图形的旋转 周练(湖北省黄冈市英山县)

人教九年级上第二十三章《旋转》第一期随堂练习及
快乐周周练
随堂练习一
一、练习内容：图形的旋转(1)
1、 练习目标：
1.理解并掌握旋转的意义，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
2.理解掌握旋转的性质,并会进行简单的应用.
三、练习题
(一) 仔细看，选一选
1. 如图1所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是 ( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
2.等腰三角形ABC中, ∠C=90°,BC=2厘米,如果以AC的中点O为旋转中心将这个三角形旋转180°,点B落在D处,那么点D与点B的原来位置相距( ).
A.厘米 B20厘米 C.5厘米 D.厘米
3.8点40分钟,时针与分针的夹角是( ).
A.10° B.20° C.30° D.40°
(2) 耐心想，填一填
4.下列数字和字母中,旋转90°可与自身形状一样的有_________,旋转180°可与原来形状一样的有_______________.
A,B,C,H,I,O,M,N,S,V,W,X,Y,Z,3,6,1,8
5.如图2，△ABC是等腰三角形，D点是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是　　　，旋转了　　　度.
6如图3的图片是一个旋转对称图形，电扇的叶片旋转_______度能与自身重合.
（三）动手做，解一解
7. 如图4,把一个质量均匀的转盘,平均分成9份,涂上不同的颜色,则转盘如何转,才能使红色转过最小角度到绿色的位置 灰色到白色呢 紫色到粉色呢 蓝色到黄色呢
8.小明下午6点多种外出时,看到手表上两针(时针与分针)的夹角为110°,下午7点前回家时,发现手表上两针的夹角仍为110°,问他外出多长时间.
9．如图5,正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点P,Q,如果三角形APQ的周长为2,求∠PCQ.
参考答案
一、选择题
1.C 2.C 3.B
二、填空题
4.O和X；H，I，O，X，S，N，Z，8，1 5.点A；60° 6.120°
三、解答题
7.红色→绿色：顺时针，160°；灰色→白色：顺时针，120°；紫色→粉色：逆时针，
120°；蓝色→黄色：顺时针，120°.
8.40分钟 提示：设小明外出x分钟，依题意，有6x-0.5x=2×110,解锝x=40（分钟）.
9．将△DCQ绕点C逆时针旋转90°到△BCE处，设AP=X，AQ=Y，则PB=1-X，QD=1-Y=BE,
PE=PB+BE=2-（X+Y）=2-（AP+AQ）=PQ，于是△PCQ≌△PCE（SSS），从而∠PCQ=∠PCE=45°.
随堂练习二
一、练习内容：图形的旋转(2)
练习目标：
1．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
2．要注意用尺规准确地画旋转图形.
三、练习题
(一) 仔细看，选一选
1.将三角形绕直线l旋转一周，可以得到下图所示的立体图形的是（ ）.
2.如图所示的图形沿旋转中心旋转多少度后能与自身重合（ ）.
A．120° ,180° , ()° B.180°,120°, 60°
C. 120°,60°,180° D.120°,180°,60°
3.如图，Rt△ABC的边BC绕点C旋转到CE的位置，则下列说法中正确的是（ ）
A.点B与点D为对应点，且∠ACD=∠BCE B.∠ACB=∠BCE
C.线段AB与线段CE是对应线段 D.AB=DE
(二)耐心想，填一填
4．观察下面的图案，它可以看作是由 经过 得到的.（ ）
A.图形的三分之一，平移 B.图形的四分之一，平移
C.图形的三分之一，旋转 D.图形的四分之一，旋转
5．钟表的分针旋转120度所需时间为 分；时针转3小时，旋转了 度.
6．图形是等腰直角三角形，若将它绕其直角顶点连续三次旋转90度，分别得到图形、、，则由、、、组合而成的图形为________.
7.已知长方形ABCD，绕点A将它顺时针连续旋转3次，请画出得到的图形。
8. 如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针
方向旋转与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长.
参考答案
一、选择题
1.B 2.A 3.D
二、填空题
4.图形的四分之一，旋转； 5.20；90； 6.正方形
2、 解答题
3、 7.如图所示
8. ∵ PB=3，又∵ △BP′C是由△ABP绕B点顺时针旋转产生，知∠ABP=∠P′BC，BP=BP′
∴ ∠PBP′=90°，即△PBP′是等腰直角三角形.
∴ .
快乐周周练一
[每周必读]
本周主要学习了图形旋转的有关概念及其性质，重点是通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。并会利用这些性质解决问题。同时还要掌握简单平面图形旋转后图形的作法。
（一）仔细看，选一选（每小题4分,共28分）
1.下列运动是属于旋转的是( ).
A.动过程中的篮球的滚动 B.表的钟摆的摆动
C.球升空的运动 D.个图形沿某直线对折过程
2.经过旋转，下列说法中错误的是（ ）.
（A）图形上的每一点到旋转中心的距离相等
（B）图形上每一点转动的角度都相等
（C）图形上可能存在不动点
（D）图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等
3.如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）.
图1 图2
(A)45°，90°；(B)90°，45°；(C)60°，30°；(D)30°，60°
4.如图所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是( ).
A．30° B．60° C．90° D．120°
5.下列图形中，绕某个点旋转能与自身重合的有（ ）
①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形
A. 5个 B.2个 C.3个 D.4个
6.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是( ).
A B C D
7.下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到右图的是( ).
A. 　　　　 B.
C.　　　　　　　 Ｄ.
（二）耐心想，填一填（每小题4分,共28分）
8.如图（1），以左边图案的中心为旋转中心，将
图案按 方向旋转 即可得到左边图案。
9.图（2）绕着中心最小旋转 能与自身重合。
10.如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm。
11.如图，从甲到乙的变换关系分别为：①:_______ ②:_______③:________
12.一个等腰三角形经过5次旋转得到的五角星，其旋转角度是__________.
13.从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 .
14.如果一个长方形ABCD的长为10厘米，宽为6厘米，现将它绕它的对称中
心旋转90度后达到四边形AˊBˊCˊDˊ的位置，那么长方形ABCD与四边形
AˊBˊCˊDˊ重合部分的面积为__________.
（三）动手做，解一解（15。16每题7分，17题10分，共24分）
15.如图是日本“三菱”汽车的标志，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？
　　　　
16.如图，把绕B点逆时针方向旋转30 后，画出旋转后的三角形。
17..如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90 ,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。
（1） 旋转中心是哪一点
（2） 旋转了多少度
（3） 若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。
四、创新应用（每题10分，共20分）
18.如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″.请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）
例2.现有如图所示的六种瓷砖，请用其中的4块或6块瓷砖（准许使用相同的），设计出美丽的图案.
例如：
19．阅读下面材料：
如图(1)，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
如图(2)，以BC为轴，把△ABC翻折180 ，可以变到△DBC的位置；
如图(3)，以点A为中心，把△ABC旋转180 ，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题：
①在下图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？
五、探索拓展（每小问10分，共20分）
20.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1) 如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
参考答案
一、选择题
1.B 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.C
二、填空题
8.顺时针，80° 9.90° 10.20 11.①翻转②旋转③平移 12.72° 13.120°,10° 14.36㎝2
三、解答题
15.◇,顺时针旋转120° 16.
17. ①旋转中心是点A ②逆时针旋转90°
③∵△ABE≌△ADF ∴∠F=∠AEB=90°AE=AF ∠FAD=∠BAE
∴∠FAE=∠BAD=90° ∵∠AEC=90°∠C =90° ∴四边形AECF是矩形
∵AE=AF ∴四边形AECF是正方形 ∴正方形AECF的面积是s=AE2=25CM2
四、创新应用
18.略 19.① △ABE逆时针旋转90°到△ADF 的位置. ②BE=DF.
4、 探索拓展
20.①在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是错误的如图2 ②BE=DG, 连接BE ,
∵AG=AE ∠DAG=∠BAE AD=AB ∴△ADG≌△ABE ∴DG=BE
D
A
B
C
E
图3
图1
图2
P
Q
C
B
D
A

红
黄
白
粉
绿
黑
紫
蓝
灰
图5
图4
（2）
（1）
甲
乙
甲
乙
乙
甲
（ ① ）
（ ③ ）
（ ② ）
第3题图
第4题图
第8题图
第1题图
D
C
B
A
第7题图
第7题图
第4题图
第12题图