人教版五上 第七单元第二课时《数学广角——植树问题2》教学设计

人教版数学五年级上第七单元第二课时教学设计
课题 数学广角-植树问题 2 单元 七 学 科 数 学 年 级 五
学习目标 建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。 通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。 培养学生认真审题的良好学习习惯。
重点 建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。
难点 培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
教学过程
教学环节 师生活动 分享展示 个性复备
一、旧知导入 教师：上节课，我们学习了植树问题中两端都栽的 棵数= 间隔数
情况，谁能说一说是用怎样的数学模型解决这类问 +1
导入新课 题的？能快速地完成下一题吗？（课件出示题目）
准备题：绿化队要在相距 60 m 的小路一边植树（两 学生完成
端都栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要
栽多少棵树？
一、课件出示例 2： 认真思考，这两个题目有什么不同？ 大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的 距离是 3 m。一共要栽多少棵树？ 二、预习检测，以测促学 你能用画图的方法表示出你的发现吗？ 预设 1：准备题是一边，例 2 是小路两旁。 （追问：在图上该如何表示？）就是有两条线段。 （怎么计算？）只要先算出一边的树木数量，再“× 2”就可以了。 预设 2：准备题是两端都栽，例 2 是两端不栽。（追问：你能通过示意图说说为什么吗？）因 为小路的两端都是场馆。 同桌之间可以互相交流。
新知探究
学生分享预习收获。
教
师：这个题目该如何解决呢？你想到了什么方法？ （可以先从简单的事例中发现规律）请你在草稿本 上试一试。 三、探究新知，合作交流过程预设： 1．先画一个简单的线段图看看，以 20 m 长的线段为例，在两端都栽的情况下“棵数=间隔数 +1”，需要栽 5 棵树。 学 生 交 流 发现。
学生画图分析
2．同样长的线段，在两端都不栽的情况下只需要栽 3 棵树，也就是说栽的棵数比间隔数少 1。 （教师追问：可以用怎样的数学模型表示？）棵数 =间隔数-1。
教师：你能用不同的方法试一试，对这一数学模型进行验证吗？运用这一模型，例 2 可以怎样解答？ 60÷3-1=19（棵） 19×2=38（棵） 答：一共要栽 38 棵树。 教师追问：为什么要“×2”？ 教师小结：我们一起来回顾一下这个题目的解决过程。通过与例 1 中两端都栽的植树问题相比较，采用同样的方法得出了两端不栽的植树问题的 数学模型，即棵数=间隔数-1。 小明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔 5 m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 教师：这题与已经学过的植树问题有什么不 学生小结学习收获。
同？（一端栽一端不栽）先猜一猜，再用自己喜欢 的方法验证结果是否正确。 教师：比较植树问题的三种情况，说说你自己的理解。 总结归纳植树问题模型。
当堂测评 教师：利用这一数学模型，还能解决许多生活 中的问题。 一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物 （两端不放）。一共要放多少盆植物？ 教师：这两种不同的摆法相差几盆？（2 盆） 为什么？ 一根木头长 10 m，要把它平均分成 5 段。 每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要花多少分钟？ 学生练习，回答。 读题并思考
课堂小结 小结：植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况， 再根据题意列式解答。 学生畅所欲言说一说。
作业布置
板书设计 在一条线段上植树（两端都不栽）
教学反思