北京市东城区两校2022-2023学年高一下学期期末考试物理试题（选考）（无答案）

北京市东城区两校2022-2023学年高一下学期期末考试
物理（选考）
一、单项选择题（每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，每小题3分，共42分）
1. 下列物理量属于标量的是（ ）
A. 动能 B. 动量 C. 速度 D. 冲量
2. 如图所示，一物体在与水平成角的拉力F作用下，匀速前进了时间t，则（ ）
A. 摩擦力对物体的冲量大小为 B. 拉力对物体的冲量大小为Ft
C. 重力对物体的冲量为零 D. 合外力对物体的冲量大小为Ft
3. 玻璃杯从同一高度落下，落在水泥地上比落在草地上容易碎，这是因为玻璃杯与水泥地撞击过程中（ ）
A. 玻璃杯的动量较大 B. 玻璃杯受到的冲量大
C. 玻璃杯的动量变化比较大 D. 玻璃杯的动量变化较快
4. 如图所示，用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球，对小球再施加一个力，使绳与竖直方向成角并绷紧，小球处于静止状态，重力加速度大小为g，此力的最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，不计汽车的大小，欲使n辆汽车都匀速行驶时彼此距离均为S，则各辆车依次启运动的时间间隔为（ ）
A. B. C. D.
6. 质量为m速度为v的A球，跟质量为4m的静止B球发生正碰，碰撞可能是弹性，也可能是非弹性，则碰后B球的速度可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在p点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在p点的速度都相同
B. 不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在p点的加速度都相同
C. 卫星在轨道1的任何位置都具有相同的加速度
D. 卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
8. 如图甲所示，两小球a，b在足够长的光滑水平面上发生正碰。小球a、b质量分别为和，且。取水平向右为正方向，两小球碰撞前后位移随时间变化的图像如图乙所示。由此可以得出以下判断
①碰撞前球a做匀速运动，球b静止；
②碰撞后球a和球b都向右运动；
③；
④碰撞前后两小球的机械能总量不变；
则以上判断中正确的是（ ）
A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ②④
9. 一物理学习小组在竖直电梯里研究超重失重现象，力传感器上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的钩码。当电梯在1楼和3楼之间运行时，数据采集系统采集到拉力F随时间t的变化如图所示。忽略由于轻微抖动引起的示数变化，下列说法正确的是（ ）
A. a到b过程中电梯向上运动，b到c过程中电梯向下运动
B. a到c过程中钩码机械能先增加后减小
C. 图形abc的面积等于图形def的面积
D. a到b过程中钩码处于超重状态，b到c过程中钩码处于失重状态
10. 按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。笔从最低点运动至最高点的过程（ ）
A. 笔的动能一直增大 B. 笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小
C. 弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量 D. 弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量
11. 如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是（ ）
A. 连续敲打可使小车持续向右运动
B. 人、车和锤组成的系统机械能守恒
C. 当锤子速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零
D. 人、车和锤组成的系统动量守恒
12. 如图所示，质量为m、半径为R的半圆槽轨道置于光滑水平面上，左端紧靠墙壁，一质量同为m的物块从半圆轨道的顶端a点无初速度释放，b点为半圆轨道的最低点，c点为半圆轨道另一侧与a等高的点，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 物块在运动的过程中机械能守恒 B. 物块在弧形槽内上升的最大高度为
C. 物块第二次通过b点时的速度为0 D. 半圆槽的最大速度为
13. 随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，探测器的初速度大小为，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为和。探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。那么下列判断中正确的是（ ）
A. B. C. D.
14. 1934年至1938年，科学家曾先后用中子轰击轴235（）原子核，铀核分裂时释放出核能，同时还会产生几个新的中子（），这些中子又会轰击其他铀核……于是就导致一系列铀核持续裂变，并释放出大量核能。这就是裂变中的链式反应。
实际上，中子的速度不能太快，否则会与轴235“擦肩而过”，铀核不能“捉”住它，不能发生核裂变。实验证明，速度与热运动速度相当的中子最适于引发核裂变。这样的中子就是“热中子”，或称慢中子。但是，核裂变产生的是速度很大的快中子，因此，还要设法使快中子减速，为此，在铀核周围要放“慢化剂”，快中子跟慢化剂中的原子核碰撞后，中子速度减少，变为慢中子。
假设中子与慢化剂中的原子核发生的碰撞为弹性正碰，且碰撞前慢化剂中的原子核是静止的，那么下列物质中最适合做慢化剂的是（ ）
A. 电子（） B. 铀原子（） C. 铅原子（） D. 碳原子（）
二、实验题（本大题共2小题，共18分）
15. 利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。
A. 秒表 B. 刻度尺 C. 天平（含砝码）
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得他们到起始点O的距离分别为、、。
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量______，动能的增加量______。
（3）某同学用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度为v，描绘图像，并做如下判断；若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断依据是否正确。
16. 利用图3所示的仪器研究动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量______，间接地解决这个问题。
A. 小球开始释放的高度h
B. 小球抛出点距地面的高度H
C. 小球做平抛运动的射程
②图4中的O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球静止于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置静止释放，与小球相撞，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是______；
A. 用天平测量两个小球的质量、；
B. 测量小球开始释放高度h；
C. 测量抛出点距地面的高度h；
D. 分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N；
E. 测量平抛射程OM，ON；
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______（用②中测量的量表示）；
④经测定，，，小球落地点的平均位置到O点的距离如图4所示。
若碰撞前、后的动量分别为与，碰撞后的动量为，则实验结果表明，碰撞前、后系统总动量的比值为14：______；
⑤碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。利用④中的数据可以计算出，本次碰撞的恢复系数______。（结果保留两位有效数字）
三、计算题（本题共4小题，共40分。解答各小题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位）
17. 如图所示，质量为m的物体，仅在与运动方向相同的恒力F的作用下，经过时间t，发生了一段位移l，速度由增加到。结合图中情景，请猜测并推导：
（1）恒力和其作用时间的累积Ft直接对应着什么物理量的变化？并由牛顿运动定律和运动学公式推导这种关系的表达式；
（2）恒力在其作用空间上的积累Fl直接对应着什么物理量的变化？并由牛顿运动定律和运动学公式推导这种关系的表达式。
18. 如图所示，将一个质量为的沙袋用长为的轻绳悬挂起米，一颗质量为的子弹水平射入砂箱，砂箱发生摆动，若子弹射击砂箱时的速度为，求：
（1）子弹刚打入沙袋时，它们共同速度的大小；
（2）子弹刚打入沙袋时，细绳拉力的大小；
（3）子弹与沙袋共同上摆过程中，摆过的最大角度的余弦值。
19.（1）火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。设质量为m的火箭由静止发射时，在极短的时间内喷射燃气的质量是，喷出的燃气相对地面的速率是u。求火箭在喷气后增加的速度；（已知）
（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能，式中G为引力常量。若在地球表面发射一枚火箭，要使其能最终脱离地球引力束缚，飞行至距地球无穷远处，求火箭最小的发射速度；（已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转及其他天体对火箭的影响）
（3）发射火箭要耗费大量的燃料，科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船。按照近代光的粒子说，光由光子组成，光子可以简单的理解为具有动量和能量的微粒，且能量E与动量p满足关系式，式中c为真空中的光速。当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，进而对物体表面产生一种压力，在没有空气的宇宙中，太阳帆可以靠着阳光照射产生的压力，向前加速飞行。若已知某太阳帆的面积为S，真空中的光速为c，阳光照射太阳帆时每平方米面积上的功率为，照在太阳帆上的光子一半被反射，一半被吸收，求此时太阳帆所受到的压力的大小。（假设阳光垂直照射帆面）
20.（1）在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v，如图所示，碰撞过程中忽略小球所受重力。
A. 分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化、；
B. 分析说明小球对木板的作用力的方向。
（2）打水漂是同学们喜闻乐见的游戏之一。仅需要一块小瓦片，在手上呈水平放置后，用力甩出，瓦片就会擦水面飞行，不断地在水面上向前弹跳，直至下沉。
为了在高中阶段研究它，我们可以忽略瓦片的旋转，把瓦片与水的作用过程简化为碰撞过程。假设瓦片每次碰撞前后竖直方向的速度大小保持不变，但在碰撞过程中水平面并不光滑，对瓦片有摩擦力作用，动摩擦因数为，若已知瓦片质量为m，水平抛出后，初次撞击水面时速度大小为v、且与竖直方向夹角为，求瓦片出手后所能飞行的最远距离。（重力加速度为g，碰撞过程中忽略瓦片所受重力，空气阻力不计）
附加题：（共20分）
21. 质量为m的小球在重力和空气阻力的共同作用下，在空中运动，若小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速度大小成正比，即，其中k为已知的常量，重力加速度为g，请回答以下问题：
（1）若小球在足够高的位置由静止开始下落，则：
a. 小球下落过程中所能达到的最大速度为______；
b. 若小球下落t时间后达到最大速度，则小球达到最大速度时，下落的距离为______。
（2）若小球自距离地面高度为H的A点以水平速度抛出，经过一段时间t后落在地面上B点，如图a所示。由于有空气阻力的存在，若想直接求出A、B两点间的水平距离S和小球到达B点（但尚未着地）时的末速度，计算难度很大。为此，我们可以做以下变换：
如图b所示，将初速度分解为两个分速度和，且使的大小满足。那么小球从A到B的曲线运动，可以看作小球沿和两个方向的直线运动的叠加。则：
c. 小球沿方向的分运动的位移为______，A、B两点间的水平距离S为______；
d. 小球到达B点（但尚未着地）时的末速度的大小为______。（回答d问时，角可以认为是已知量）