3.6整式的加减 同步测试卷-2023-2024学年苏科版七年级数学上册（无答案）

3.6 整式的加减 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 要使始终成立，则，，的值分别是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
2. 对应目标下列运算中，结果正确的是　　
A. B.
C. D.
3. 若，，则( )
A. B. C. D.
4. 多项式与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式是( )
A. B. C. D.
5. 张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件元的价格购进了件甲种小商品，以每件元的价格购进了件乙种小商品根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( )
A. 赚了元 B. 亏了元
C. 赚了元 D. 亏了元
6. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片如图不重叠地放在一个长方形上长为，宽为，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是( )
A. B. C. D.
7. ，，都是关于，的整式，若的结果为单项式，的结果为五次多项式，则常数，之间的关系是( )
A. B.
C. 或 D. 或
8. 对于任意和，如果满足那么我们称这一对数，为“友好数对”，记为若是“友好数对”，则( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 多项式 与的和是．
10. 如图所示的是小明家楼梯的示意图，其水平距离即的长度为米，一只蚂蚁从点沿着楼梯爬到点，共爬了米则小明家楼梯的竖直高度即的长度为 米
11. 下面是小莉做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把污渍弄到了上面：阴影部分即为被污渍弄污的部分，那么被污渍遮住的一项应是 ．
12. 对应目标某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于元 不予优惠
低于元但不低于元 九折优惠
元或超过元 其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠
王老师一次性购物元，他实际付款 元
若顾客在该超市一次性购物元，当小于元但不小于元时，他实际付款 元当大于或等于元时，他实际付款 元用含的代数式表示
13. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简 ．
14. 如图，将一个边长为厘米的正方形纸片剪去两个小长方形，得到图案，如图所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图所示：
列式表示新长方形的周长为 厘米化到最简形式
如果正方形纸片的边长为厘米，剪去的小长方形的宽为厘米，那么所得图形的周长为 厘米．
15. 定义一种新运算“”，对于有理数，，有，则 ．
16. 把同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，则第个图形需要黑色棋子的个数是 ．
三、计算题（本大题共1小题，共12分）
17. 计算：
；
；
；
；
；
；
；
．
四、解答题（本大题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. 本小题分
三个连续的奇数均为个位数，最大的数是，将这三个连续的奇数按照从小到大顺序排列即最小的数位于百位，最大的数位于个位，得到一个三位数，记为．
用整式表示，并化简；
若将这三个连续的奇数按照从大到小的顺序排列，所得到的三位数记为，则的值是否为定值？请通过计算说明．
19. 本小题分
一辆客车从甲地开往乙地，车上原有人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数的一半还多人，同时又有一些人上车，上车的人数比少人．
用含有、的式子表示中途下车的人数．
用含有、的式子表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人．
当，时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数．
20. 本小题分
滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 元公里 元分钟 元公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：
时长费按行车的实际时间计算远途费的收取方式为：行车里程公里以内含公里不收远途费，超过公里的，超出部分每公里收元．
若小东乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则需付车费______元；
若小明乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则小明应付车费多少元；用含、的代数式表示，并化简
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为公里与公里，受路况情况影响，小王反而比小张乘车多用分钟，请问谁所付车费多？
21. 本小题分
为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”为了保障居民的生活需要，某社区组织了辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且辆汽车都必须装运、装满．设运送食品的汽车为辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的还少辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：
应急物资种类 食品 药品 生活日用品
每辆汽车运载量吨
每吨物质所需运费元
辆汽车一共运送了多少吨应急物资？用含的代数式表示
若，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？
22. 本小题分
如表示一个两位数，表示一个一位数，把放在左边组成的三位数记为，把放在左边组成的三位数记为，说明为什么是的倍数．
23. 本小题分
若代数式与的和中不含字母的一次项，求的值并说明不论取何值时，该和的值总是负数的原因．
24. 本小题分
定义一种新运算：当时，；当时，例如，．
计算：____；
对于式子，
若，求的值；
当的值分别取，，，为整数时，式子的值的和的最大值为____．
25. 本小题分
理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
如果，求的值；
解题方法：我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
若，则________；
如果，求的值；
如果，，求的值．