人教版高中数学选择性必修第一册3.2.2 第三课时 双曲线的综合应用 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
第三课时　双曲线的综合应用
[学习目标]　
1.会求与双曲线有关的最值、范围问题．　
2.会解决较简单的定点、定值问题．
必备知识 自主探究
关键能力 互动探究
课时作业 巩固提升
问题1　双曲线有哪些几何性质？
问题2　如何研究直线与双曲线的位置关系？　　　
B
B
C
D
双曲线的最值、范围问题
　一般地，利用双曲线的定义进行转化，将一条焦半径用另一条焦半径来表示，然后利用平面几何知识解决有关双曲线的最值、范围问题．
C
5
(2)双曲线的两个焦点F1(－4,0)，F2(4,0)分别为两圆的圆心，且两圆的半径分别为r1＝2，r2＝1，易知|PM|max＝|PF1|＋2，|PN|min＝|PF2|－1，故|PM|－|PN|的最大值为|PF1|＋2－(|PF2|－1)＝|PF1|－|PF2|＋3＝2＋3＝5.
如图，连接MD，BD，由双曲线的定义，得|MA|－|MD|＝2a＝2.
∴|MA|＋|MB|＝2＋|MB|＋|MD|≥2＋|BD|.
　定点、定值问题
　圆锥曲线中的定点、定值问题是高考命题的一个热点，也是圆锥曲线问题中的一个难点．解答这类难点问题的关键就是引进变化的______表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的 寻找不受参数影响的量．
参数
恒等变换
C
　利用双曲线的定义、标准方程和几何性质解决定点、定值问题时，灵活转化，准确化简，从而得出结论．
A
1．知识清单：(1)双曲线的最值、范围问题．
(2)定点、定值问题．
2．方法归纳：定义法、化归与转化．
3．常见误区：不能将问题恰当转化导致求解有误．
课时作业 巩固提升