人教版六上 第五单元第五课时《圆面积的综合应用》教学设计

人教版数学六年级上第五单元第五课时教学设计
课题 圆面积的综合应用 单元 五 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并 能准确计算。 在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生 分析问题和解决问题的能力。 结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升 学习的兴趣。
重点 掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。
难点 对组合图形进行分析。
教学过程
教学环节 师生活动 分享展示 个性复备
导入新课 一、练习导入 计算下面图形的面积。 二、教师谈话：今天我们来研究用学过的图形解决 问题。板书课题：圆面积的综合应用。 学 生 独 立 计算。
新知探究 1．中国建筑中经常见到这样的设计，如图： 说说这两种设计有什么区别？ 教师总结： 图一：外方内圆； 图二： 外圆内方。 利用学具组合成这两个图形。 教师提出问题：怎样计算正方形和圆之间部 指名说一说。 学 生 动 手 操作。
分的面积？ 教师总结：图一：这幅图求的是正方形的面积 比圆的面积多多少。 正方形的面积-圆的面积正方形的边长=圆的直径2×2=4（ m ） 3.14×1 =3.14（ m ） 4-3.14=0.86（ m ） 图二：这幅图求的是圆的面积比正方形的面积 多多少。 可以把正方形看成两个三角形。 （1 ×2×1）×2=2（m ） 2 3.14-2=1.14（m ） （4）如果两个圆的半径都是 r，结果又是怎样的？ 2. 教师总结： 图一：(2r) -3.14×r =4r -3.14r =0.86r 图二： 3.14×r - （ 1 ×2r×r）×2 2 =3.14r -2r =1.14r 学 生 小 组 合
作，计算两个
图形的面积。
指 名 认 真 听
讲。
学 生 小 组 计
算，展示汇报。
当堂测评 求下图中阴影部分的面积。 铜钱直径 30mm，中间的正方形的边长是 6mm 。这个铜钱的面积是多少？ 学 生 独 立 完成，小组交流讨论后集体分享。
3．下图是一个开关的盖子，已知正方形的边长是 10 厘米，和圆的半径之比是 10:3。求盖子的面积是多少。 求三角板的面积。 下面钢管的横截面积是多少？已知外圆的周长 是 18.84cm，正方形的边长是 2 厘米。 拓展提高： 1．在正方形 ABCD 中，AC=6 厘米，求阴影部分的面积。
2．在下图中正方形的面积是 30 平方厘米，求阴影部分的面积。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？ 外方内圆的面积=4r -3.14r =0.86r 外圆内方的面积=3.14r -2r =1.14r 学生畅所欲言说一说。
作业布置
板书设计 圆的面积的应用
教学反思