华师大版数学八年级上册 13.2.2 全等三角形的判定条件(1)教案

13．2.2　全等三角形的判定条件(1)
1．让学生掌握寻找两个全等三角形的对应边、对应角的规律；
2．探索全等三角形的判定条件，体会如何探索研究问题，培养合作精神，体验分类思想．
掌握寻找两个全等三角形的对应边、对应角的规律．
寻找全等三角形的判定条件．
一、情景导入　感受新知
问题：“五一”联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一面小彩旗．只有一面样旗，怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？也就是说需测量三角形样旗的哪些量呢？
二、自学互研　生成新知
【自主探究】
阅读教材P59～P61，完成下面的内容：
问题1：只给一个条件：(1)画出一条边为6cm的三角形；
(2)画出一个角为30度的三角形．小组交流所画的三角形全等吗？
问题2：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗？
①三角形的一个内角为60°，一条边为3cm；
② 三角形的两个内角分别为30°和70°；
③ 三角形的两条边分别为3cm和5cm.
归纳：从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分(边或角)，那么这两个三角形________．
思考：若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗
【合作探究】
已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、6cm.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
全等三角形的一个判定方法：________对应相等的两个三角形全等(简称为“边边边”或“SSS”)
几何语言：已知：如图，__________
__________
∴__________
【师生活动】①明了学情：关注学生对全等条件SSS的理解和掌握情况．
②差异指导：对学生在探究过程中产生的疑惑及时引导与点拨．
③生生互助：学生在小组内交流、讨论，相互释疑，达成共识．
三、典例剖析　运用新知
【合作探究】
例1：如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE＝∠BAC＝(∠EAB－∠CAD)＝(120°－10°)＝55°.
∴∠DFB＝∠FAB＋∠B＝∠FAC＋∠CAB＋∠B＝10°＋55°＋25°＝90°，
∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°.
例2：已知△ABC≌△ADE，其中∠CAE＝40°，∠C＝50°，则DE与AC有何位置关系？请说明理由．
解：AC⊥DE.理由：∵△ABC≌△ADE，∴∠E＝∠C＝50°，∵∠CAE＋∠1＋∠E＝180°， ∠CAE＝40°，∴∠1＝90°，∴AC⊥DE.
四、课堂小结　回顾新知
通过本节课学习，你有了哪些新的收获？还有哪些疑惑？请谈一谈你的想法和同学们一起分享．
五、检测反馈　落实新知
1．如图，已知AC＝DB，要使△ABC≌△DCB，还需知道的一个条件是__AB＝DC__．
,(第1题图))　　,(第2题图))
2．已知AC＝FD，BC＝ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件__AB＝FE__，得△ACB≌△__FDE__．
3．如图△ABC中，AB＝AC，现想利用证三角形全等证明∠B＝∠C，若证三角形全等所用的基本事实是SSS，则图中所添加的辅助线应是__BC边上的中线__．
4．填空完成下列求解过程：
如右图已知：AE＝DE，EB＝EC，AB＝CD, ∠ACB＝30°.
求：∠DBC 的度数
解：∵AE＝DE，__EB__＝__EC__(已知)，
∴AE＋EC＝__DE__＋__EB__(等式的性质)，
即__CA__＝BD.
在△ABC和△DCB中：
∴△__ABC__≌△__DCB__(　S．S.S.　)．
∴∠ACB ＝∠__DBC__(__全等三角形对应角相等__)
∵∠ACB ＝30°(　已知　)，
∴∠DBC ＝__30__°(　等量代换　)．
六、课后作业　巩固新知
见学生用书．