(共19张PPT)
正在观看升旗仪式的小华很想知道旗杆的高度，但是旗杆的高度很难直接测量.
现有一根标杆、一把皮尺、一个平面镜.你能利用所学知识来帮她测出旗杆的高度吗
要求 : （1）画出测量图形
（2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据)
（3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式。
工具: 一根标杆、一把皮尺、一个平面镜.
旗杆影长
A
B
C
D
E
F
标杆影长
影长法
比例式:
人
平面镜
平面镜法
比例式:
A
B
C
D
E
F
G
H
标杆法
人
标杆
比例式:
∴AB=AE+EB
平面镜法
影长法
A
B
C
D
E
F
x
x
比例式:
标杆法
A
B
C
D
E
F
G
比例式:
x
比例式:
测量角的工具
假如现在只有皮尺和测量角的工具，那又该怎么办呢？
0
30
30
60
60
90
90
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：
1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。
P
Q
度盘
铅锤
支杆
0
30
30
60
60
90
90
P
Q
----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成
测量倾斜角可以用测倾器。
0
30
30
60
60
90
90
2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。
M
30°
D
A
B
E
1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°；
C
2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米；
3、量出测倾器的高度AD=1.5米。
34°
你能利用这些数据算出旗杆的高度吗？
D
A
B
E
1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°；
C
2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米；
3、量出测倾器的高度AD=1.5米。
34°
你能按比例将△ABC画在纸上吗？
D
A
B
E
1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°；
C
2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米；
3、量出测倾器的高度AD=1.5米。
34°
B′
C′
A′
(精确到0.1米)
你知道计算的方法吗？
你们的结果都相同吗？
你们所画的三角形都全等吗
为什么结果会相同呢？
如果仰角为65°，BC的值还会相等吗？
D
A
B
E
实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．
C
我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？
34°
本章主要探究的内容就是直角三角形中的边角关系
1、为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30．0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高1．5米．试利用相似三角形的知识，求出该建筑的高度．（精确到0．1米）
C
B
若点B的位置选取适当，则有利于测量和计算.
学习小结
1、充分利用相似三角形的相关知识在测量中采用不同的方法或者设计不同的方案解决实际问题。
2、我们也可借助于直角三角形来完成测量的方案。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
解直角三角形
1.测量
学习目标
在探索基础上掌握测量。
掌握利用相似三角形的知识
学习重难点
重点：利用相似三角形的知识在直角三角形中，知道两边可以求第三边。
难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。
学习过程
当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？
你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题．
如图24．1． 1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度．
如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识．
试一试
如右图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？这就是本章要探究的内容．
课堂练习
1.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．
2.如图为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30．0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高1．5米．试利用相似三角形的知识，求出该建筑的高度．（精确到0．1米）
学习总结
小结本节内容:利用相似三角形的知识在直角三角形中，知道两边可以求第三边
课后作业
1.在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？
2.如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度．
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