2.3 电势差与电场强度的关系-高一物理鲁科版必修第三册同步课件(共39张PPT)

(共39张PPT)
2.3 电势差与电场强度的关系
第二章
课标要求 素养形成
1.了解电势差的含义 2.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.物理观念：知道电势差的概念，知道匀强电场中电场线的特点
2.科学思维：通过类比重力做功和电场力做功的特点，比较高度差和电势差，比较高度与高度差关系、电势与电势差关系，深刻体会类比研究这一科学方法的应用
学习目标
1.我们知道，一个物体所处的高度与测量的起点有关，但两个物体间的高度差却与测量的起点无关。例如，水压，高楼，重力势能的改变量等等，想一想，某点电势的高低与零电势点的选择是否有关？电场中两个点间电势的差值与零电势点的选择是否有关？
【答案】某点电势的高低与零电势点的选择有关。静电力所做的功等于电势能的减少量，即WAB=EpA-EpB，φ= ，则WAB=qφA-qφB，可得 =φA-φB，电场中两个点间电势的差值与零电势点的选择无关。
情景导学
2.安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？

【答案】地下电缆漏电、高压电线断裂后触地面等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差。若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电。人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。
一、电势差与静电力做功
1.电势差
（1）定义：在电场中，两点之间电势的　　叫作电势差，也叫作　　 。
（2）表达式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB=　　 ，B、A两点之间的电势差为UBA=　　 ，所以UAB=　　 。
差值
电压
φA-φB
φB-φA
-UBA
新知梳理
（3）单位：　　　，符号为　　 。
（4）标矢性：电势差是　　　 ，有正负，UAB>0，表示A点的电势比B点的电势　 。
2.静电力做功与电势差的关系
电荷由A点运动到B点，静电力做的功WAB=EpA-EpB，又因EpA=qφA，EpB=qφB，可得WAB=qφA-qφB=q(φA-φB)= ，所以有UAB= 。
伏特
V
标量
高
qUAB
1.关系式：UAB=Ed或E= 。
2.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于　　　　 与这两点　　 的乘积。
3.适用条件：匀强电场，d是　　 两点间的距离。
电场强度
沿电场强度方向的距离
沿电场方向
二、匀强电场中电场强度与电势差的关系
1.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关。（　）
2.电势差是一标量，但有正负之分。（　）
3.公式WAB=qUAB适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用。（ ）
4.由U=Ed可知，匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比。（ ）
5.匀强电场的场强等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值。（ ）
6.电场中电势降落的方向就是电场强度的方向。（ ）

√
√

√

思维诊断
要点一、电势差与静电力做功
情境探究
俗话说：“站得高，看得远”，当一个人站在一个比较高的位置时，其眼睛所在位置的高度较高，当站在一个比较低的位置时，其眼睛所处高度比较低，但是整个人的身高并没有发生变化。
情景探究
1.眼睛所处高度与身高分别与静电场中哪个概念类似？
【答案】高度对应电场中的电势，身高对应电场中电势差。
2.身高与站的位置有关系吗？
【答案】眼睛所处高度与站的位置有关，身高与站的位置无关。
3.电势差的值与零电势点的位置有关系吗？
【答案】电势差的值与零电势点的位置无关。
1.对电势差的两点认识
（1）电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关；与零电势点无关。
（2）对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UAB=-UBA。
知识深化
项目
电势φ 电势差U
区别 定义 电势能与电荷量的比值φ= 静电力做功与电荷量的比值UAB=
决定 因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 与零电势位置的选取关 与零电势位置的选取无关
2.电势差与电势的对比
联系 数值关系 UAB=φA-φB，当φB=0时，UAB=φA
单位 相同，均是伏特（V）
标矢性 都是标量，且均具有正负
物理意义 均是描述电场的能的性质的物理量
3.电势差与静电力做功的关系
（1）公式WAB=qUAB中符号的处理方法：把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算。功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大。
（2）公式WAB=qUAB适用于任何电场，其中WAB仅指静电力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力做的功。
1.电场强度的另一种表述：E=
（1）对公式的理解：
①公式只适用于匀强电场，但可对非匀强电场进行定性分析：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab=bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab拓展 电场强度的计算
②公式中的“d ”一定是“沿电场强度方向的距离”。
③可定性分析非匀强电场的相关问题。
（2）电场强度的方向是电势降落最快的方向，只有沿电场强度方向，单位长度上的电势差才最大。如图所示，A→C方向电势降落最快。
公式 物理含义 引入过程 适用范围
E= 是电场强度大小的定义式 F∝q，E与F、q无关，是反映某点电场的性质 适用于一切电场
E=k 是真空中点电荷场强的决定式 由E= 和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是点电荷
E= 是匀强电场中场强与电势差的关系式 由F=qE、W=Fd和W=qU导出 匀强电场
2.电场强度三个公式的对比
例1 有一带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10-4 J，从B点移到C点时，静电力做功9×10-4 J。求：
题组过关
（1）A点与B点、B点与C点、C点与A点间电势差各为多少？
（2）如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
【解析】（1）根据U= ，则：
UAB= V=200 V，UBC= V=-300 V，
UCA=UCB+UBA=-UBC-UAB=100 V。
（2）若φB=0，则φA=200 V，φC=300 V
=φAq=200×（-3×10-6） J=-6×10-4 J
=φCq=300×（-3×10-6） J=-9×10-4 J。
规律方法
应用公式WAB=qUAB时的两点注意：
1.WAB、UAB、q均可正可负，WAB取负号表示电荷从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷。
2.应用公式WAB=qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算。也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受静电力的方向的具体情况来确定静电力做功的正负。
针对训练1 如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10-9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A到D静电力对电荷做的功为（ ）
A.4.8×10-8 J　　　　　　　
B.-4.8×10-8 J
C.8.0×10-8 J　　　　　　　
D.-8.0×10-8 J
【解析】A与D之间的电势差UAD=φA-φD=-40 V-（-10 V）=-30 V。WAD=qUAD=-4.8×10-8 J，选项A、C、D错误，B正确。
B
要点二、电场强度与电势差的关系
泰山作为五岳之首，是人们心中的寄托。尤其作为泰山最高点的玉皇顶更是人们去泰山后的必去之处，人们坐索道后需要攀登一段台阶才能到达玉皇顶，如图1所示为玉皇顶的台阶。假设某次甲、乙两名同学一起沿着台阶登山，如图2为其示意图，某时刻乙同学在海拔1500m处，甲同学在其上方10个台阶处，且每个台阶的高度为0.2 m。
情景探究
1.甲同学此时所处位置为海拔多少米？
【答案】甲同学所处位置海拔为：1500 m+0.2×10 m=1502 m。
2.在电场强度已知的匀强电场中，如果已知两点的距离，能否得出两点电势差？
【答案】可以仿照高度差求解，利用电场强度与两点间沿场强方向的距离的乘积求得两点的电势差。
1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U=Ed，其中d为两点沿电场方向的距离。由公式U=Ed可以得到下面两个结论:
知识深化
结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC = ，如图所示。
结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB=CD，则UAB=UCD（或φA-φB=φC-φD），如图所示。
2.在非匀强电场中，不能用U=Ed进行计算，但可以进行定性分析，一般沿电场线方向取相同的长度d，线段处于电场强度较大的区域所对应的电势差U较大。
典例2　如图，A、B、C、D是匀强电场中平行于电场线的矩形的四个顶点，A、B、C三点电势分别为φA=8 V，φB=2 V，φC=3 V，则D点的电势（　）
D
【解析】　因为UAB=UDC，即8V-2V=φD-3 V，故φD=9 V，选项D正确。
题组过关
A.7 V　　　B.6 V　　　C.10 V　　　D.9 V
规律方法
1.在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即同一直线上距离相等的线段两端的电势差值相等。
2.匀强电场中等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要将连线平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势线，与其所在等势面垂直的线即电场线。
针对训练2 （多选）下列关于电势差的说法中正确的是（　）
A.在图中，若AB=BC，则UAB>UBC
B.在图中，若AB=BC，则UAB=UBC
C.在图中，若AB=BC，则UABD.在匀强电场中，与电场线垂直的方向上任意两点间的电势差为零
【解析】由电场线的疏密可知，A、B之间比B、C之间的平均电场强度大，由U=d可知，若AB=BC，则UAB>UBC，A对，B、C错。等势面与电场线始终相互垂直，故D对。
AD
1.下列说法正确的是（　）
A.由公式E=得，电场强度E与电势差UAB成正比，与两点间距离d成反比
B.由公式E=得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C.在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D.公式E=只适用于匀强电场
D
课堂检测
【解析】公式E= 只适用匀强电场，电场强度与电势差和两点间的距离无关，故A错误，D正确；在匀强电场中，电场强度处处相同，故B错误；在匀强电场中，两点间电势差等于电场强度与两点间沿电场强度方向距离的乘积，故C错误。
2.如图，在匀强电场中，A、B两点相距10 cm，E=100 V/m，AB与电场线方向的夹角θ=120°，则A、B两点间的电势差为（　）
【解析】A、B两点在场强方向上的距离：
d=AB·cos(180°-120°)=10× cm=5 cm。
由于φA<φB，则UAB=-Ed=-100×5×10-2 V=-5 V，故B正确。
B
A.5 V B.-5 V C.10 V　　　D.-10 V
3.空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法。如图所示，在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子（负氧离子为-1价离子，e=1.6×10-19C），使空气清新化。针状负极与环形正极间距为5 mm，且其间的电场可视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则（　）
A.E=103 N/C，F=1.6×10-16 N
B.E=106 N/C，F=1.6×10-16 N
C.E=103 N/C，F=1.6×10-13 N
D.E=106 N/C，F=1.6×10-13 N
D
【解析】针状负极与环形正极间的电场为匀强电场，
所以:E= = V/m=106 V/m，
电场对负氧离子的作用力:
F=qE=1.6×10-19×106 N=1.6×10-13 N。
4.如图所示，在电场强度E为1×102 V/m的匀强电场中，将一电荷量为2×10-2 C的正点电荷由A点移到B点。已知A、B两点间距离L=2m，两点连线与电场方向成60°角，求：
（1）A、B两点间的电势差UAB；
（2）电荷由A移到B的过程中，静电力所做的功WAB。
【答案】（1）100 V　（2）2 J
【解析】（1）A、B两点间的电势差：
UAB=EdAB cos 60°=1×102×2×0.5 V=100 V；
（2）电荷由A移到B的过程中，静电力所做的功：WAB=qUAB=2×10-2×100 J=2 J。
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