2022-2023学年度（下）沈阳市五校协作体
期末考试
高二年级数学试卷
考试时间：120分钟
分数：150分
试卷说明：试卷共2部分：第一部分：选择题型（1一12题，60分)第二部
分：非选择题型(13一22题，共90分)。
第I卷（选择题共60分）
一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合
题目的一项)
1.已知集合A=(x7≤1，集合B=xk2-(a+2)x+2a<0,若
“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围()
A.（-o,-
B.（-∞，-
C.-22)
D.
(-,2)
2.某大学推荐7名男生和5名女生参加某企业的暑期兼职，该企业欲在这12
人中随机挑选3人从事产品的销售工作，记抽到的男生人数为X,则
E(X)=()
A.2
B￥
C.
D.
3.若函数f(x)=xlnx-a有两个零点，则实数a的取值范围是()
A.(-)
B.(,1)
c.(-o)
D.
(-是+∞)
4.设d,Sn分别为等差数列{anJ的公差与前n项和，若S10=S2o,则下列论
断中正确的有()
A,当n=15时，Sn取最大值
B.当n=30时，Sm=1
C.当d>0时，a1o+a22>0
D.当d<0时，la1ol>la2zl
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5.某实验室针对某种新型病毒研发了一种疫苗，并在500名志愿者身上
进行了人体注射实验，发现注射疫苗的志愿者均产生了稳定的免疫应
答.若这些志愿者的某兔疫反应蛋白M的数值X(单位：mg/L)近似服从
正态分布N(15,02),且X在区间(10,20)内的人数占总人数的号，
则这些
志愿者中免疫反应蛋白M的数值X不低于20的人数大约为()
A.30
B.60
C.70
D.140
6.设a>0,b>0,a+b=1,则下列说法错误的是·()
A.ab的最大值为
B.a2+b2的最小值为号
C.+的最小值为9
D.√a+√b的最小值为W2
7.已知数列{an}的各项均为正数，且a1=1,对于任意的n∈W,均有
an+1=2an+1,bn=2log2(1+an)-1.若在数列{bn}中去掉{an}的项，
余下的项组成数列{cn},则c1+c2+…+c1oo=(
A.12010
B.12100
C.11200
D.11202
8.已知a=324n32,b=是c=a,则()
e4
4
A.a
二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）
9.下列说法正确的是()
A.若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0,4]
B.f()=号图象关于点(-2,1)成中心对称
C.y=(③”的最大值为
D.幂函数f(x)=(m2-3m+3)x3m-4在(0，+o)上为减函数，则m的值
为1
10.有3台车床加工同一型号的零件，第1,2,3台加工的次品率分别
为6%，5%，4%，加工出来的零件混放在一起，已知第1,2,3台车床加
工的零件数的比为5：6：9，现任取一个零件，记事件A:=“零件为第i台
车床加工”(1=1,2,3)，事件B=“零件为次品”，则()
A.P(A1)=0.25
B.P(BA2)=若
C.P(B)=0.048
D.PA,Ia)=话
高二年级数学试卷第2页共6页2022-2023学年度（下）沈阳市五校协作体期末
高二年级数学学科答案
一、选择题；
1.A
2.B
3.C
4.C
5.B
6.D
7.
D
8.A
9.BD 10.ACD 11.BCD
12.ACD
二、填空题：
13.「-V6,V61
14.0u(台
15.增√e
16.(
1)m
三、解答题；
17.解：(1)依题意，am+1=2an+bn,
当n=1时，a2=2a1+b1,即4=4+b1,
故b1=0,
则bm=0+(n-1)×(-1)=-n+1,…2
故an+1=2an-n+1,
故m1-+D=20n-n+1-+D=2am-m=2,…4
an-n
an-n
an-n
而a1-1=1,
故{a,一n}是以1为首项，2为公比的等比数列.…5
(2)由(1)可知，an-n=2-1,
故an=n+2n-1,…7
记a1+a2+…+an=Sn,
故Sn=(1+2+…+n)+(20+21+22+.+2m-1)
=0+1+1-2=2+n+2n-1…g
2
1-2
2
因为S11=2113<2200,S12=4173>2200,
而{Sn}是递增数列，
故满足a1+a2+…+a>2200的最小正整数n的值为
12
=10
18.解：（I)由题意，仁42(4-)=68.…2
出68<0，得K生所以0,1.…4
所以K0)==0)+PI)-()+Cxx()
…6
256
(II)出题意，知广B4,
X与Y的对应值表为：
01234
X-8-241016
于是，PK8)=P0)-(1-G
2》=PID-C×1-2×a
P0-风2)-C×1-2×(20
P10)=-P3)-Cx1争×(3
PI6)-PI0-(器
-8
-2
4
10
16
3
27
27
81
25664
12864
256
.101
0=(-8×66(-2》×4x010x16x2器610.12
64
256
19.解：(1)f(x)=xex-lnx-1,
f')=x+10e-
…1
·f(1)=e-1,f′(1)=2e-1,
f(x)的图象在x=1处的切线方程为y-(e-1)=(2e-1)(x-1),即y=
(2e-1)x-e.…4
(2)由题意得，因为函数f(x)=xex-lnx-1,
故有：f(x)≥ax,x>0,等价转化为：
即xex-lnx-1≥ax,整理得：a≤er-1-在
x>0时恒成立，所以a≤(ex-1-nr)
x)min
令6闭=e--坚则：'（四=c心+之-1严=e4
,…6
xx
x2
x2
令p(x)=x2ex+lnx,则：p'(x)=2xex+x2ex+>0,函数p(x)在x>0