天津一中2014年高中数学 1.3.2 函数奇偶性导学案 新人教A版必修1

第八课时 1.3.2函数的奇偶性
学习目标
1. 学会运用函数图象理解函数的奇偶性；
2. 学会判断函数的奇偶性；
3. 理解奇偶性的几何意义。
重点 学会判断函数的奇偶性
难点 理解奇偶性的几何意义
【课前导学】预习教材第33-36页，完成下列学习
1．函数的奇偶性定义：
（1）偶函数
一般地，对于函数的定义域内的一个，都有，那么就叫做偶函数．
思考：依照偶函数的定义给出奇函数的定义．
（2）奇函数
一般地，对于函数的定义域的一个，都有，那么就叫做奇函数．
注：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的性质；
②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是.
2．具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于对称；奇函数的图象关于对称．
3.奇函数在区间与上的单调性
偶函数在区间与上的单调性
【预习自测】首先完成教材上P36第1、2题；然后做自测题
1.判断下列函数的奇偶性，并说明理由．
① ②
③ ④
已知奇函数在上是减函数，求证：它在上也是减函数。
【典型例题】
例1.判断下列函数的奇偶性：
1（1）； (2)；
(4)
(5) (6) （）
（7）
例2.已知为奇函数 求的值