第21章 一元二次方程单元巩固练习（含答案）

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一元二次方程单元巩固练习
1. a是方程2x -x-3=0 的一个解，则6a -3a 的值为 ( )
A. 3 B. -3 C. 9 D. -9
2. 已知关于x的一元二次方程(a-1)x -2x+1=0 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ( )
A. a>2 B. a<2 C. a<2且a≠1 D. a<-2
3. 一元二次方程 的根的情况是 ( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断
4. 用配方法解方程x -2x-5=0时，原方程应变形为 ( )
A. (x+1) =6 B. (x-1) =6
C. (x+2) =9 D. (x-2) =9
5. 已知实数a，b分别满足a -6a+4=0, b -6b+4=0,且a≠b, 则 的值是 ( )
A. 7 B. -7 C. 11 D. -11
二、填空题
6. 已知关于x的一元二次方程ax -2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 .
7. 已知一元二次方程x -3x-4=0的两根是m, n,则m +n = .
8. 关于x的两个方程x -x-2=0与 有一个解相同，则a= .
9. 设x ,x 是一元二次方程x +5x-3=0的两个实数根，且=4, 则a= .
10. 若分式 的值为0，则x的值为 .
三、解答题
11. )解方程:
(1)x +x-1=0; (2) 2x -7x+6=0.
12. 已知关于x的方程x +x+n=0有两个实数根-2, m. 求m, n的值.
13. 已知关于x的一元二次方程x +(m+3)x+m+1=0.
(1) 求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
(2)若x ,x 是原方程的两根,且 求m的值，并求出此时方程的两根.
14. 关于x的一元二次方程x -x+p-1=0有两实数根x ,x .
(1) 求p的取值范围;
(2)若[2+x (1-x )][2+x (1-x )]=9, 求p的值.
15. 某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16 800顶. 该商家备有 2辆大货车、8辆小货车运送帐篷，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完.
(1)大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶
(2)因地震使路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶. 为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m 的值.
参考答案
一、 选择题
1. C 2. C 3. B 4. B 5. A
二、填空题
6. a>-1且a≠0 7. 17 8. 4 9. 10 10. 0
三、解答题
(2)x =2,
12. m, n的值分别是1, -2.
13. (1)证明略. (2)m=-3或1. 当m=-3时, 当m=1时,
14. . (2)p=-4.
15. (1)小货车每次运送800顶,大货车每次运送1000顶; (2)m的值为2.