人教版六上 第三单元教材解读+第一课时《倒数的认识》 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版六上 第三单元教材解读+第一课时《倒数的认识》 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 372.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-24 15:21:45 | ||
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文档简介
单 元 教 材 解 读
一、教学内容
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法知识。主要内容包括： 分数除法的意义与计算；解决问题；本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直 接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法 的意义，以及解方程的技能有关。通过本单元的学习，学生基本上完成了分数加、减、乘、 除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；
二、教学目标
（一）使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分 数（不含带分数）除法以及分数连除和乘除混合运算的式题；能列方程解答已知一个数的 简单实际问题。
（二）使学生经历探索分数除法的计算方法和运用相关分数知识解决简单实际问题的 过程，进一步培养分析，比较，抽象，概括，归纳，类推的能力，增强数感，发展数学思 考。
三、教学重点
整数除以分数计算方法的研究过程是教学的重点。
四、教学难点
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。整数除以分数计算方法 的研究过程是教学的即重点，也是难点，
五、教学策略
（一） 充分利用教材，促进学习迁移。
如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了 不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比 思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地 位，发挥教师主导作用的有效途径。
（二）加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。
为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟，教材设 计了折纸与画图的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较 充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。 而要提高这些教学活动的有效性，还需要教师给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操 作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。
（三） 抓住学习的关键，组织针对性练习。
我们知道，计算分数除法的关键步骤，是把除转化为乘；列方程解答分数除法问题的 关键，则在于理解问题情境中的等量关系。因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专 项练习，是提高学习成效的重要措施。教材中已经配备了一些这样的练习。教师还可从本 班学生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。
人教版数学六年级上册第三单元第一课时教学设计
课题 倒数的认识 单元 三 学科 数学 年级 六
1.使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练地求出倒数。
学习 2.采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比
目标 较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
3.提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。
重点 认识倒数并掌握求倒数的方法。
难点 理解倒数的意义
教学过程
教学环节 师生活动 分享展示 个性复备
导入新课 复习旧知，根据分数乘法的计算法则，思考 3/5 乘几等于 1. 出示口算题目，引导学生整理、观察获得的信 息。 × =1 × =1 5× =1 ×12=1 发现什么规律？ 追问:为什么都得 1 揭示课题,理解概念。 学生计算分组讨论，汇报结果。分子分母约分后都是1，积才能是 1. 规律：都是两数相乘，分子分母的位置颠倒，积都是 1.
分子分母的位置颠倒，约分后都是 1
新知探究 师：像这样，乘积是 1 的两个数叫互为倒数。 如： 和 的积是 1，和 互为倒数。题目中还有哪两个数互为倒数 师：为什么说“互为”倒数？举例说明。 生：和 、5
和 、 和 12
都叫互为倒
数。
学生讨论。
“互为”说明
两个数相互依
(
42
/153
)
师:想一想,互为倒数的两个数有什么特点 你是怎样理解互为倒数的呢 能举例吗 教师出示例 1:下面哪两个数互为倒数 6 1 0 师：先找 的倒数 （引导学生根据互为倒数的两个数的特点找） 师：怎么检验？ 师：再找 6 的倒数。 6 是整数，它的倒数怎么找？ 引导学生归纳求倒数的方法，同时板书。 师： 的倒数是多少？ 存，不能单独说一个数是倒数。 的倒数是 , 的倒数是 。互为倒数的两个数分子分母 颠倒了位置。 和 的分子分母颠倒了位置。 自主学习,分组讨论,得出结论：把分子分母交换位 置。 3/5 的倒数是 5/3。 生：根据倒数的意义，看两个数的乘积是不是 1。 生：把 6 化成分数，再交换分子分母的位置。 生：
师：1 的倒数是多少？ 有什么疑问吗？ 师：根据倒数的意义，只要两个数相乘，积是 1， 这两个数就互为倒数。 师:0 有没有倒数？ 师小结: 0 没有倒数，1 的倒数是 1. 师：求一个数的倒数，用什么方法？ 生 1：1 化成分 数是 1/1,分子
分母交换位置
后，还是 1/1， 也就是 1。 生 2：如果 1 的倒数是 1，
哪就不是两个
数了，怎么
办？
生：1 和 1 相乘，积是 1，
所以这两个因
数 1 就叫互为
倒数。
生： 0×任何数≠1，所以 0
没有倒数
生：求一个不
是 0 的数的倒
数，就把这个
数的分子分母
交换位置。
当堂测评 师：我们做几个练习，看同学们对倒数的意义 理解得怎样，看你们会不会求一个数的倒数。 写出下面各数的倒数。 35 师：0.2 的倒数是多少？ 师：小数的倒数怎么求？ 完成课本练习六第 1 题，第 2 题。 学生完成练
习，小组内互
相交流。
生：把 0.2 换 成分数是 1/5，
它的倒数是
5。把小数转换
成分数，再交
换分子分母的
位置。
3.提高练习： 先计算，再观察有什么规律。 ÷ ÷4 100÷10 24÷12 学 生 独 立 完成，集体订正。
1× 20×
练习：甲数是 5/8， 乙数是甲数倒数的 5 倍，乙数是多少 练习：一个数与它倒数的积，减去这个数，结果是 2/5，这个数是多少？ 生：一个数除以整数，等于这个数乘整数的倒数。
课堂小结 关于倒数，你有什么收获？ 乘积是 1 的两个数互为倒数，互为倒数的两个数互相依存。 求一个数的倒数，把它的分子分母交换位置。 3．0 没有倒数，1 的倒数是 1。 学 生 概 括 总结，汇报学习情况。
作业布置
板书设计
教学反思
一、教学内容
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法知识。主要内容包括： 分数除法的意义与计算；解决问题；本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直 接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法 的意义，以及解方程的技能有关。通过本单元的学习，学生基本上完成了分数加、减、乘、 除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；
二、教学目标
（一）使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分 数（不含带分数）除法以及分数连除和乘除混合运算的式题；能列方程解答已知一个数的 简单实际问题。
（二）使学生经历探索分数除法的计算方法和运用相关分数知识解决简单实际问题的 过程，进一步培养分析，比较，抽象，概括，归纳，类推的能力，增强数感，发展数学思 考。
三、教学重点
整数除以分数计算方法的研究过程是教学的重点。
四、教学难点
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。整数除以分数计算方法 的研究过程是教学的即重点，也是难点，
五、教学策略
（一） 充分利用教材，促进学习迁移。
如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了 不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比 思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地 位，发挥教师主导作用的有效途径。
（二）加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。
为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟，教材设 计了折纸与画图的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较 充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。 而要提高这些教学活动的有效性，还需要教师给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操 作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。
（三） 抓住学习的关键，组织针对性练习。
我们知道，计算分数除法的关键步骤，是把除转化为乘；列方程解答分数除法问题的 关键，则在于理解问题情境中的等量关系。因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专 项练习，是提高学习成效的重要措施。教材中已经配备了一些这样的练习。教师还可从本 班学生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。
人教版数学六年级上册第三单元第一课时教学设计
课题 倒数的认识 单元 三 学科 数学 年级 六
1.使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练地求出倒数。
学习 2.采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比
目标 较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
3.提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。
重点 认识倒数并掌握求倒数的方法。
难点 理解倒数的意义
教学过程
教学环节 师生活动 分享展示 个性复备
导入新课 复习旧知，根据分数乘法的计算法则，思考 3/5 乘几等于 1. 出示口算题目，引导学生整理、观察获得的信 息。 × =1 × =1 5× =1 ×12=1 发现什么规律？ 追问:为什么都得 1 揭示课题,理解概念。 学生计算分组讨论，汇报结果。分子分母约分后都是1，积才能是 1. 规律：都是两数相乘，分子分母的位置颠倒，积都是 1.
分子分母的位置颠倒，约分后都是 1
新知探究 师：像这样，乘积是 1 的两个数叫互为倒数。 如： 和 的积是 1，和 互为倒数。题目中还有哪两个数互为倒数 师：为什么说“互为”倒数？举例说明。 生：和 、5
和 、 和 12
都叫互为倒
数。
学生讨论。
“互为”说明
两个数相互依
(
42
/153
)
师:想一想,互为倒数的两个数有什么特点 你是怎样理解互为倒数的呢 能举例吗 教师出示例 1:下面哪两个数互为倒数 6 1 0 师：先找 的倒数 （引导学生根据互为倒数的两个数的特点找） 师：怎么检验？ 师：再找 6 的倒数。 6 是整数，它的倒数怎么找？ 引导学生归纳求倒数的方法，同时板书。 师： 的倒数是多少？ 存，不能单独说一个数是倒数。 的倒数是 , 的倒数是 。互为倒数的两个数分子分母 颠倒了位置。 和 的分子分母颠倒了位置。 自主学习,分组讨论,得出结论：把分子分母交换位 置。 3/5 的倒数是 5/3。 生：根据倒数的意义，看两个数的乘积是不是 1。 生：把 6 化成分数，再交换分子分母的位置。 生：
师：1 的倒数是多少？ 有什么疑问吗？ 师：根据倒数的意义，只要两个数相乘，积是 1， 这两个数就互为倒数。 师:0 有没有倒数？ 师小结: 0 没有倒数，1 的倒数是 1. 师：求一个数的倒数，用什么方法？ 生 1：1 化成分 数是 1/1,分子
分母交换位置
后，还是 1/1， 也就是 1。 生 2：如果 1 的倒数是 1，
哪就不是两个
数了，怎么
办？
生：1 和 1 相乘，积是 1，
所以这两个因
数 1 就叫互为
倒数。
生： 0×任何数≠1，所以 0
没有倒数
生：求一个不
是 0 的数的倒
数，就把这个
数的分子分母
交换位置。
当堂测评 师：我们做几个练习，看同学们对倒数的意义 理解得怎样，看你们会不会求一个数的倒数。 写出下面各数的倒数。 35 师：0.2 的倒数是多少？ 师：小数的倒数怎么求？ 完成课本练习六第 1 题，第 2 题。 学生完成练
习，小组内互
相交流。
生：把 0.2 换 成分数是 1/5，
它的倒数是
5。把小数转换
成分数，再交
换分子分母的
位置。
3.提高练习： 先计算，再观察有什么规律。 ÷ ÷4 100÷10 24÷12 学 生 独 立 完成，集体订正。
1× 20×
练习：甲数是 5/8， 乙数是甲数倒数的 5 倍，乙数是多少 练习：一个数与它倒数的积，减去这个数，结果是 2/5，这个数是多少？ 生：一个数除以整数，等于这个数乘整数的倒数。
课堂小结 关于倒数，你有什么收获？ 乘积是 1 的两个数互为倒数，互为倒数的两个数互相依存。 求一个数的倒数，把它的分子分母交换位置。 3．0 没有倒数，1 的倒数是 1。 学 生 概 括 总结，汇报学习情况。
作业布置
板书设计
教学反思