人教版必修第一册3.2.2奇偶性 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
人教A版必修第一册
3.2.2
奇偶性
函数的奇偶性
学习目标
学科素养
A.通过具体实列，理解偶函数
奇函数的定义。
数学抽象逻辑推理
B.掌握偶函数，奇函数图
像的特征。
数学运算
C.会判断函数
直观想象
的奇偶性
问题引入
问题1
观察函数图像，从对称的角度描述函数图像有什么共同特征？
1
g(x)-2-xl
4
)=2
3
2
3
2
3
几何特征：函数图像关于y轴对称
TTTTTTTT
问题引入
小组研讨
问题2
填写表格，并思考函数对应表是如何体现这种对应特征的？
-3
3
X
●●●
fx)=x2
0
9
4
9
g(x)=2-|x
2
探究偶函数
代数特征：当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等
打开在线西版
TTTTTTTTT
概念形成
般地，设函数fx)的定义域为l,如果x口都有
-x∈I
且f-x)=fx),
那么函数(x)就叫做偶函数。
定义中“x∈I,都有-x∈I”,说明了什么？
0
[-b,-a
[a,b]
Vx∈I,都有一x∈I
定义域关于原点对称
TTTTTTT
0
下列区间关于原点对称的有哪些？
0
00:25
●e
●e
{-2,-1,0,1,
-∞，0)U(0,
(-∞，1)U(1,
2}
(-1,3)
(-1,1]
+)
(-1,1)
[-4,4]
+∞)
R
概念形成
性质：
设函数y=fx)的定义域为I,
Vx∈I,都有-x∈I,
f(-x)=f(x)
都有fx)=fc),
数
那么函数f(x)就叫做偶函数
偶函数
形
图象关于y轴对称
TTTTTTT
类比探究
小组研讨
类比偶函数概念建立过程，观察f(x)=x,g(x)=-函数图象：
(1)填写表格并描述函数特征；
(2)尝试给出奇函数的定义，
3
X
-3
-2
1
2
3
f(x)=x
-3
-2
-1
0
1
2
3
1
1
1
1
8(x)=
-1
1
无意义
1
3
2
2
3
mmi
类比探究
1.几何特征：函数的图像都关于原点成中心对称！
2.代数特征：当自变量取一对相反数时，相应的两个函数
互为相反数
探究奇函数
探究奇函权
.......-m
打开在线酒板
mwi
类比探究
性质：
设函数y=f(x)的定义域为I,
f(-x)=-f(x)
Vx∈I,都有-x∈I,
数
且fx)=-fk),
奇函数
那么函数f(x)就叫做奇函数，
形
图象关于原点对称
定义域I关于原点对称