9.1.2三角形的高、中线、角平分线[下学期]

课件16张PPT。三角形的高、中线与角平分线知识回顾你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?M●画一画 （1）画一个锐角△ABC，过A点向它所对的边BC所在 的直线画垂线，垂足为D；●D●叫做三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.（2）你能画出其他两边上的高吗？通过画图你发现了什么？三角形的三条高线交于一点●●●●●HFE三角形的高顶点和垂足之间的线段大挑战 你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？●● 观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？讨论三角形的三条高线交于一点三角形的三条高线所在的直线交于一点三角形的中线●●D 连结ΔABC的顶点A和它所对的边BC的中点D. 线段AD叫做ΔABC的边BC上的中线。（1）画出ΔABC的另外两边上的中线；（2）说出哪条线段是ΔABC的哪条边上的中线； 观察ΔABC的三条中线，说说你的发现。 把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，结果又怎么样呢？●三角形的三条中线在三角形的内部交于一点三角形的角平分线ACBD 画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，线段AD叫做ΔABC的角平分线。画一画:画出ΔABC的另外两条角平分线；想一想:观察三条角平分线,说说你的发现。三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？ 1、下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC 的高( )(A)(B)(C)(D)练一练D（2）如图2, AD、BE、CF是ΔABC的三条角平分
线，则∠1=∠ ， ∠3= ∠ ，
∠ACB=2∠ =2∠ 。2、填空：
（1）如图1,AD、BE、CF是ΔABC的三条中线，
则AB=2 =2 ，BD= ，AE= 。AFBFBCAC2ABC4ACF3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：
（1）BE= = ；
（2）∠BAD= = ；
（3）∠AFB= =90°；
（4）SΔABC=
CEBC∠CAD∠BAC∠AFCBC?AF 2、三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?复习：1、图中共有______个三角形2、△ABC的周长是36 cm，a、b、c是三边长，且a+b=2c，a:b=1:2,求△ABC的边长3、一个三角形最多有______个锐角，至少有_______个锐角问题：
通过画图我们可以发现：锐角三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都交于一点，并且这些交点都在三角形的________部钝角三角形的三条中线、三条角平分线、三条高________，并且三条高的交点在三角形的________部直角三角形的三条中线、三条角平分线、三条高________ ，并且三条高的交点就是三角形的________.例4、已知： AD、AE是△ABC中线和高。AB=5cm,AC=3cm,(1)求△ABD与△ACD的周长之差；（2）写出△ABD与△ACD的面积关系，并说明理由1、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.拓展 通过本节课的学习，你有哪些收获？小结作业:同步练习册.再见