高二考试数学试卷
8巳知a=h66-当c-是则
A.ac
B.a>eb
C.c>a>b
D.c>b>a
二选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
注意事项：
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
9,下列四个命题中是真命题的有
2回答法择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
A“x2”是“x>1.5”的充分不必要条件
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
B“x为正方体”是“x为长方体”的充分不必要条件
答题卡上。写在本试卷上无效。
C.“a>一b"是“a十b>1"的必要不充分条件
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
D."
4,本试卷主要考试内容：人教B版选择性必悠第三册占30%，必修第一册至必修
x+2=0”是“gx=0”的充要条件
第二册第四章占70%。
10.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函
一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
数y=x+之x∈[，2]与函数y=x+子x∈[分1]为“问族函数”.下列函数解析式中能够
题目要求的.
被用来构造“同族函数”的是
l.命题“VACB,Card(A)≤Card(B)"的否定是
A.f(z)=z
B.f(x)=x2+x-1
A.3ACB,Card(A)>Card(B)
B.3ACB,Card(A)sCard(B)
C.f(r)=-
1
「V五，x0
D.f(r)=
C.VACB.Card(A)>Card(B)
D.3ACB,Card(A)Card(B)
一x,r0
2.已知集合A={-2,-1,0,1,2,B={xx2-2x-3<0},则A∩B=
11.已知函数fx)=x-一mx,若过点P(-1,1)恰能作2条曲线y=f(x)的切线，则m的值可
A1-2,-1,0,1,2}
以为
B.{-1,0,1,2}
C.{0,12}
A.0
B.1
C.2
D.3
D.{1,2}
3.若函数f(x)=2十m·2+是奇函数，则m=
12.f(x)是定义在R上的函数，f(x十1)+1为奇函数，fx+2)为偶函数，(2)=-2，则
A.f(0)=0
B.f(2023)+f(-2021)=2
A.0
B.1
C.-1
D号
C.4是f(x)的一个周期
D.f(x)在[0,100)上至少有25个零点
新
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
4.已知x>0,y20,且4安+1=1，则x十y的最小值为
13.已知x十y=2,则2+2”的最小值为▲
A.2
B.1
c子
D
1记8为等比数列，}的前n项和，已知S=1.8=5,则爱-受-▲一
x2-4a.x+5a,x1,
15.某林区的木材蓄积量每年平均比上一年增长10%，若要求林区的木材蓄积量高于当前蓄积
5.已知函数f代x)=
logxx>>1
在R上为诚函数，则a的取值范围是
量的3倍，则至少需要经过▲年.（参考数据：取g3=0,48,g11=1.041)
A[分，+o)
B.(0,1)
c2,)
p.吃
16已知函数fx)=e-lx十al(a>1),则f(x)的零点个数为▲·
四、解答题：本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
6.已知x>y>1>2>0,a=1+丝，6=1+义，c=1+些，则必有
17.(10分)
1
Aa>cb
B.b>c且a>c
已知函数f（x)=2+
C.bc>a
D.a>b且a>c
(1)证明：若x1+=0,则f(x)十f(x)=1.
已知数列a.满足a,十a:十ta,=l,且-n平2u=12,,,则a4-
(2)求-3)+f0)+f号)的值，
A号
Bi
c品
D得
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扫描全能王高二考试数学试卷参考答案
1.A全称量词命题的否定是存在量词命题.
2.C因为B={xx2-2x-3<0}={x一1
3.C由题意可得f(x)=一f(一x),则2十m·2-=一(2-x十m·2),可得m=一1.
4D+y=+w+)=}+1+号+≥员+2x分=是当且仅当x=景y-号时，
等号成立
2a≥1，
5.C
由题意可得0a<1,
解得211-4a+5a≥0，
6D因为>>1>>0，所以<所以a=+日>6=y+a=+>=+
当x=4y=专2=9时，>0：当x=4y=青2=时，6<6.所以6，c的大小不能确定，
所以a>b且a>c.
a a2
-1
n+1n(n+1)a=2a,(1-1
7Aa,=a……2=a·…7
nn千)(n=
1.2…80a+ae十+as-2a11-）=1-1,解得a1=0
8B因为c<3<6,所以n6>2即。>c号-当-222.2e-1>0令函数
fx)=3r2-2x-13,f(x)在（号，十∞）上单调递增，因为f()=3×()2-2×号-13=
2>0.所以/e>f号>0.即3e-2e-13>0,所以号当>0，即c>6,故a>>6
9.BCD因为2<1.5，所以“x>√2”是“x>1.5”的必要不充分条件，A错误，
因为{正方体}真包含于{长方体}，所以“x为正方体”是“x为长方体”的充分不必要条件，B正
确.若a>一b,则a十b>0,则a十b>1未必成立，反之成立，所以“a>一b”是“a十b>1”的必
要不充分条件.C正确若千号-0.则2-1-0则x=士1lg=0.反之亦成立，D正确，
10.BCD函数f(x)=x在定义域内单调递增，不能够被用来构造“同族函数”，
11.BC设切点为(xo,%),f(x)=3x2-m,切线的方程为y-(x8一mx)=(3x号一m)(x一
xo).代入点P(一1,1)，可得1一(x8一mxo)=(3x一m)(一1一xo),即2x8+3x8=m一1.
因为过点P(一1,1)恰能作2条曲线y=f(x)的切线，所以方程2x8+3x后=m一1有2解.
令函数g(x)=2x3十3x2,g(x)=6x(x十1).当x<一1或x>0时，g'(x)>0;当一1时，g(x）<0.
所以g(x)在（一∞，一1）和(0，十∞)上单调递增，在（一1,0）上单调递减.g(x)极大值=g(一1)
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