人教版必修第一册 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
正弦函数、余弦函数的图象
作业布置
1、经历绘制正弦函数图象的过程，掌握几何法，掌握绘制正弦 函数图象的“五点法”，发展学生直观想象素养。
2、经历正弦函数图象绘制余弦函数图象的过程，理解正余弦函 数之间的关系，体会图象变换的思想，发展学生逻辑推理的核心素养。
3、会用“五点法”，画出正弦函数，余弦函数的简图，通过正弦函数与余弦函数的图象的应用，提升直观想象的核心素养。
学习目标：
一、创设情境 导入新知
实验：简谐运动中的弹簧振子
交流电与电磁波
墨尔本仿生动能雕塑
西班牙米拉之家
研究思路：
y =sin x，x∈[0,2π]------y =sin x，x∈R
部分-----------------整体
一、创设情境 导入新知
x
y
α
P
(
x
,
y
)
A
(1,0)
O
二 、探索新知——正弦函数图象
1
-1
O
y
x
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
二 、探索新知——正弦函数图象（几何法）
正弦函数的图象叫做正弦曲线，“波浪起伏”的连续光滑曲线。
问题2：如何由 的图象得到 的图象
y=sinx x [0,2 ]
y=sinx x R
y
x
o
1
-1
y=sinx x [0,2 ]
y=sinx x R
观察正弦曲线，图象有什么特征？
周而复始
无限延伸
凸凹有界
对称美
问题3：对函数的研究，能够快速而又准确地做出其简图，
往往其非常重要的作用。在精确度要求不太高时，
要画出函数 的简图，应抓住哪些
关键点？
二 、探索新知——正弦函数图象
1
-1
O
y
x
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
图象与x轴的交点:
图象的最高点:
图象的最低点:
（ ）
（ ）
思考：在确定正弦函数的图象形状时，应该抓住哪些关键点？
二 、探索新知——正弦函数图象（五点法）
x
o
y
五点法作图：
1
-1
x
sinx
0
1
-1
0
0
(1) 列表
(2) 描点
(3) 连线
二 、探索新知——正弦函数图象（五点法）
列表
描点
连线
横纵坐标 列准确
坐标系中 轻描点
光滑曲线 凸凹连
“五点法”作图
二 、探索新知——正弦函数图象（五点法）
问题4：如何画出余弦函数 的图象？
方案一：几何法（余弦函数定义）
方案二：五点法
方案三：图像变化法
三 、探索新知——余弦函数图象
三 、探索新知——余弦函数图象
问题5：类比用“五点法”画正弦函数图象的方法，
如何作出余弦函数在区间 上的简图？
x
cosx
0
-1
1
0
-1
1
-1
x
y
o
三、探索新知——余弦函数图象
四、学以致用 内化素养
x
y
o
1
2
-1
上移1个单位
函数 的图象与函数 的图象有什么关系？
四、学以致用 内化素养
x
y
o
1
-1
沿 轴翻 折
函数 的图象与函数 的图象有什么关系？
四、学以致用 内化素养
性 质
应 用
画 法
几何法
作 简 图
数形结合
五 点 法
正余弦函数的图象
最高点、最低点、 与 轴的交点
图象变换
五、归纳总结 构建体系
六、课堂检测 目标达成
六、课堂检测 目标达成
生活就像正弦曲线
有时波峰有时波谷
波峰时别得意忘形
得意时不以物喜
失意时不以己悲
喜忧相伴快乐前行
立德树人 和谐发展
七、作业布置 分层训练
谢 谢