2023-2024学年人教版八年级数学上册13.1.2线段的垂直平分线的性质(2) 课件 23张PPT

(共23张PPT)
第十三章 轴对称
　线段的垂直平分线的性质(2)
教学目标：
【知识与技能】
(1)会画线段的垂直平分线.
(2)会画轴对称图形的对称轴.
【过程与方法】
通过已知图形画对称轴，让学生体会轴对称图形的性质和轴对称在实际生活中的应用.
【情感态度与价值观】
通过对轴对称图形的认识，增强学生对对称美的认识，使学生感受数学带来的美的享受.
教学重难点：
1轴对称图形的对称轴的画法.
2轴对称图形的对称轴的画法.
1．(2022新课标)能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线．
2．能用尺规作轴对称图形及成轴对称的两个图形的对称轴．
3．通过自己动手画、作、测量、计算和推理证明，进一步感知线段垂直平分线的性质．
知识点一：作已知线段的垂直平分线
用尺规作图作出线段的垂直平分线．
如图，已知线段AB，求作AB的垂直平分线．

作法：分别以A和B为圆心，以大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于C，D两点，连接CD，即为AB的垂直平分线．
1．如图，已知线段AB，用尺规作出它的垂直平分线CD，并标出线段的中点O．　
图略
A B C D
知识点二：作已知直线的垂线
如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是( )
A
2．如图，已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P．　
图略
知识点三：作对称轴
作轴对称图形或者成轴对称的两个图形的对称轴的方法：
首先连接两个　 　，然后作所连线段的
　 　．
　垂直平分线　
　对应点　
3．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l．　
解：如图：
4．【例1】(人教8上P63、北师7下P124)如图，已知线段AB，请用直尺和圆规作出线段AB的对称轴．
解：如图，直线EF就是线段AB的对称轴．
小结：作线段的对称轴，实质是作线段的垂直平分线.
5．【例2】(人教8上P64、北师7下P131)如图，利用尺规作图，画出下列轴对称图形的一条对称轴．　
小结：画轴对称图形的对称轴，实际上就是作出垂直平分线.
图略
6．【例3】如图，△ABC与△A'B'C'关于某一直线对称．
(1)用尺规作图法作出对称轴；
(2)延长各对对应线段，观察它们的交点在什么位置上 从而得到什么结论
解：(1)连接其中一对对应点，作所连线段的垂直平分线即为对称轴．图略．
(2)图略，交点在对称轴上．结论：关于某一直线对称的两个图形，对应线段如果不平行，那么它们所在的直线的交点在对称轴上．
小结：连接任一对对应点，再作垂直平分线，就可以得到对称轴.
7．【例4】(人教8上P66、北师8下P24)已知公路l的同旁有两个村庄A，B，要在公路旁边建一个公交车上落站，使上落站到两个村庄的距离相等，请确定上落站的位置．
解：连接AB，作AB的垂直平分线交直线l于点P，则点P为上落站的位置．图略．
小结：由实际问题抽象出到两个点相等的问题，运用垂直平分线的性质定理，并作图.
8．如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗 如果可以，请作图．
可以，图略．
9．如图，指出下列轴对称图形各有几条对称轴，并把它们画出来．
1条，2条，2条，4条，图略．
10．如图，△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，你能作出这条直线吗
解：如图，l即为所求．
答案图
★11．(跨学科融合)(人教8上P66、北师8下P30)如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置 在图上标出它的位置．
解：如图，发射塔应修建在点P的位置．
课堂小结：
画轴对称图形的对称轴，实际上就是运用轴对称的性质，找到对应点所连线段的垂直平分线.
谢谢大家