广东省湛江经济技术开发区职业高级中学2014年高中数学 1.3.2 函数的奇偶性导学案 新人教A版必修1

广东省湛江经济技术开发区职业高级中学2014年高中数学 1.3.2 函数的奇偶性导学案 新人教A版必修1
【学习目标】
1、了解奇、偶函数的定义，能运用奇、偶函数的图象理解和研究函数的性质
2、会利用定义判断具体函数的奇偶性
【重点难点】
▲重点：函数的奇偶性的定义、图象和性质
▲难点：判断函数的奇偶性
【知识链接】
轴对称和中心对称图形
【学习过程】
请阅读教材第33页至第34页观察2前的内容，尝试回答下列问题：
知识点一：偶函数的定义和图象性质
问题1：观察函数和的图象，它们有什么共同特征？
问题2：计算： ， ；
， 。 ，
； ， 。
通过计算，你有什么发现？
问题3：通过对问题1和问题2 的研究，回答什么样的函数叫做偶函数？其图象有何特征？
问题4：观察图像并回答，下列哪些函数是偶函数？
问题5：由问题4观察思考：函数为偶函数时定义域有何特征？
请阅读教材第34页至第35页例5前面的内容，回答下列问题：
知识点二：奇函数的定义和图象性质
问题1：观察函数的图象，它们有什么共同特征？
问题2：当自变量任取一对相反数时，函数值有什么特征？
问题3：通过对问题1和问题2 的研究，回答什么样的函数叫做奇函数？其图象有何特征？
问题4：观察图像并回答，下列哪些函数是奇函数？
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问题5：由问题4思考：函数为奇函数时，定义域有何特征？
请阅读教材第35页例5，回答下列问题：
知识点三：定义法判断函数的奇偶性
问题1：①若其定义域为 ，且 ，则 ，该函数为 函数。
②其定义域为 ，且 ，则 ，该函数为 函数。
问题2：尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤。
【基础自测】
.尝试用定义法判断下列函数的奇偶性
（1）；（2）；
（3）；（4）
设函数为奇函数，若，则
。
已知偶函数在上为增函数，则和的大小关系是（ ）
A. B．．
C． D.无法确定