1.4.1有理数的乘法(第1课时） 课件（共21张PPT）

第1.4.1 有理数的乘法
（第1课时）
人教版数学七年级上册
1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性；
2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算.
学习目标
我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似，引入负数后，将出现 3×(-3)，（-3)×3（-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？
情境引入
思考1
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3×3=9
3×2=6
3×1=3
3×0=0
规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)= ，
3×(－2)= ，
3×(－3)= .
-3
-6
-9
互动新授
思考2
观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
3×3＝9，
2×3＝6，
1×3＝3，
0×3＝0.
规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有
(-1)×3＝ ；
(-2)×3＝ ；
(-3)×3＝ .
-3
-6
-9
互动新授
从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点如下：
正数乘正数，积为正数；
正数乘负数，积为负数；
负数乘正数，积为负数；
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
总结归纳
思考4:
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?
(-3)×3=-9，
(-3)×2=-6，
(-3)×1=-3，
(-3)×0=0.
规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.
按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以
归纳出什么结论?
(-3)×(-1)＝ ；
(-3)×(-2)＝ ；
(-3)×(-3)＝ ；
3
6
9
互动新授
结论:
负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0.
总结归纳
……………………同号两数相乘
= ＋( )………………… 得正
， ………………… 把绝对值相乘
=15.
所以
(2)
……………………… _______________
＝－( )，……… ，
, ……………………________________.
例如(1)
异号两数相乘，
得负
-28
把绝对值相乘
所以
互动新授
例1 计算：
(1) (-3)×9; (2) 8×(-1);
解：(1)(-3)×9=-27;
(2) 8×(-1) =-8;
倒数：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
要得到一个数的相反数，只要将它乘 -1.
典例精析
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ?C，攀登3 km后，气温有什么变化？
解：(-6)×3＝－18
答：气温下降18 ℃.
典例精析
1.说出下列各数的倒数：
１，-１， ，- ，5，-7，0.75，-
1，
-１，
4，
-3，
解：
小试牛刀
1.填空：
(1).两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘.
(2).任何数同0相乘，都得 ；任何数与1相乘都等于它 ；任何数与－1相乘都等于它的 .
(3).乘积是 的两个数互为倒数.
(4).0没有倒数;1或－1的倒数是它 ;倒数是相互的,当ab＝ 时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数.
正
负
绝对值
0
本身
相反数
1
本身
1
课堂检测
2.(-1)×(-1)=______，-1????????×6=______.
3.-0.6的倒数是_____，相反数是______.
4.-7的相反数是_____，绝对值是_____，倒数是_____.
5.倒数等于本身的数是_______.
?
1
-9
0.6
7
7
±1
课堂检测
课堂检测
6.计算：
(1)6×(-9)=______ (2)(-5)×6=______
(3)(-4)×(-1)=_____ (4)(-9)×0=______
-54
-30
4
0
拓展训练
1.若ab<0，a+b>0， 那么这两个数( )
A.符号相反，绝对值相等
B.符号相反且正数绝对值较大
C.符号相反且负数绝对值较大
D.符号相反
2.如果ab<0，且a>b， 则有( )
A. a>0，b>0 B. a>0,b<0 C. a<0,b>0 D. a<0,b<0
B
B
2.已知|a|＝3，|b|＝4，求ab的值.
解：因为|a|=3，|b|=4，所以a=±3，b=±4.
(1)当a=3，b=4时，ab=3×4=12；
(2)当a=3，b=-4时，ab=3×(-4)=-12；
(3)当a=-3，b=4时，ab=(-3)×4=-12；
(4)当a=-3，b=-4时，ab=(-3)×(-4)=12.
拓展训练
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与0相乘,都得0.
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为0时，积为0.
课堂小结
1.-3×(-7)的值是(　　)
A．-10　　 B．10　　
C．-21　　 D．21
2.已知a、b在数轴上的位置如图所示，则ab的结果是(　　)

A．正数　 B．负数　　C．零　　D．无法确定
D　
B 　
19
课后作业
课后作业
3.计算：
(1) (-5)×8×(-7)×(-0.25)
(2) (-1)×(-????????)×????????????×????????×(-????????)×0×(-1)
?
解：(1) 原式=-5×8×7×0.25=-70
(2) 原式=0
谢谢聆听