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教 学 设 计 方 案
―――《一元一次不等式的解法》
山东博兴乐安实验学校
韩 少 华
二ＯＯ七年五月
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新人教版数学七年级第二学期
第九章第一节《不等式性质》第三课时
《一元一次不等式的解法》教学设计方案
教学任务、手段、资源及环境
课题 一元一次不等式的解法 授课人 韩少华 授课时间 2007.5.17
教学目标 1、 掌握含括号、分母的一元一次不等式的解法步骤，并能快速准确地解一元一次不等式。2、经历一元一次不等式解法的探究过程，了解类比的数学思想，知道解一元一次不等式和解一元一次不等式的联系与区别，使数学知识自然传承。3、鼓励学生独立思考、参与讨论交流，培养学生敢想、敢说、敢做的学习习惯和合作精神，从中体会参与的乐趣，成功的喜悦。
重点 难点 重点：了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。难点：正确地运用不等式的性质3解一元一次不等式。
教学方法 引导探究法，小组合作学习。
学习方法 自主、合作、探究。
教学资源 多媒体课件
教学环境 多媒体、分组合作学习教室
教学流程安排
活 动 流 程 活 动 内 容 及 目 的
１ 请你来帮忙！（引例） 复习不等式所学内容，引入正课．
２ 试一试！（探究解含括号的一元一次不等式） 类比解方程，发现一元一次不等式和一元一次方程的解法联系．
３ 展我风采！（探究解含分母的一元一次不等式并总结步骤） 类比一元一次方程的解法，归纳总结得出解一元一次不等式的解法步骤．
４ 看谁做得又快又好！（解步骤教全的一元一次不等式） 巩固步骤，并增设问号，培养学生发散思维的能力．
５ 走进生活！（一元一次不等式的解法的简单应用） 运用所学知识解决实际问题，提高学生的分析问题解决问题的能力．
６ 畅所欲言！（谈收获与小结） 总结一节课的收获，
７ 作业超市！（布置分层作业） 及时巩固并考察不同层次学生掌握知识的情况。
教学任务分析
问题与情境 师生行为 设计意图
(一)、请你来帮忙！ （实际问题导入）教师的导入语：我遇到一个问题搞不明白，想请教大家，肯帮忙吗？观光去游览买票问题观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满30张时,每张可少收1元.这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李杰同学喊住了领队，提议他买30张票.问题1:有的同学不明白,明明我们只有27人,买30张票岂不浪费了 那么究竟李杰的提议对不对呢 问题2：当人数少于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票才合算呢？ （１）教师提出问题．（２）听教师的导入语， 学生分析所提出的问题，并进一步解决问题．（３）对问题1，大多数学生都能够回答，找一中下生回答并分析；对于问题2，学生需要列一元一次不等式，有一定的难度，学生讨论并让一中上生板演． （４）借学生的板书复习不等式的定义及其解集和不等式的性质．指出已经绘运用不等式的性质解简单的一元一次不等式． （５）引出课题：一元一次不等式的解法． 从学生已有的生活经验出发，用实际问题引入，便于调动学生的积极性，引导学生解决实际问题，复习 所学有关不等式的知识，并在此基础上继续学习不等式的解法．从而引入课题．
（二）、试一试！（含有括号，且没有分母的一元一次不等式的解法） 你在解题过程中有什么发现？ （１）教师提出问题（２）学生独立思考、尝试解决． （３）学生讨论解决，一生板演，并讲解自己的做法。师生共同订正．（４）引导学生说出一元一次不等式于一元一次方程的联系．（５）学生对比方程的解法，规范自己的步骤． 让学生明确解一元一次不等式，对比方程的解法，渗透类比思想．同时为学生总结解法步骤创造一个台阶．
（三）、展我风采！（含有分母的一元一次不等式的解法）总结：解一元一次不等式的一般步骤吗？ 各步骤有哪些注意事项？ （１）教师提出问题（２）学生尝试解决． （３）教师巡回指导，小组内交流．（４）一生板演，并讲解自己的解体过程和想法，全体学生共同订正，并总结一元一次不等式的解法步骤。教师板书．（５）然后学生规范订正自己的解体过程，并和课件对比，通过对比引出个步骤需要注意的事项．教师进行板书． 让学生在上一个题的基础上对比一元一次方程的解法，解一元一次不等式，并总结一元一次不等式的解法步骤和注意事项和一元一次方程的解法既注意事项类似，向学生渗透类比思想．进一步强化一元一次不等式和一元一次方程的关系.
（四）、看谁做得又快又对！（巩固练习）解不等式并把它的解集在数轴上表示出来： （１）教师提出问题 （２）一生板演并讲解自己的做法． （３）教师深入小组参与活动给予适当的帮助和指导．进一步巩固一元一次不等式的解法．（４）教师关注学生是否能正确运用解法步骤解不等式；是否注意了各步骤该注意的事项．（５）教师借题发挥；ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？ｍ的非负整数解是什么？等等．（６）关注重点：不同层次学生的不同知识水平． 运用解一元一次不等式的一般步骤解不等式，训练学生对步骤地掌握和解题的规范性，体会一般步骤的重要性．借助数轴，让学生找ｍ的最大整数解和非负整数解等特殊解．培养学生发散思维的能力和一题多变的能力．让不同层次的学生都有尽可能多的收获．
（五）走进生活！（不等式的实际应用）一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道 （１）教师提出问题（２）学生首先尝试解决，然后分组讨论、解答问题，教师对个别学生作适当的点拨．（３）一生板演，并讲解自己的想法、解法等．（４）本次活动关注学生用不等式的知识解决实际问题的方法． 学数学是为了用数学，通过对学生身边的现实的、有意义的实际问题进行研究，进一步突出已于一次不等式的解法的实用性．另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力．
（六）畅所欲言！ （课堂小结） 对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？ （１）教师提出问题 （２）鼓励学生组讨论（３）小组代表发言，同时教师指定学生帮老师解惑．需补充的再补充（４）发言内容：一元一次不等式的解法步骤及注意事项，特别注意不等式性质3的运用；列不等式解实际问题；类比方程学习不等式的解法等等． 通过激发学生的主动参与意识，调动学生学习的兴趣，为每一个学生都创造数学学习活动中获得成功的机会，并为程度不同的学生充分展示自己的机会．为学生创造条件，以梳理自己在本节课中的收获，告诫同学可避免的错误，提出最后的疑惑，以便解答．
（七）作业超市！ （布置作业）必做题：课本第140页 练习： 1. （3）、（4） 2.（2）、（4）选做题：课本第140页 习题9.2 3.（1） 5. （１）教师提出问题（２）学生记自己该做的作业。（３）要求：学生独立完成，教师批改总结。（４）需关注的重点：不同层次的学生对知识的理解程度不同，要有针对得给予．对学生在练习中出现的问题有针对性地讲解． 及时巩固本节课所学的内容，了解学生的学习效果，调整教学安排．通过课后独立思考，自我评价学习效果；学会反思，发现问题；通过阅读材料、查阅资料、与同学交流等，寻求解决问题的方法．培养不同层次学生用所学知识解决问题的能力．
板 书 设 计
一元一次不等式的解法 去分母 乘遍各项去括号 乘遍各项移项 要变号合并系数化为1
新课程理念下的中学数学教学体会
------《一元一次不等式》教学反思
《数学课程标准》为数学教学树立了新理念、提出了新要求，中学数学教学正在发生巨大的变化，作为一个课改实验的数学教师，我切实体会到新课改给我和我的学生带来诸多收获。我还要不断地反思我的数学教学历程，从中总结经验，发现不足，并在今后的教学实践中去探索和理解新的数学课程理念，建立起新的中学数学教学观。下面针对《一元一次不等式》的教学谈一下我的教学反思。
1.引入生活化的学习情境。这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。我利用一个看似不可思议的实际问题，让同学们帮忙，学生瞬时对这节课有了很大兴趣，积极地投入到解决问题的过程中，并引导学生复习了一元一次不等式的有关内容，引入了正课，学生在不知不觉中轻松的完成了本节课的教学内容；最后提高了同学们熟知的实际生活问题，结束了本节课。整个教学过程以实际问题引入，又以实际问题结束，达到了很好的效果。同时也达到了让学生把所学知道用到现实生活中的目的。
2.设计层层深入的问题探究。本节课是在上一节课学生已初步学会解一元一次不等式的基础上来展开教学的．通过探索交流一（括号的不等式的解法）、探索交流二（含有分母的不等式的解法）得出解一元一次不等式的一般步骤和注意事项，层层深入，逐步提高，使学生感到数学并不难学，给学生树立了积极向上的信心和决心。同时教学目标中还要求学生正确灵活地运用不等式基本性质3，为此，在设计本节课教学过程中所用到的例题和练习题均遵照以适合学生的认知心理及符合学生的认知规律为标准来安排的．同时，注意暴露学生在解不等式时易犯或常犯的错误．使教学效果更扎实有效。
3.放手给学生，充分体现学生的主体地位，培养学生各方面的能力。每一个学科都是一种语言，语言是通过交流来实现的。所以学生学习必须有机会讲，通过讲理清自己思路，从不同的角度考察概念，创造知识。教学的本质是学习，成功的教学在于使每个学生成为有效的学习者。让学生主动参与学习，鼓励学生探索、争论、创造性地解决问题。课堂教学中学生的说学活动可以帮助学生自己学习，使学生处于学习者的环境中，激发学习的兴趣，促进思维的发展。因此我用了小组合作学习、学生走上讲台的教学方法，我不替学生说学生自己能说的话，不替学生做学生自己能做的事，学生能讲明白的知识尽可能让学生讲。只要有学生会的我都会把讲的机会让给学生。整节课的题目基本上由学生板演、学生讲，课堂效果不错。
学生的潜能是老师估计不到的。在平时的数学教学工作中，我把主要问题交给学生，让学生充分的去探究，有足够的时间，给每一个学生机会，教师的任务就是观查学生，引导学生，激励学生，完成教学的任务，这样就会充分的调动学生的积极性和潜能。教无定法，课堂教学讲究实效，应该是教师永远的准则！学生教学生确实是一个不错的方式，对于训练有素的学生而言，在班级内进行讨论，在一定的时候实效很大。采取小组合作学习，让学生面对面地讲，缩小了思维邻近区域的差距，在课堂上，学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程中，一节课下来不但学到了自己感兴趣的知识，还使自己的自主性得到充分发挥。
当然，教学实践是一个复杂的过程，理论是不可能完全应用于实践中的，这就需要在今后的教学实践中，大胆尝试，细心领会，发现问题，积极寻求解决问题的方法。
不等式性质2
------不变号
不等式性质3
--------变号
注意事项
解法步骤
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