第三课时 1.2.1函数的概念（2）
学习目标 掌握求函数值域的基本求法；
重点 掌握求函数值域的基本求法
难点 掌握求函数值域的基本求法
（三）函数求值问题：
例1.已知函数，（1）求的值
（2）当时，求的值。
例2.已知，（1）求的值；
（2）求的值。
例3.已知求的值。
例4.已知，（1）求（2）若求
（四）求函数的值域问题：
例1.求下列函数的值域：
（1） （2）
（3） （4）
例2. 求下列函数的值域：
（1） （2）
（3）
例3. 求下列函数的值域：
（1） （2）
（3）
例4. 求函数的值域。
例5．求函数的值域。第二课时 1.2.1函数的概念（1）
考纲要求：
1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域。
2.了解映射的概念。
3.会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。
4.了解简单的分段函数，并能简单应用。
5.了解构成函数的要素，会求简单函数的值域。
学习目标
1. 通过实例，进一步体会函数是描述变量 ( http: / / www.21cnjy.com )之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
2. 了解构成函数的要素；能初步求简单函数的定义域和值域；
3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合；
4. 掌握判别两个函数是否相同的方法.
重点
1. 了解构成函数的要素；能初步求简单函数的定义域和值域；
2. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合；
3. 掌握判别两个函数是否相同的方法.
难点 掌握判别两个函数是否相同的方法
【课前导学】阅读教材第15-17页，完成新知学习
1．函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有 的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数，记作： .其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作 ，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫 .
2．常见函数的定义域与值域.
函数 解析式 定义域 值域
一次函数
二次函数 ，其中
反比例函数
3．函数的三要素是 、 、 .
4．函数相等：
如果两个函数的,我们就称这两个函数相等。
思考：定义域和值域分别相同的两个函数是同一个函数吗？定义域和对应关系分别相等呢？
5．区间的概念：
设a、b是两个实数，且a叫 区间； ，都叫半开半闭区间.
6．实数集R用区间表示，其中“∞”读“ ”；“－∞”读“负无穷大”；“+∞”
读“正无穷大”.我们可以把满足的实数的集合分别表示为
____________、____________、____________、____________。
6．复合函数的定义域
（1）复合函数
如果函数的定义域为，函数的定义域为，值域为，则当时，称函数为与在上的复合函数。
（2）复合函数的定义域的求法
小结几类函数的定义域：
①如果是整式，那么函数的定义域是实数集R .
②如果是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 .
③如果是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.
④如果是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）
⑤满足实际问题有意义.
预习自测】首先完成教材上P19第1、2题； P24第1、3题；然后做自测题
1．已知，求、、、的值分别是
2．函数值域是 .
3．用区间表示= ；区间表示不等式 。
4．下图中，可表示函数的图像只能是（ ）
5．函数y＝的定义域 ，值域是 . （观察法）
6．已知=，且，则的定义域是 ，值域是
7．函数的定义域是 ；函数的定义域是
【典型例题】
（一）函数的概念：
判断下列函数是否为同一函数：
（1），，，
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（二）函数的定义域问题：
求下列函数的定义域：
（1） （2）
已知函数的定义域是求的定义域。
已知函数的定义域是（1）求的定义域；
（2）求的定义域。
例5.已知函数的定义域是求的定义域。
例6. 已知函数的定义域是求的定义域。
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
D
C
B
A
