华东师大版九年制义务教育八年级数学上册
《边角边》说课方案
说
YIBIN No 8 MIDDLE SCHOOL
说课教师：蒋仁伍
《边角边》说课方案
尊敬的各位评委：
大家好！我是宜宾市八中的蒋仁伍老师。
今天，我将以华师大版八年级数学13.2.3节的《边角边》一节为载体，从“教材解读与设计理念、学情分析与教法学法、教学流程与评价分析”三个方面对本课进行说明.
一、教材解读与设计理念
（一）教材分析与设计理念
本节课主要内容是学习边角边基本事实的相关知识，学生已经在七年级学习了三角形全等的定义,以及用轴对称、平移、旋转三种运动变换的形式，直观的判定两个三角形全等，有了充分的认知前提;由此学习边角边的基本事实，它既是对前面所学知识的继续和拓展，更是随后学习其它基本事实，以及学习平行四边形、圆的基础。是初中阶段学习几何证明的基础图形。因此，本节知识有着承上启下的作用。
在本课的教学设计中，我用小组合作学习法的“三线四环节”教学流程来统领整个教学过程.这种教学流程，主要体现了学生学习知识的主动性和主体性.
（二）教学目标与重难点
知识目标：
1．使学生理解并掌握“边角边基本事实”的内容及含义；
2. 能初步运用“边角边公理”解决实际问题.
能力目标：
1.培养学生的自学能力.
2.培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神.
情感目标：
1、培养学生自主的探索精神；
2、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神；通过“边角边基本事实”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质。
教学重点：
理解并运用“边角边基本事实”.
教学难点：
运用“边角边基本事实”.
二、学情分析与教法学法
（一）学情分析
虽然是八年级学生，但是逻辑思维还停留在“感性认识”上，要上升到“理性认识”还需老师进一步引导.
（二）教法与学法
教法：本节课我采用小组合作学习法进行教学，以“三线四环节”教学流程来统领整个教学过程
学法：为了充分体现学生学习的主动性和主体地位，以尝试探究为主，结合课前预习、交流展示、当堂检测、反思总结等学习方法.
三、教学流程与评价分析
按照小组学习模式，我将教学程序按以下环节展开：
1．导学质疑； 2. 主动探究； 3．新知尝试； 4．总结检测。
具体如下：
（一）导学质疑
课前组长检查并打分,教师对小组分数进行及时点评.
【知识储备】
1.能够 的三角形是全等三角形.
2.对于两个三角形来说，六个元素（三条边，三个角）中.若有一组元素分别对应相等 （填“能”和“不能”）说明两个三角形一定全等；若有两组元素分别对应相等 （填“能”和“不能”）说明两个三角形一定全等；
3.两个三角形有三组元素分别对应相等，分为几种情况？
4.两角一边有几种情况，是哪几种？
易错点：
学生可能把边边角和角边边分成两种情况，教师及时补充，把它们都归为同一种情况。
设计意图：
通过对以上4道题的复习，从学生已有的知识出发，既复习旧知识，又为进一步探究新知识做准备。特别是通过回答第4题，教师顺利地过渡到下一环节：
（二）主动探究
探究一 边角边的探究
活动一：已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这两边的夹角.
AB=25cm, AC=15cm, ∠BAC= .
结论：
基本事实 两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.简记为S.A.S.(或边角边).
学生活动：
按书上的画图步骤进行。各小组同学先自行画出符合条件的三角形，然后再剪下，先与本小组的同学进行比较，然后再与其他组同学画的三角形进行比较.
易错点：
学生在画图时可能没有把已知角作为夹角，导致画出的三角形不符合条件；
在比较过程中，没有将对应边叠合在一起，导致可能做出错误判断，教师应及时指点.
设计意图：
通过学生自己进行动手操作、观察、讨论、归纳的教学手段。这些教学手段的运用可以使抽象的知识具体化，枯燥的知识生动化，乏味的知识兴趣化。在引导学生思考、体验问题的过程中，可以使学生逐步学会分析、解决问题的方法。这样做既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等实践能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标.这时学生的学习气氛正浓，教师顺势组织学生探究边边角的问题，从而进入探究二：
探究二 边边角的探究
活动二：已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形.
AB=25cm, AC=15cm, ∠ACB=
请按活动一的过程进行比较，并得出结论.
结论：两边及其中一边所对的角分别对应线段的两个三角形不一定全等。因此不能作为判断三角形全等的方法.(教师重点强调)
操作提示：
最好是用直尺和圆规来作图，用圆规确定三角形的第三个点时，这样容易发现有两种情况。
易错点：
1、学生易将对角作为夹角来画；
2、已知角可能画成短边的对角；教师在巡视过程中发现问题及时纠正。
设计意图：
将“边边角”放在“边角边”的基本事实后面进行探究，目的是进行对比，再次强调“两边一角”只有一种证明三角形全等的方法.也就是“边角边”.同学们不妨尝试一下怎样运用，从而进入下一环节：
（三）新知尝试
练习一 如图，已知线段AC、BD相交于点E,AE=DE,BE=CE.
求证：△ABC≌△DCE.
证明： 在△ABC和△DCE，
△ABC≌△DCE（S.A.S）
学生活动：由小组板书并展示。
设计意图：
这是证明全等三角形的基本形式，让学生会直接从已知条件和图中找出证明三角形全等的条件.从而证明出这两个三角形全等.
易错点：
1. 证明过程中字母顺序没有正确对应；
2．不能按证明题过程进行书写；学生展示之后，教师可以把证明过程展示在投影上.
练习二 如图，有一池塘.要测量池塘两端A、B的距离.可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA. 连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么DE的长就是A、B的距离.你知道其中的道理吗？
证明：在△ACB和△DCE，
△ACB≌△DCE(S.A.S).
AB=DE（全等三角形的对应边相等）.
学生活动：由小组板书并展示.教师补充、点评.
设计意图：
数学来源于生活，应用于生活.在上一道题证明两个三角形全等方法之后，再运用全等三角形的性质,说明全等三角形的对应边相等.从而达到巩固和运用旧知的效果.
（四）总结检测
1.课堂小结：
（1）我这节课学会了什么？
（2）我发现了一些什么问题？我如何更深一步去学习？
设计意图：
通过学生自己来总结和教师的点拨相结合，使学生对本节课的知识有深入、系统的再现.形成自己的认知结构，培养学生的分析问题、归纳问题的能力.为了再次检测同学们掌握知识的情况，我们进入最后一个环节，当堂检测：
2.当堂检测
新课标指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”. 为了及时巩固所学知识，我在本环节设置了3道相关练习.练习题的选择包含了本节全部知识点，达到触类旁通的效果.
【当堂检测】
1. 如图所示，根据所给条件，判断下面三角形是否全等？说明理由.
（1）AC=DF， ∠ACB= ∠DFE，BC=EF
（2）BC=BD， ∠ABC= ∠ABD
2.如图，在△ABC中，AB=AC,在AB、AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连结BE、CD. 求证：△ADC≌△AEB.
3.如图，CD=CA, ∠1=∠2，E C=BC,求证：DE=AB.(A组必做)
学生活动：
让学生独立练习，组内交流做题格式，小组选派代表进行展示，集体进行评价.
设计意图：
通过能力提升，当堂测试环节，检查学生对学习任务的掌握情况。针对学生素质的差异，我进行了分层训练，这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的.
以上的设计符合八年级学生的年龄特点和认知能力，充分体现了学生的自主学习.通过动手操作、类比、分析、归纳，再进一步概括出本质的过程，引导学生积极思维，层层深入，从而归纳出“边角边”的基本事实，有利于培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力.
课件28张PPT。《边角边》说课方案 宜宾市八中 蒋仁伍1、教材解读与设计理念2、学情分析与教法学法3、教学流程与评价分析
一、教材解读与设计理念 （一）教材分析与设计理念 本节课主要内容是学习边角边基本事实的相关知识，学生已经在七年级学习了三角形全等的定义,以及用轴对称、平移、旋转三种运动变换的形式，直观的判定两个三角形全等，有了充分的认知前提;由此学习边角边的基本事实，它既是对前面所学知识的继续和拓展，更是随后学习其它基本事实，以及学习平行四边形、圆的基础。是初中阶段学习几何证明的基础图形。因此，本节知识有着承上启下的作用。
在本课的教学设计中，我用小组合作学习法的“三线四环节”教学流程来统领整个教学过程.这种教学流程，主要体现了学生学习知识的主动性和主体性。一、教材解读与设计理念 （二）教学目标与重难点知识目标：
1.使学生理解并掌握“边角边基本事实”的内容及含义；
2. 能初步运用“边角边公理”解决实际问题.一、教材解读与设计理念 （二）教学目标与重难点能力目标：
1.培养学生的自学能力;
2.培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神.一、教材解读与设计理念 （二）教学目标与重难点情感目标：
1、培养学生自主的探索精神；
2、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神；通过“边角边基本事实”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质。一、教材解读与设计理念 （二）教学目标与重难点教学重点：
理解并运用“边角边基本事实”.
教学难点：
运用“边角边基本事实”.二、学情分析与教法学法（一）学情分析 虽然是八年级学生，但是逻辑思维还停留在“感性认识”上，要上升到“理性认识”还需老师进一步引导.（二）教法与学法
教法：本节课我采用小组合作学习法进行教学，以“三线四环节”教学流程来统领整个教学过程
学法：为了充分体现学生学习的主动性和主体地位，以尝试探究为主，结合课前预习、交流展示、当堂检测、反思总结等学习方法.三、教学流程与评价分析 按照小组学习模式，我将教学程序按以下环节展开：
1、导学质疑； 2、主动探究；
3、新知尝试； 4、总结检测.三、教学流程与评价分析（一）导学质疑
课前组长检查并打分,教师对小组分数进行及时点评。【知识储备】
1、能够 的三角形是全等三角形.
2、对于两个三角形来说，六个元素（三条边，三个角） 中.若有一组元素分别对应相等 （填“能”和“不能”）说明两个三角形一定全等；若有两组元素分别对应相
等 （填“能”和“不能”）说明两个三角形一定全等；
3、两个三角形有三组元素分别对应相等，分为几种情况？
4、两角一边有几种情况，是哪几种？【知识储备】易错点：
学生可能把边边角和角边边分成两种情况，教师及时补充，把它们都归为同一种情况。
设计意图：
通过对以上4道题的复习，从学生已有的知识出发，既复习旧知识，又为进一步探究新知识做准备。特别是通过回答第4题，教师顺利地过渡到下一环节：三、教学流程与评价分析（二）主动探究探究一 边角边的探究
活动一：已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这两边的夹角.
AB=25cm, AC=15cm, ∠BAC=
结论：
基本事实 两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.简记为S.A.S.(或边角边).(重点强调)三、教学流程与评价分析（二）主动探究学生活动：
按书上的画图步骤进行。各小组同学先自行画出符合条件的三角形，然后再剪下，先与本小组的同学进行比较，然后再与其他组同学画的三角形进行比较.
易错点：
1、学生在画图时可能没有把已知角作为夹角，导致画出的三角形不符合条件；
2、在比较过程中，没有将对应边叠合在一起，导致可能做出错误判断，教师应及时指点.三、教学流程与评价分析（二）主动探究设计意图：
通过学生自己进行动手操作、观察、讨论、归纳的教学手段。这些教学手段的运用可以使抽象的知识具体化，枯燥的知识生动化，乏味的知识兴趣化。在引导学生思考、体验问题的过程中，可以使学生逐步学会分析、解决问题的方法。这样做既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等实践能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标.这时学生的学习气氛正浓，教师顺势组织学生探究边边角的问题，从而进入探究二： 三、教学流程与评价分析（二）主动探究探究二 边边角的探究
活动二：已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形.
AB=25cm, AC=15cm, ∠ACB=
请按活动一的过程进行比较，并得出结论.
结论：两边及其中一边所对的角分别对应线段的两个三角形不一定全等.因此不能作为判断三角形全等的方法.(教师重点强调)三、教学流程与评价分析（二）主动探究操作提示：
最好是用直尺和圆规来作图，用圆规确定三角形的第三个点时，这样容易发现有两种情况。
易错点：
1、学生易将对角作为夹角来画；
2、已知角可能画成短边的对角；教师在巡视过程中发 现问题及时纠正。
设计意图：
将“边边角”放在“边角边”的基本事实后面进行探究，目的是进行对比，再次强调“两边一角”只有一种证明三角形全等的方法.也就是“边角边”.同学们不妨尝试一下怎样运用，从而进入下一环节：
三、教学流程与评价分析（三）新知尝试练习一 如图，已知线段AC、BD
相交于点E,AE=DE,BE=CE.
求证：△ABC≌△DCE.
学生活动：由小组板书并展示。
设计意图：
这是证明全等三角形的基本形式，让学生会直接从已知条件和图中找出证明三角形全等的条件.从而证明出这两个三角形全等.
易错点：
1. 证明过程中字母顺序没有正确对应；
2．不能按证明题过程进行书写；学生展示之后，教师可以把证明过程展示在投影上.三、教学流程与评价分析（三）新知尝试练习二 如图，有一池塘.要测量池塘两端A、B的距离.可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA. 连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么DE的长就是A、B的距离.你知道其中的道理吗？
三、教学流程与评价分析（三）新知尝试学生活动：由小组板书并展示.教师补充、点评.
设计意图：
数学来源于生活，应用于生活.在上一道题证明两个三角形全等方法之后，再运用全等三角形的性质,说明全等三角形的对应边相等.从而达到巩固和运用旧知的效果.三、教学流程与评价分析（四）总结检测1.课堂小结：
（1）我这节课学会了什么？
（2）我发现了一些什么问题？我如何更深一步去学习？
设计意图：
通过学生自己来总结和教师的点拨相结合，使学生对本节课的知识有深入、系统的再现.形成自己的认知结构，培养学生的分析问题、归纳问题的能力.为了再次检测同学们掌握知识的情况，我们进入最后一个环节，当堂检测：
2.当堂检测
新课标指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”. 为了及时巩固所学知识，我在本环节设置了3道相关练习.练习题的选择包含了本节全部知识点，达到触类旁通的效果.【当堂检测】
1. 如图所示，根据所给条件，判断下面三角形是否全等？说明理由.
（1）AC=DF， ∠ACB= ∠DFE，BC=EF
（2）BC=BD， ∠ABC= ∠ABD
三、教学流程与评价分析（四）总结检测【当堂检测】
2.如图，在△ABC中，AB=AC,在AB、AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连结BE、CD.
求证：△ADC≌△AEB.三、教学流程与评价分析（四）总结检测【当堂检测】
3.如图，CD=CA, ∠1=∠2，E C=BC,求证：DE=AB.(A组必做)
三、教学流程与评价分析（四）总结检测学生活动：
让学生独立练习，组内交流做题格式，小组选派代表进行展示，集体进行评价.
设计意图：
通过能力提升，当堂测试环节，检查学生对学习任务的掌握情况。针对学生素质的差异，我进行了分层训练，这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的.以上的设计符合八年级学生的年龄特点和认知能力，充分体现了学生的自主学习.通过动手操作、类比、分析、归纳，再进一步概括出本质的过程，引导学生积极思维，层层深入，从而归纳出“边角边”的基本事实，有利于培养学生动手、观察、分析、归纳等逻辑思维能力.谢谢大家！多多指教！
