一节课是在章前图我们学生熟悉的实际问题篮球比赛入手，和这节课所讲的问题相同。教会学生找等量关系，如何利用等量关系设未知数和列方程，到列两个未知数的方程。然后用方程讲解未知数的含义，同学们通过对比一元一次方程的条件汇总二元一次方程概念，最后归纳二元一次方程的概念。同时研究二元一次方程的解。通过练习理解二元一次方程组和解的意义，在讲练中熟悉概念。
这节课的教学重点是：让学生理解二元一次方程、二元一次方程解、二元一次方程、二元一次方程组的解的意义。为了使学生更加好掌握知识，教学中运用了比较熟悉的实际问题篮球比赛作为背景，在讨论和提问中将抽象概念具体化，重点研究二元一次方程的概念和二元一次方程的解的，学生掌握二元一次方程组的的概念更深刻。
二、目标和目标分析
1、目标
（1）掌握二元一次方程、二元一次方程组。
（2）会解二元一次方程、二元一次方程组。
2、目标分析
达成目标（1）的标志是：学生理解二元一次方程、二元一次方程组。
达成目标（2）的标志是：会求二元一次方程、二元一次方程组的解。
三、学生学情的分析
我校是一所乡镇初中，学生来自农村，对基础知识掌握不是很好。七年级下学期在原有知识的基础上，学生对一元一次方程有了一定的掌握，对二元一次方程有更大的求知欲和好奇心。
这一节课教学难点：理解二元一次方程组的解。
教学策略分析
这一节课是在学生学了一元一次方程，再学习二元一次方程和二元一次方程组的概念。用章前问题为问题，让学生认真探究、积极思考，在讨论学习的过程中学习概念。这一节课讲练和对比总结法，让学生讨论，合作交流，激发学生的思维，提高思维能力。学生通过会设一个未知数和设两个未知数理解二元一次方程、二元一次方程组。
五、教学过程设计
（一）复习
1、复习一元一次方程
（1）什么是整式方程？
（2）什么是一元一次方程？能判断是不是一元一次方程？
（3）方程中“元”是指什么？“次”是指什么？
2、创设情境
让学生看章前问题
思考：
教师：用我们七年级上册学过的一元一次方程知识解决这问题
学生：
解：设这个队负了a场，则胜了（10-a），依题意得
a+2（10-a）=16
教师：这个问题我们还可以用其它方法解决吗？带着这个问题进入我们今天的学习。
设计意图：可以复习了一元一次方程，也是对学习二元一次方程组进行了引导
1、引出课题，板书课题，出示自学指导。
2、让学生举手有哪些同学看完了课本。
思考：引言的问题
教师：我们这个篮球联赛的问题里面包含了哪些条件？设这个队胜场数是X，负场数是Y，同学们能列出二元一次方程吗？
放开由学生说。
篮球联赛中的两个条件是：
胜场＋负场＝总场，
胜积分＋负积分＝总积分。
这两个条件可以用方程
x＋y＝10
2x＋y＝16
表示。
设计意图：篮球联赛中的等量关系，指导学生写出含有两个未知数的二元一次方程。
3、探究一:二元一次方程的概念
x＋y＝10
2x＋y＝16
观察上面两个方程，有何共同特征？
（1）含有2个未知数。
（2）含有未知数的项的次数是1。
让学生观察自己归纳总结出的概念，加深印象。
4、课堂练习
请帮下列各等式找到自己的家。并说明理由。
（1）3x+10y=5 （2）9x-3y=17 （3）7+8y=36
3x+4xy=8 （5）7y+6x=9 （6）6y + =5
二元一次方程 不是 二元一次方程
设计意图：学生独立完成练习，师生评价。
5、探究二、学习二元一次方程组。
把这两个方程合在一起，写成
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
二元一次方程组是把两个一元一次方程合在一起就组成看二元一次方程组。
设计意图：用学生熟悉的篮球联赛的问题得出二元一次方程、二元一次方程组的解，使学生更容易理解概念。
6、课堂练习
哪些是二元一次方程组，为什么？
3x+4y=5 +y=6
7x-5y=3 y-x=5
8x+9y=5 +y=6
3x-2z=6 x- y=7
7、由章前学生熟悉的问题进行探究：
满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中。
表1
x 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10
y 10 9 8 7 6 4 3 2 1 0
由表中得知，x=0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10；y=10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0二元一次方程x+y=10左右两边相等，这些这些值就是二元一次方程x+y=10的解。
如果不用考虑现实生活中的情况还有其他解吗？
学生发现x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5……也都是这个方程的解。
教师归纳：二元一次方程的解有无数个。
二元一次方程的解的概念。
8、填表，使上下每队x，y的值是方程3x+y=5的解。
表2
x -2 0 0.4 2
y -0.5 -1 0 3
9、把表1中能使方程x+y=10①左右两边相等，又使方程2x+y=16②左右两边相等的是x=6，y=4。
我们把x=6，y=4叫做二元一次方程组 x+y=10
2x+y=16 的解。这个解通常记作
x=6
Y=4
10、二元一次方程组的概念是：
11、课堂练习
方程组 3x+4y=5
-7x+9y=- 的解是（ ）
x=2 （B） x=-5.5 （C） x=1 （D） y=-1
y=-0.25 y=4 y=0.5 y=-0.5
12、小结：
（1）二元一次方程的定义。
（2）二元一次方程组的定义。
（3）二元一次方程的解。
（4）二元一次方程组的解。
13、作业
课本P90 第3、第5题。
六、板书设计
8.1二元一次方程组
（1）、复习引入。
（2）、创设情境，引入新课。
（3）、二元一次方程。
（4）、二元一次方程的解。
（5）、二元一次方程组。
（6）、二元一次方程组的解。
七、教学反思
1、这一节课是等式、整式方程和一元一次方程的基础上，是学习二元一次方程和二元一次方程组的课，只要让学生掌握二元一次方程、二元一次方程组就可以了。学生对二元一次方程概念的理解有困难，所以先复习了一元一次方程后，在通过熟悉的篮球联赛的问题，让学生列出二元一次方程的三个特征:(1)含有二个未知数；(2)未知数的次数是一次；(3)方程两边都是整式方程。
2、这一节课比较满意是:首先通过两种方法解篮球比赛问题，调动了学生的好奇心，最后通过观察和分析得出二元一次方程。其次是讲练结合让学生更加深刻掌握概念。
3、通过改作业后我发现，绝部分同学生都掌握二元一次方程、二元一次方程组,但是还有一些错误如： + = 7，有些同学认为是二元一次方程，因为这分式方程也含有二个未知数、未知数的次数也是1，并且也是是方程，所以很容易理解为二元一次方程。
《8.1二元一次方程组》教学设计
一、内容和内容解析
1、内容
二元一次方程组
2、内容解析
这节内容是人教版七年级下册的第八章《二元一次方程组》的第一节《二元一次方程组》。我们的学生在已经学习了《一元一次方程》，学习二元一次方程、二元一次方程解、二元一次方程组、二元一次方程组解的相关概念。
这一节课是在章前图我们学生熟悉的实际问题篮球比赛入手，和这节课所讲的问题相同。教会学生找等量关系，如何利用等量关系设未知数和列方程，到列两个未知数的方程。然后用方程讲解未知数的含义，同学们通过对比一元一次方程的条件汇总二元一次方程概念，最后归纳二元一次方程的概念。同时研究二元一次方程的解。通过练习理解二元一次方程组和解的意义，在讲练中熟悉概念。
这节课的教学重点是：让学生理解二元一次方程、二元一次方程解、二元一次方程、二元一次方程组的解的意义。为了使学生更加好掌握知识，教学中运用了比较熟悉的实际问题篮球比赛作为背景，在讨论和提问中将抽象概念具体化，重点研究二元一次方程的概念和二元一次方程的解的，学生掌握二元一次方程组的的概念更深刻。
二、目标和目标分析
1、目标
（1）掌握二元一次方程、二元一次方程组。
（2）会解二元一次方程、二元一次方程组。
2、目标分析
达成目标（1）的标志是：学生理解二元一次方程、二元一次方程组。
达成目标（2）的标志是：会求二元一次方程、二元一次方程组的解。
三、学生学情的分析
我校是一所乡镇初中，学生来自农村，对基础知识掌握不是很好。七年级下学期在原有知识的基础上，学生对一元一次方程有了一定的掌握，对二元一次方程有更大的求知欲和好奇心。
这一节课教学难点：理解二元一次方程组的解。
教学策略分析
这一节课是在学生学了一元一次方程，再学习二元一次方程和二元一次方程组的概念。用章前问题为问题，让学生认真探究、积极思考，在讨论学习的过程中学习概念。这一节课讲练和对比总结法，让学生讨论，合作交流，激发学生的思维，提高思维能力。学生通过会设一个未知数和设两个未知数理解二元一次方程、二元一次方程组。
五、教学过程设计
（一）复习
1、复习一元一次方程
（1）什么是整式方程？
（2）什么是一元一次方程？能判断是不是一元一次方程？
（3）方程中“元”是指什么？“次”是指什么？
2、创设情境
让学生看章前问题
思考：
教师：用我们七年级上册学过的一元一次方程知识解决这问题
学生：
解：设这个队负了a场，则胜了（10-a），依题意得
a+2（10-a）=16
教师：这个问题我们还可以用其它方法解决吗？带着这个问题进入我们今天的学习。
设计意图：可以复习了一元一次方程，也是对学习二元一次方程组进行了引导
1、引出课题，板书课题，出示自学指导。
2、让学生举手有哪些同学看完了课本。
思考：引言的问题
教师：我们这个篮球联赛的问题里面包含了哪些条件？设这个队胜场数是X，负场数是Y，同学们能列出二元一次方程吗？
放开由学生说。
篮球联赛中的两个条件是：
胜场＋负场＝总场，
胜积分＋负积分＝总积分。
这两个条件可以用方程
x＋y＝10
2x＋y＝16
表示。
设计意图：篮球联赛中的等量关系，指导学生写出含有两个未知数的二元一次方程。
3、探究一:二元一次方程的概念
x＋y＝10
2x＋y＝16
观察上面两个方程，有何共同特征？
（1）含有2个未知数。
（2）含有未知数的项的次数是1。
让学生观察自己归纳总结出的概念，加深印象。
4、课堂练习
请帮下列各等式找到自己的家。并说明理由。
（1）3x+10y=5 （2）9x-3y=17 （3）7+8y=36
3x+4xy=8 （5）7y+6x=9 （6）6y + =5
二元一次方程 不是 二元一次方程
设计意图：学生独立完成练习，师生评价。
5、探究二、学习二元一次方程组。
把这两个方程合在一起，写成
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
二元一次方程组是把两个一元一次方程合在一起就组成看二元一次方程组。
设计意图：用学生熟悉的篮球联赛的问题得出二元一次方程、二元一次方程组的解，使学生更容易理解概念。
6、课堂练习
哪些是二元一次方程组，为什么？
3x+4y=5 +y=6
7x-5y=3 y-x=5
8x+9y=5 +y=6
3x-2z=6 x- y=7
7、由章前学生熟悉的问题进行探究：
满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中。
表1
x 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10
y 10 9 8 7 6 4 3 2 1 0
由表中得知，x=0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10；y=10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0二元一次方程x+y=10左右两边相等，这些这些值就是二元一次方程x+y=10的解。
如果不用考虑现实生活中的情况还有其他解吗？
学生发现x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5……也都是这个方程的解。
教师归纳：二元一次方程的解有无数个。
二元一次方程的解的概念。
8、填表，使上下每队x，y的值是方程3x+y=5的解。
表2
x -2 0 0.4 2
y -0.5 -1 0 3
9、把表1中能使方程x+y=10①左右两边相等，又使方程2x+y=16②左右两边相等的是x=6，y=4。
我们把x=6，y=4叫做二元一次方程组 x+y=10
2x+y=16 的解。这个解通常记作
x=6
Y=4
10、二元一次方程组的概念是：
11、课堂练习
方程组 3x+4y=5
-7x+9y=- 的解是（ ）
x=2 （B） x=-5.5 （C） x=1 （D） y=-1
y=-0.25 y=4 y=0.5 y=-0.5
12、小结：
（1）二元一次方程的定义。
（2）二元一次方程组的定义。
（3）二元一次方程的解。
（4）二元一次方程组的解。
13、作业
课本P90 第3、第5题。
六、板书设计
8.1二元一次方程组
（1）、复习引入。
（2）、创设情境，引入新课。
（3）、二元一次方程。
（4）、二元一次方程的解。
（5）、二元一次方程组。
（6）、二元一次方程组的解。
七、教学反思
1、这一节课是等式、整式方程和一元一次方程的基础上，是学习二元一次方程和二元一次方程组的课，只要让学生掌握二元一次方程、二元一次方程组就可以了。学生对二元一次方程概念的理解有困难，所以先复习了一元一次方程后，在通过熟悉的篮球联赛的问题，让学生列出二元一次方程的三个特征:(1)含有二个未知数；(2)未知数的次数是一次；(3)方程两边都是整式方程。
2、这一节课比较满意是:首先通过两种方法解篮球比赛问题，调动了学生的好奇心，最后通过观察和分析得出二元一次方程。其次是讲练结合让学生更加深刻掌握概念。
3、通过改作业后我发现，绝部分同学生都掌握二元一次方程、二元一次方程组,但是还有一些错误如： + = 7，有些同学认为是二元一次方程，因为这分式方程也含有二个未知数、未知数的次数也是1，并且也是是方程，所以很容易理解为二元一次方程。