沪科版七年级上册第5章 数据收集与整理 综合素质评价（含解析）

第5章 数据收集与整理 综合素质评价
一、选择题 (本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．【2023·芜湖2中期末】下列调查中，适合采用抽样调查的是(　　)
A．了解某班学生的身高情况 B．调查航天飞船各零部件是否合格
C．调查漳河水质情况 D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
2．【母题：教材P164练习T3】双减政策下，为了解某学校七年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的
是(　　)
A．该调查属于全面调查 B．620是样本容量
C．100名学生是总体的一个样本 D．每名学生的睡眠时间是个体
3．现要调查某年级学生对春节联欢晚会节目的喜爱程度，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②制作并发放调查问卷；③分析数据；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为(　　)
A．①②③④ B．①③②④ C．②①③④ D．②③④①
4．我们经常将调查、收集得来的数据用各种统计图进行整理与表示．下列统计图中，能反映各个部分占总体的百分比的是(　　)
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上均可
5.INCLUDEPICTURE"学科素养数据观念.EPS" INCLUDEPICTURE \d "D:\\马银钏\\3.完成半本\\2. 23秋 典中点 7 数学 HK安徽（马银钏\\学科素养数据观念.EPS" \* MERGEFORMATINET 某社区对居民自觉进行生活垃圾分类情况进行调查，问卷设置以下三个选项：从不分类(A)、偶尔分类(B)、经常分类(C)，并根据调查结果绘制出如图的两个统计图(不完整)．由统计图可得经常分类(C)的人数为(　　)
A．100 B．120 C．160 D．180
(第5题) (第6题)
6．【母题：教材P191复习题T2】第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是(　　)
A．合肥0～14岁人口比重高于全国
B．合肥15～59岁人口比重低于安徽
C．合肥60岁及以上人口比重高于全国
D．合肥60岁及以上人口比重高于安徽
7．某班开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月该班同学每月阅读课外书的数量，如图，其中从1至7月每月阅读课外书本数的最大值比最小值多(　　)
A．52 B．50 C．48 D．46
(第7题) (第9题) (第10题)
8．【2023·宿州8中期中】某汽车油箱存油量Q(升)与汽车行驶时间t(分)的关系如表，下列说法不正确的是(　　)
时间t(分) 0 10 20 30 40 50 60 …
存油量Q(升) 20 19 18 17 16 15 14 …
A．油箱中原存油20升 B．汽车行驶时每分耗油0.1升
C．汽车行驶2小时时，油箱中存油8 D．油箱中的油只可供汽车行驶3小时
9．【2023·六安金安区校级月考】李老师将本班学生某次考试的数学成绩x分(满分150分，分数均为整数)分为四个等级，其中A等级表示“优”(130≤x≤150)；B等级表示“良好”(110≤x≤129)；C等级表示“合格”(90≤x≤109)；D等级表示“不合格”(x≤89)，并根据学生本次考试的数学成绩绘制了如图所示的不完整的扇形统计图，则扇形统计图中表示良好等级以上(含良好)部分所占圆心角的度数
为(　　)
A．162° B．144° C．108° D．54°
10．高尔基说：“书是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识，拓宽视野，充实生活，给我们带来愉快．某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(A.科普，B.文学，C.体育，D.其他)数据后，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是(　　)
A．类型C所占百分比为30% B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C．样本容量为400 D．类型B的人数为120人
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．2023年春季开学，为了解学生寒假在家的作业完成情况，某中学从全校共
1 300名学生中随机抽取100名学生的作业进行调查，此次调查的样本容量
是________．
12．某校七年级二班在订购本班的班服前，按型号进行登记，对女生的记录中，身高150 cm以下记为S号，150～160 cm记为M号，160～170 cm记为L号，
170 cm及以上记为XL号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图
是________(填“条形”“折线”或“扇形”)统计图．
13．如图是某班同学对“你最喜欢的课堂”投票的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜欢的课堂的人数占全班人数的百分比是________．
(第13题) (第14题)
14．如图是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图．该手机店1～4月的手机销售总额一共是290万元，则3月份的手机销售额是________万元；该手机店2月份音乐手机的销售额为________万元．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．某中学保健室为调查全校1 000名七年级学生的身高，从中随机抽取50名学生测量身高，请问：本次调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
16．某校七(4)班的学生在募捐活动中的捐款情况如下表：
捐款金额/元 2 5 10 20
人数/名 5 10 20 15
根据表中给出的信息回答下列问题：
(1)该班有多少名学生？
(2)全班共捐款多少元？
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．【2023·合肥50中月考】为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2023年1～5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
(1)______月份抽取测试的学生人数最少，______月份抽取测试的学生中男生、女生人数相等；
(2)求扇形统计图中D等级学生人数占5月份抽取测试的学生人数的百分比．
18．在创建“安徽省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表信息解答下列问题：
(1)求所抽取的学生总人数；
(2)该校共有学生1 800名，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数．
抽取的学生视力情况统计表
类别 检查结果 人数
A 正常 88
B 轻度近视 ▲
C 中度近视 59
D 重度近视 ▲
　　　　INCLUDEPICTURE"7HK+40.EPS" INCLUDEPICTURE \d "D:\\马银钏\\3.完成半本\\2. 23秋 典中点 7 数学 HK安徽（马银钏\\7HK+40.EPS" \* MERGEFORMATINET
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，该季度三个月的生产情况如图所示．
(1)求3月份生产了多少部手机．
(2)5G手机速度很快，正常情况下比4G手机下载速度每秒多
953 MB，5G手机下载10秒的容量比4G手机下载1分钟的容量多2 780 MB，求5G手机和4G手机下载的速度分别是多少．
20．为丰富同学们的课余生活，某校计划举行亲近大自然的户外活动，现随机抽取了部分学生进行“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从A，B，C，D四个景点中选择一个，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请完成下列问题：
(1)求本次调查的学生人数；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)请计算扇形统计图中A景点所对应的扇形圆心角的度数．
INCLUDEPICTURE"7HK+42.EPS" INCLUDEPICTURE \d "D:\\马银钏\\3.完成半本\\2. 23秋 典中点 7 数学 HK安徽（马银钏\\7HK+42.EPS" \* MERGEFORMATINET
六、(本题满分12分)
21．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：h)进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：
组别 睡眠时间t/h 人数 百分比
A t<6 4 0.08
B 6≤t<7 8 0.16
C 7≤t<8 10 a
D 8≤t<9 21 0.42
E t≥9 b 0.14
请根据统计图表信息回答下列问题：
(1)统计表中，a＝________，b＝________．
(2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是多少？
(3)研究表明，初中生每天睡眠时间低于7 h，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
七、(本题满分12分)
22．“十·一”黄金周期间，颐和园的游园人数大幅度增加，在7天的假期中，每天游园的人数较之前一天的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化(单位：万人) ＋3.5 ＋0.7 ＋0.6 ＋0.3 －1.4 ＋0.2 －2.6
(1)据统计，9月30日颐和园的游园人数为2.3万人，请你计算这7天中每天的游园人数．
(2)“十·一”黄金周期间，颐和园的游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数分别为多少？
(3)在旅游旺季时，颐和园门票是30元一张，请计算出“十·一”黄金周期间，颐和园的门票总收入．
(4)用折线统计图表示“十·一”黄金周期间游园人数情况．
INCLUDEPICTURE"7HK+44.EPS" INCLUDEPICTURE \d "D:\\马银钏\\3.完成半本\\2. 23秋 典中点 7 数学 HK安徽（马银钏\\7HK+44.EPS" \* MERGEFORMATINET
八、(本题满分14分)
23.INCLUDEPICTURE"学科素养应用意识.EPS" INCLUDEPICTURE \d "D:\\马银钏\\3.完成半本\\2. 23秋 典中点 7 数学 HK安徽（马银钏\\学科素养应用意识.EPS" \* MERGEFORMATINET 目前，国际上常用身体质量指数“BMI”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式为BMI＝(G表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米)．已知某地区成人的BMI数值标准是：BMI<16为瘦弱(不健康)；16≤BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖(不健康)．
某研究人员从该地区的一个体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的BMI数值后绘制如下统计图表：
　　　　　　　 男性身体属性与人数统计表
身体属性 瘦弱 偏瘦 正常 偏胖 肥胖
人数 2 2 11 9 m
(1)求这个样本中身体属性为“正常”的人数；
(2)某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的BMI数值；
(3)当m≥3且n≥2(m，n为正整数)时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值．
答案
一、1．C　点拨：A，B，D应该用全面调查，只有C适合用抽样调查.
2．D　点拨：A.该调查属于抽样调查，故A错误；B.100是样本容量，故B错误；C.100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，故C错误；D说法正确，故本题选D.
3．C
4．A　点拨：扇形统计图能反映各个部分占总体的百分比；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能凸显数据的变化趋势，故本题
选A.
5．B　点拨：总人数为50÷25%＝200，经常分类(C)的人数为200－30－50＝120.
6．D　7．B
8．D　点拨：根据时间为0分时，存油量为20升，可得油箱中原存油20升，所以A正确，不符合题意；由表可知时间增加10分，存油量减少1升，所以汽车行驶时每分耗油0.1升，所以B正确，不符合题意；因为汽车行驶时每分耗油0.1升，所以汽车行驶2小时(即120分)时，油箱中存油20－0.1×120＝8(升)，所以C正确，不符合题意；油箱中汽油可供汽车行驶20÷0.1＝200(分)>3小时，所以D错误，符合题意．
9．A　点拨：由扇形统计图可知D等级占25%，扇形统计图中表示良好等级以上(含良好)部分所占圆心角的度数为360°×(1－30%－25%)＝162°.
10．A　点拨：100÷25%＝400(人), 所以样本容量为400；360°×10%＝36°，所以类型D所对应的扇形的圆心角为36°；140÷400×100%＝35%，所以类型C所占百分比为35%；400－100－140－400×10%＝120(人)，所以类型B的人数为
120人．
二、11．100 　12．条形
13．36%　点拨：该班最喜欢的课堂的人数占全班人数的百分比是×100%＝36%.
14．60；12　点拨：290－85－80－65＝60(万元)，
所以3月份的手机销售额是60万元；80×15%＝12(万元)，
所以2月份音乐手机的销售额是12万元．
三、15．解：总体是全校1 000名七年级学生的身高；个体是每一名七年级学生的身高；样本是50名七年级学生的身高；样本容量是50.
16．解：(1)该班有5＋10＋20＋15＝50(名)学生．
(2)全班共捐款2×5＋5×10＋10×20＋20×15＝560(元)．
四、17．解：(1)1；4
(2)D等级学生人数占5月份抽取测试的学生人数的百分比为
1－25%－40%－×100%＝15%.
18．解：(1)88÷44%＝200(名)．
答：所抽取的学生总人数为200名．
(2)1 800×(1－44%－11%)＝1 800×45%＝810(名)．
答：估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数为810名．
五、19．解：(1)80×(1－30%－25%)＝36(万部)．
答：3月份生产了36万部手机．
(2)设5G手机下载的速度是每秒x MB，4G手机下载的速度是每秒y MB.
根据题意，得解得
答：5G手机下载的速度是每秒1 088 MB，4G手机下载的速度是每秒135 MB.
20．解：(1)66÷55%＝120(名)，所以本次调查的学生人数为120名．
(2)120－18－66－6＝30(名)，补全条形统计图如图．
INCLUDEPICTURE"7D+10.EPS" INCLUDEPICTURE \d "D:\\马银钏\\3.完成半本\\2. 23秋 典中点 7 数学 HK安徽（马银钏\\7D+10.EPS" \* MERGEFORMATINET
(3)360°×＝54°.
答：扇形统计图中A景点所对应的扇形圆心角的度数为54°.
六、21．解：(1)0.2；7
(2) 由(1)可知，C组所占的百分比为20%，
所以C组所在扇形的圆心角的度数为360°×20%＝72°.
(3)建议：学校应要求学生按时入睡，保证睡眠时间．(答案合理即可)
七、22．解：(1)1日的人数为2.3＋3.5＝5.8(万人)；
2日的人数为5.8＋0.7＝6.5(万人)；3日的人数为6.5＋0.6＝7.1(万人)；
4日的人数为7.1＋0.3＝7.4(万人)；5日的人数为7.4－1.4＝6(万人)；
6日的人数为6＋0.2＝6.2(万人)；7日的人数为6.2－2.6＝3.6(万人)．
(2)“十·一”黄金周期间，颐和园的游园人数最多是4日，游园人数为7.4万人，最少是7日，游园人数为3.6万人．
(3)(5.8＋6.5＋7.1＋7.4＋6＋6.2＋3.6)×30＝1 278(万元)．
答：“十·一”黄金周期间，颐和园的门票总收入是1 278万元．
(4)用折线统计图表示“十·一”黄金周期间游园人数情况如图．
INCLUDEPICTURE"7D+11.EPS" INCLUDEPICTURE \d "D:\\马银钏\\3.完成半本\\2. 23秋 典中点 7 数学 HK安徽（马银钏\\7D+11.EPS" \* MERGEFORMATINET
八、23．解：(1)9＋11＝20.
答：这个样本中身体属性为“正常”的人数是20.
(2)BMI＝＝＝20.
答：该女性的BMI数值为20.
(3)当m≥3且n≥2(m，n为正整数)时，这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数为2＋m，身体属性为“不健康”的女性人数为n＋4，
因为2＋2＋11＋9＋m＋n＋4＋9＋8＋4＝55，所以m＋n＝6.
因为m≥3且n≥2(m，n为正整数)，所以m＝3，n＝3或m＝4，n＝2.
当m＝3，n＝3时，这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值为＝；
当m＝4，n＝2时，这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值为＝1.
答：这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值为或1.