南京市七年级研究课“平方差公式”[下学期]

课件15张PPT。9.4 乘法公式 (2)雨花台中学 沈丽“比一比” (a+b)·(a-b)a2-b2=边长为b的小正方形纸片放置在边长
为a的大正方形纸片上，未盖住部分的面积为＿＿＿＿＿“比一比”babaa2-b2 (a+b)·(a-b) ×212“比一比”babaa2-b2= (a+b)·(a-b)1. 对于一切a、b，式子：( a + b ) · ( a - b ) = a2 – b2一定成立吗？用什么方法可以说明？
2.观察这个公式，你能用语言叙述这个公式吗?合作探究⑴ (5x+y)(5x-y)
⑵ (y-5x)(5x+y)
解：原式＝ (y+5x) (y-5x)
＝y2－（5x）2
＝y2－25x2
例1：计算⑴ (5x+y)(5x-y)
⑵ (y-5x)(5x+y)
例1：计算练一练：
(１) (m-3n)(m+3n)
(２) (3+2a)(-2a+3)
⑴ (5x+y)(5x-y)
⑵ (y-5x)(5x+y)
⑶ (-5x-y)(5x-y)
回头看：例1：计算＝（ ）2－（ ）2
＝（ ）2－（ ）2
＝（ ）2－（ ）25x5x5xy-yy练一练：
(３) (-1+5x ) (1+5x )
(4 ) (-y-3x) (3x-y)
下面的计算是否正确？如有错误，请改正。
（1）（x＋2）（x－2）＝x2－2
答：错。 （x＋2）（x－2）＝x2－22 ＝ x2－4
（2）（a+2b）（a－2b）＝a2－2b2
答：错。 原式＝a2－（2b）2 ＝a2－4b2
（3）（－m－n）（m－n）＝－m2＋n2
答：对。
（4）（－x+2）（x－2）＝x2－4
答：错。原式＝－ （x－2）2
＝－（x2－4x＋4）
＝－ x2＋4x－4
大显身手!例2、王敏同学去商店买了单价是9 元/千克的糖果11 千克，应付多少 钱？大显身手!例3、王敏同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，应付多少钱？解：9.8× 10.2
＝（ 10－ 0.2）（ 10＋ 0.2）
＝ 102－ 0.22
＝ 100－ 0. 0４
＝ 99. 96（元）
(-x+y)·( ) = 1、请你在括号中填上一个式子,使整个算式可以用“平方差公式”进行计算：x+yy2-x2拓展训练：(-x+y)·( ) =-x-yx2-y2课堂小结你认为本节课
（1） 最重要的知识是 ；
（2） 最难的是 ；
（3）最有感触的是 ；
（4）最想问的问题是 。
如何理解公式中的a和b？布置作业课本P69 习题9.4 4.（5）~（8）
5（2）
思考题：你会用简便方法计算下面的式子吗？
（2+1）（22＋1）（24＋1）