1.4.1有理数的乘法(第2课时） 课件（共22张PPT）

第1.4.1 有理数的乘法
（第2课时）
人教版数学七年级上册
1.进一步熟练有理数的乘法运算;
2.能够利用有理数的乘法法则进行简单计算；
3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.
学习目标
1.有理数乘法法则：
1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；
2.任何数与0相乘,都得0.
2.如何进行两个有理数的运算：
1.先确定积的符号；
2.再把绝对值相乘；
3.当有一个因数为0时，积为0.
复习引入
思考
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
(1)(－1)×2×3×4
(2)(－1)×(－2)×3×4
(3)(－1)×(－2)×(－3)×4
(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？
负因数个数
1个
2个
3个
4个
积是正数
积是负数
积是负数
积是正数
互动新授
几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是______时，积是负数．
归纳：
偶数
奇数
互动新授
例3 计算：
解：
多个不是0的数相乘,先做哪一步，再做哪一步？
1.先确定符号，+或-.
2.再把绝对值相乘.
典例精析
思考
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.
7.8×(-8.1)×0×(-19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．
0
互动新授
问题1 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5×（-6）=？ （-6）×5=？
你发现了什么规律？
5×（-6）=（-6）×5=-30
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba.
a×b可以写成a·或ab.当用字母表示相乘时，“×”号可以写成“·”或省略.
互动新授
［3×（-4）］×（-5）=？
3×［（-4）×（-5）］=？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
问题2 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
［3×（-4）］×（-5）=3×［（-4）×（-5）］
你发现了什么规律？
互动新授
问题3 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
你发现了什么规律？
5×［3＋（-7）］=？ 5×3＋5×（-7）=？
5×［3＋（-7）］=5×3＋5×（-7）=-20
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
分配律：a(b+c)=ab+ac.
互动新授
例4 用两种方法计算
解法2：
解法1：
典例精析
思考
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
解法1是用通分先计算括号里面的；解法2是用括号里面的乘以括号外的，再把所得的积相加.
解法2用了分配律.
解法2的运算量更小.
总结归纳
1.下列各式中积为负数的是(　　)
A．(－2)×(－2)×(－2)×2
B．(－2)×3×4×(－2)
C．(－4)×5×(－3)×8
D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)
2.在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了(　　)
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法分配律 D.乘法交换律和乘法结合律
A
D
小试牛刀
2×3×4×(-5) ___
2×3×(-4)×(-5) ___
2×(-3)×(-4)×(-5) ___
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6) ___
3.观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
负
正
负
正
负
正
小试牛刀
1.填空
(1).几个不等于 的数相乘，积的符号由负因数的 决定：当负因数的个数是偶数时，积是 ；当负因数的个数是奇数时，积是 .
(2).几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 .
0
个数
正数
负数
0
课堂检测
课堂检测
2.计算:
(1)(-4)×(-23)×(-25); (2)1.5×0.5×(-100)×????????；
(3)(-3)×(-????????????)×(-????????)×(-????????????????).
?
解:(1)原式=-(4×25×23)=-2300;
(2)原式=-(????????×????????)×(0.5×??????????)=-1×50=-50;
(3)原式=(3×????????)×(????????????×????????????????)=1×4=4.
?
拓展训练
1.计算:????????×????+????????×????+????????×????+…+????????????????????×????????????????.
?
解:原式=????????×(1-????????)+????????×(????????-????????)+????????×(????????-????????)+…+????????×(????????????????????-????????????????????)
=????????×(1-????????+????????-????????+????????-????????+…+????????????????????-????????????????????)
=????????×(1-??????????????????)
=????????×????????????????????????????????
=????????????????????????????????
?
2.若a、b、c为有理数，且│a-2│＋│b＋3│＋│c-6│＝0．求（a-1）×（b+4）×（c-3）
解：∵|a-2|≧0，|b+3|≧0，|c-6|≧0且
|a-2|+|b+3|+|c-6|=0
∴a-2=0，b+3=0，c-6=0
∴a=2，b=-3，c=6
∴（a-1）×（b+4）×（c-3）
=（2-1）×（-3+4）×（6-3）=3
拓展训练
1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时,积为负；
当负因数的个数有偶数个时,积为正.
几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积为0.
2.乘法运算律能使运算过程简便，提高计算速度和准确性，能否灵活合理地应用运算律是运算能力高低的具体体现.
课堂小结
1.利用乘法的运算律进行计算:
(-????????????+????????-????????)×(-36)
?
解：原式=(-????????????)×(-36)+????????×(-36)-????????×(-36)
=3-9-(-30)
=24.
?
课后作业
解：(1)-10；(2)7；(3) ；(4)-302.
2.用简便方法计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
课后作业
谢谢聆听