人教版三上 第九单元教材解读+第一课时《数学广角——集合》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版三上 第九单元教材解读+第一课时《数学广角——集合》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 575.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-24 15:24:08 | ||
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文档简介
第九单元教材解读
一、单元教材分析
本单元是介绍一些数学思维方法，是学生运用这些方法解决一些简单的实际问题和数 学问题。本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合这一数学思维方法。让学生借助直观 图，利用集合的思维方法解决简单的实际问题。让学生通过生活中容易理解的题材初步体会 集合思维，为以后的学习打下基础，学生只要能用自己的方法解决问题就可以了。
二、单元学情分析
三年级的学生已经掌握了一些排列、组合、推理、统计、概率等数学思维方法。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思维方法了。比如在一年级学习数数时，用一条封闭的曲线圈出 1 只鸡、5 个人、9 朵花来表示数；又如刚学过的分数的认识，把 8 个三角形圈在一起，表示把这 8 个三角形看成一个整体，这样表示出来的数字直观、形象易于理解， 给学生深刻的印象。除此之外，还有学生学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 因此，在教学时首先让学生认识这些集合图，知道集合图每一部分表示的是什么，然后再利用主观的集合图解决实际问题。
三、单元课时安排
数学广角——集合 1 课时
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人教版小学数学三年级上册第九单元第一课时
《数学广角——集合》教学设计
课题 数学广角——集合 单元 第九单元 学科 数学 年级 三年级
学习目标 借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，学会解决简单的重复问题。 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳的 思维能力。 感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
重点 了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
难点 理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
教学过程
教学环节 师生活动 分享展示 个性复备
导入新课 一、复习旧知 1.五（1）班有 25 名女生，有 30 名男生，五（1） 班一共有多少人？ 2.用小棒摆正方形。
摆一个正方形需要几根小棒？ 摆 2 个正方形需要几根小棒？ 引导学生列出算式：4+4－1=7（根） 提问：为什么要减去 1？ 引导学生说出： 正方形中有 1 根小棒是公共边，重复使用了， 既是左边正方形的一条边，又是右边正方形的一条边。 二、导入新课 师：校园吉尼斯就要开始了。课件出示： 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。
师：学校要求三年级各班选拔踢毽和跳绳的同 学参加比赛，我们现在去看看三（1）班的选拔情 况好吗 学生：好。
新知探究 课件出示： 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
师：看到这些名单，大家想知道什么？ 师：分组交流，看看你能得出答案吗？ 反馈： 跳绳的有 9 人，踢毽的有 8 人。 9+8=17（人），一共有 17 人。师：有疑问吗？ 师：这是为什么呢？你们发现什么了？ 反馈：我发现有的人两项比赛都参加了。 师：原来有重复的学生呀!那怎样表示才能清楚地看出来呢？ 师巡视指导。 反馈：（1）我把两项比赛都参加的人连起来， 有 3 个重复的。 学生独自思考，然后回答：参加这两项比赛的共有多少人？ 学生分组交流，然后集体交流反馈。 学生：可是参加这两项比赛的没有 17 人呀？
（2）我用表格： 学生观察 名单，自由说说。
师：其实还有一种画图法。课件演示集合图：
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学生分组交流。
师：这幅图中各部分表示什么？
根据学生的回答，课件完善集合图。
师：用这种图表示各项参赛的人数，与之前的
表格、连线比较，你有什么感觉？
师：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部
代表集合，以及用以表示集合之间关系，这种图称 学生结合
为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发 集合图自由说
明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合 说。
问题”，也叫集合图。 学生：用图
师：想一想，可以怎样列式解答 表 示 就 清 楚
反馈： 了。
5+3+6＝14（人）
9+8-3＝14（人）
8-3+9＝14（人） 学生独自
9-3+8＝14（人） 思考，然后自
师：真不错！解决重叠问题,可以从条件入手 由说说。
进行分析,画出示意图,借助示意图进行思考。
当两部分有重叠时,为了不重复地计算,应从
它们的和中减去重叠部分；也可以先用其中一部分
减去重叠部分,再加上另一部分。
当堂测评 1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。 学生独自
2. 既荣获“语文之星”又荣获“数学之星” 的有（ ）人。 上光荣榜的一共有（ ）人。 某班同学参加运动会，每人都报有项目。其中 20 人参加了长跑，35 人参加了跳高，既参加长跑又参加跳高的有 8 人，这个班一共有多少人？ 学校举行乒乓球比赛，A 组、B 组两个小组各有 16 人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰， 胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组一共要进行多少场比赛？ 完成，然后集体订正。
课堂小结 这节课你学会了什么？ 反馈：我会用画图法表示重叠问题了。我会解决重叠问题了。 …… 学生自由说说。
作业布置
板书设计 数学广角——集合 5+3+6＝14（人） 9+8-3＝14（人） 8-3+9＝14（人） 9-3+8＝14（人）
教学反思
一、单元教材分析
本单元是介绍一些数学思维方法，是学生运用这些方法解决一些简单的实际问题和数 学问题。本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合这一数学思维方法。让学生借助直观 图，利用集合的思维方法解决简单的实际问题。让学生通过生活中容易理解的题材初步体会 集合思维，为以后的学习打下基础，学生只要能用自己的方法解决问题就可以了。
二、单元学情分析
三年级的学生已经掌握了一些排列、组合、推理、统计、概率等数学思维方法。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思维方法了。比如在一年级学习数数时，用一条封闭的曲线圈出 1 只鸡、5 个人、9 朵花来表示数；又如刚学过的分数的认识，把 8 个三角形圈在一起，表示把这 8 个三角形看成一个整体，这样表示出来的数字直观、形象易于理解， 给学生深刻的印象。除此之外，还有学生学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 因此，在教学时首先让学生认识这些集合图，知道集合图每一部分表示的是什么，然后再利用主观的集合图解决实际问题。
三、单元课时安排
数学广角——集合 1 课时
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人教版小学数学三年级上册第九单元第一课时
《数学广角——集合》教学设计
课题 数学广角——集合 单元 第九单元 学科 数学 年级 三年级
学习目标 借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，学会解决简单的重复问题。 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳的 思维能力。 感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
重点 了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
难点 理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
教学过程
教学环节 师生活动 分享展示 个性复备
导入新课 一、复习旧知 1.五（1）班有 25 名女生，有 30 名男生，五（1） 班一共有多少人？ 2.用小棒摆正方形。
摆一个正方形需要几根小棒？ 摆 2 个正方形需要几根小棒？ 引导学生列出算式：4+4－1=7（根） 提问：为什么要减去 1？ 引导学生说出： 正方形中有 1 根小棒是公共边，重复使用了， 既是左边正方形的一条边，又是右边正方形的一条边。 二、导入新课 师：校园吉尼斯就要开始了。课件出示： 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。
师：学校要求三年级各班选拔踢毽和跳绳的同 学参加比赛，我们现在去看看三（1）班的选拔情 况好吗 学生：好。
新知探究 课件出示： 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
师：看到这些名单，大家想知道什么？ 师：分组交流，看看你能得出答案吗？ 反馈： 跳绳的有 9 人，踢毽的有 8 人。 9+8=17（人），一共有 17 人。师：有疑问吗？ 师：这是为什么呢？你们发现什么了？ 反馈：我发现有的人两项比赛都参加了。 师：原来有重复的学生呀!那怎样表示才能清楚地看出来呢？ 师巡视指导。 反馈：（1）我把两项比赛都参加的人连起来， 有 3 个重复的。 学生独自思考，然后回答：参加这两项比赛的共有多少人？ 学生分组交流，然后集体交流反馈。 学生：可是参加这两项比赛的没有 17 人呀？
（2）我用表格： 学生观察 名单，自由说说。
师：其实还有一种画图法。课件演示集合图：
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学生分组交流。
师：这幅图中各部分表示什么？
根据学生的回答，课件完善集合图。
师：用这种图表示各项参赛的人数，与之前的
表格、连线比较，你有什么感觉？
师：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部
代表集合，以及用以表示集合之间关系，这种图称 学生结合
为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发 集合图自由说
明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合 说。
问题”，也叫集合图。 学生：用图
师：想一想，可以怎样列式解答 表 示 就 清 楚
反馈： 了。
5+3+6＝14（人）
9+8-3＝14（人）
8-3+9＝14（人） 学生独自
9-3+8＝14（人） 思考，然后自
师：真不错！解决重叠问题,可以从条件入手 由说说。
进行分析,画出示意图,借助示意图进行思考。
当两部分有重叠时,为了不重复地计算,应从
它们的和中减去重叠部分；也可以先用其中一部分
减去重叠部分,再加上另一部分。
当堂测评 1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。 学生独自
2. 既荣获“语文之星”又荣获“数学之星” 的有（ ）人。 上光荣榜的一共有（ ）人。 某班同学参加运动会，每人都报有项目。其中 20 人参加了长跑，35 人参加了跳高，既参加长跑又参加跳高的有 8 人，这个班一共有多少人？ 学校举行乒乓球比赛，A 组、B 组两个小组各有 16 人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰， 胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组一共要进行多少场比赛？ 完成，然后集体订正。
课堂小结 这节课你学会了什么？ 反馈：我会用画图法表示重叠问题了。我会解决重叠问题了。 …… 学生自由说说。
作业布置
板书设计 数学广角——集合 5+3+6＝14（人） 9+8-3＝14（人） 8-3+9＝14（人） 9-3+8＝14（人）
教学反思