2023-2024学年人教版八年级数学上册第十三章 轴对称：13.2画轴对称图形(2) 课件 （24张PPT）

(共24张PPT)
第十三章 轴对称
　画轴对称图形(2)
教学目标：
【知识与技能】
(1)能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴的对称点.
(2)能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标.
【过程与方法】
通过实验,探索、发现关于坐标轴对称的点的规律，并能运用坐标规律在坐标系中画轴对称图形.
【情感态度与价值观】
通过研究坐标系中关于坐标轴对称的点的规律，让学生体会数形结合在解决问题时发挥的优势.
教学重难点：
1表示点关于坐标轴对称的点的坐标.
2找对称点的坐标之间的关系.
1．(2022新课标)在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系．
2．能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴或y轴的对称图形．
知识点一：关于坐标轴对称的点的坐标特点

(1)(a，b)(a，－b)．

(2)(a，b)(－a，b)．
坐标 点　　　 (3，6) (－7，9) (－3，－5)
关于x轴 对称的点
关于y轴 对称的点
(3，－5)
(－3，5)
(7，9)
(－7，－9)
(－3，6)
(3，－6)
1．(人教8上P71)分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
知识点二：关于坐标轴对称的运用

灵活运用关于x轴或y轴对称的点的坐标特点解决问题．
2．(2022珠海二模)若点P(a，－4)与Q(2，4)关于x轴对称，则a的值为( )
A．－6　 B．－2　 C．2　 D．6
C
3．(跨学科融合、传统文化)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(2m，5)，其关于y轴对称的点F的坐标为(8，1－m)，则m的值为　 　．
　－4　
知识点三：画出关于x轴或y轴的对称图形

要作出一个图形关于坐标轴(或直线)成轴对称的图形，只需先作出各顶点(或其他特殊点)的　 　，再顺次连接各　 　．
　对称点　
　对称点　
4．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，A，B，C三点在格点上，请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．
解：如图，点C1的坐标为(－3，2)．
小结：关于x轴的对称点的坐标特点就是横坐标相同，纵坐标互为相反数.
5．【例1】在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，则点A关于x轴的对称点的坐标为( )
A．(3，2) B．(2，－3)
C．(－2，3) D．(－2，－3)
B
小结：关于y轴的对称点的坐标特点就是横坐标互为相反数，纵坐标相同.
6．【例2】已知点A(3，5)，B(－3，5)，则点A和点B的关系是( )
A．关于x轴对称　 B．关于y轴对称
C．关于原点对称　 D．不存在对称关系
B
小结：利用关于y轴对称的点的坐标特点列方程求解.
7．【例3】(2021贵港)在平面直角坐标系中，若点
P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
C
8．【例4】(人教8上P71、北师8上P69)如图，已知△ABC．
(1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；
(2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标；
(3)求△ABC的面积．
解：(1)如图：
(2)由图可知：
A1(0，2)， B1(2，4)，
C1(4，1)， A2(0，－2)，
B2(－2，－4)， C2(－4，－1)．
(3)S△ABC
＝S四边形CDEF－S△ACD－S△ABE－S△BCF
＝3×4－×2×3
＝12－2－2－3＝5．
小结：画出关于x轴或y轴对称的图形的关键是画出关于x轴或y轴对称的点.
9．(2022江门一模)在平面直角坐标系xOy中，点A(3，－4)关于y轴的对称点B的坐标是( )
A．(3，4) B．(－3，－4)
C．(－3，4) D．(－4，3)
10．(2021淄博)在直角坐标系中，点A(3，2)关于x轴的对称点为A1，将点A1向左平移3个单位得到点A2，则A2的坐标为　 　．
　(0，－2)　
B
11．点A(3，－12)，B(3，12)关于　 　轴对称．

12．点C(－5.4，－10)，D(5.4，－10)关于　 　轴对称．
　y　
　x　
13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A' ，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是　 　．
14．(2022惠州一模)若点(3＋m，a－2)关于y轴的对称点的坐标是(3，2)，则m＋a的值为　 　．
　－2　
　(－2，3)　
★15．(2022深圳模拟)在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)如图所示．
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，
并写出点A1的坐标；
(2)请画出将△ABC向下平移6个单位
长度后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
(3)求△A1B1C1的面积．
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为(4，5)．
(2)如图，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为(－4，－1)．
(3)△A1B1C1的面积为
4×3－×2×4＝4．

课堂小结：
点A关于x轴或y轴对称的点的坐标.
(1)点A(a，b)关于x轴对称的点的坐标是(a，-b)；
(2)点A(a，b)关于y轴对称的点的坐标是(-a，b).
说明：若两个点关于x轴对称，则横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相等.
谢谢大家