人教版六上 第四单元第二课时《比的基本性质》 教学设计

人教版数学六年级上第四单元第二课时教学设计
课题 比的基本性质 单元 四 学 科 数 学 年 级 六
1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
学习 2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、
目标 合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
重点 理解比的基本性质。
难点 正确应用比的基本性质化简比。
教学过程
教学环节 师生活动 分享展示 个性复备
导入新课 一、练习导入1．填一填。 30 =( ) = 60 = ( ) 20 10 ( ) ( ) 知识宝库：分数的分子和分母同时乘或者除以相同 的数(0 除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2．填一填。 48÷36=（ ）÷18=96÷（ ）=（ )÷（ ） 知识宝库： 商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变 二、教师谈话：我们的猜想：联系比和除法、分数的关系，在比中有什么规律？ 板书课题：比的基本性质。 学 生 独 立 完成。 指名说一说规律。
新知探究 1．学习比的基本性质：说出自己的猜想。 教师总结：比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0 除外），比值不变。 2、四个人一个小组，跟随老师的提示，验证自己 的猜想。 计算下面比的比值，说说你的发现。 6：8 = 12：16= 计算后说说自己的发现。 指名说一说。 学 生 独 立 完成。
教师总结：6：8 = 12：16 =3 4 验证方法一：利用比和除法的关系验证。教师总结： 利用比和分数的关系来验证。教师总结： （4）温馨提示：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 利用分数的基本性质可以（通分 ）（约分 ）； 利用商不变的性质可以使计算（简便 ）； 比的基本性质，可以把比化成（最简单的整数 比 ）。 2．学习化简比。 教师讲解：像 3:4、3:2 这样的比叫做最简整数比。 说一说：最简单的整数比什么特点？ 教师总结： 比的前项后项必须都是整数。 比的前项后项必须 指名说一说。
小 组 合 作 验
证，汇报展示。
小 组 合 作 验
证，汇报展示。
学 生 认 真 听
讲。
学 生 小 组 讨
论，展示汇报。
是互质数。 出示例题 1：神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是 15 厘米，宽是 10 厘米，另一面长是180 厘米，宽是 120 厘米。 这两面联合国旗长与宽的最简整数比分别是多少？ 讲解化简整数比的方法。15：10=（15÷5）:（10÷5）= 3：2 提示：为什么要除以 5？ （5）自己化简：180：120 学习分数比、小数比的化简方法。 出示问题：把下面各比化成最简单的整数比。 1 :2 0.75 6 9 提示：分数比化简时，为什么要乘以最小公倍 数？ 小数比化简时，为什么要先乘 100。 议一议：怎样化简比？ 教师根据学生的汇报总结： 化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们 的最大公因数。 化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的 最小公倍数化成整数比，再画成最简比。 化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后 再化成最简比。 学生写出比。
学生认真听讲
独立完成第二
个比的化简。
学 生 小 组 讨
论，展示汇报。
当堂测评 1.小松鼠挡住了几？ 学 生 独 立 完
成。
6：5=18：（ ） 12：18=2：（ ）
5：（ ）=4：1 80:（ ）=400:50
我是大法官，对错我来判。 （ ）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ）比的前项乘 5，后项除以1 ，比值不变。 5 （ ）比的前项和后项同时加上或减去同一个数，比值不变。 （ ）比的基本性质和商的基本性质是一致的。 化简下面的比。 13：26 7 35 : 36 24 0.125：2.5 0.8：0.05 拓展提高： 甲工程队有 150 人，甲乙辆工程队的人数比是 3：2。乙工程队多少人？
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？ 学生畅所欲言 说一说。
作业布置
板书设计 比的基本性质
教学反思