圆的认识[上学期]
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文档简介
圆的认识
教学目标:
1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。
2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
3、养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
重、难点:掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学过程：
一、表面感知
1、显示：A、硬币 B、盘子 C、有些钟表的外形象 你们觉得这三幅画有什么特点，它们的表面都是什么形状。（圆）
师：这就是我们今天要学习的圆的认识。
2、拿出一个排球，大家看一看，这是不是一个圆。（不是，因为它不是平面图形。）
师：由此我们知道，圆是一平面图形。
师：那么圆与其它的平面图形如：三角形、四边形又有什么不同呢？
我们知道三角形由三条线段组成，四边形是由四条线段组成。那么圆是由什么组成的呢？（由一条曲线组成）
师：所以我们说圆是一条曲线，而且它是一个平面图形。
二、学生自创画圆
同学们你们看了这么多圆，现在能不能动手画一个圆。把它画在上课前老师发下来的白纸上。
有两种情况：1、有成形的圆来画圆；2、没有成形的圆来画，（有两支笔画，一条线一支粉笔，用圆规）。特点，一点固定，而一点饶着转得到一个圆。这个固定的点就是圆心，用字母O表示。
现在老师在课前都发给大家一个圆片，你用自己的方法，能找到这个圆的圆心吗？
（二）探究新知，在活动中认识圆的各部分名称和特征
1.折圆。
请同学们拿出你们课前准备好的圆形纸片，象老师这样对折。打开，再换个方向对折、再打开，反复折几次，你可以发现什么 （有许多痕交于中间一点）
2.量折痕。
再请同学们用直尺量一量刚才折的每一条痕的长度，你又发现了什么 （折痕长度相等）
3.量点到圆上距离。
最后请同学们再用直尺量一量，中间这个点到圆任意一点的距离，你还可以发现什么 （距离也都相等）
（三）自学交流，理解名称。
同学们通过刚才动手发现圆里的知识还真不少，数学家们把这些知识都规定为不同的名称，你们想知道吗
2．交流消化，理解名称。
（1）圆里各部分的名称有哪些
（根据学生的回答师板书:圆心、直径、半径）
(2)什么叫圆心 圆心就是我们刚才折圆时所发现的什么
(3)数学家又是如何规定圆的直径的呢
(随生答,媒体同步动画直径的过程,先后出示直径d及直径概念)
那么,直径就是我们刚才折圆时的什么 (折痕)
(4)什么叫半径 圆上任意一点是什么意思 (随生答,课件闪烁圆周上的许多点再动画出半径。)
半径就是我们在量圆时所发现的什么
(5)(课件显示出圆的圆心、直径、半径的整体图及概念,学生齐读概念一遍)
3.练习。下面哪些是圆的半径或直径 为什么
(四)猜想验证,概括特征。
1.分组讨论,进行猜想。
同学们,你能根据我们刚才折圆、量圆时所发现的,以及我们已学习的什么叫直径、半径来想一想、猜一猜,圆可能会有哪些特征呢 (学生分小组讨论)
2.交流讨论,提出猜想。
请各小组把讨论情况在全班交流一下。
(根据交流情况,师板书猜想内容)
3.各自验证,全班交流。
同学们真爱动脑筋,猜想了圆有这么多的特征。但是你们的猜想都对吗 你自己能不能想一个办法来验证一下,试试看。请同学们把你验证的方法和得出的结果告诉大家。
4.媒体演示,加深理解。
(多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等声像并茂的手段,进行了动态演示)
5.学生概括,总结特征。
谁能把圆的特征用自己的语言来归纳概括一下。
(随生答,师板书:所有直径都相等,所有半径都相等,d=2，t=d/2)
这就是我们验证出来的圆的特征,同学们同意吗
(异口同声:同意。一生提反对意见:这些特征必须在同一个圆里才能成立。)
哎呀,你真聪明,把大家容易疏忽的问题给提出来了,真了不起。(师边说边板书:在同一个圆里)
6.对照验证,完善猜想。那么,你们的猜想有问题吗 (生:有,必须强调在同一个圆里)其实,你们刚才的猜想与验证,都是在自己手中同一个圆里进行折圆,量圆的,那么你们猜想对所说的圆里,就是指自己手中的同一个圆里。(师在猜想内容的"圆里"前补上"同一个")
这样,你们的猜想内容与验证结果意思就怎么样
(五)自我实践,学会画圆。
A、上面我们同学说了很多画圆的方法，在数学中，我们有一种特定的方法，就是用圆规画圆。拿出圆规，你能不能尝试地画一画圆、并说一说圆怎么画的呢？
师：好，同学说得非常好。
现在老师与同学们一起画一个半径为2厘米长的圆。
1、 把圆规的两脚分开，这妻子两脚间距离（即半径）；
2、 把有针尖的事例脚固定在一点（即圆心）上；
3、 把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
B、请你再画一个圆，要比原来这个小得多。
如果要画一个比原来这个圆大得多的圆，你想怎么画？
根据刚才画圆的经验，谁能说一说圆的大小由什么决定？
（六）练习
1 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直径 B.线段 C.射线
2 口答：
3 判断：
（1）在同一个圆内只能画100条直径。
（2）所有的圆的直径都相等。
（3）等圆的半径都相等。
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
4、看图填空:
（七）补充：
说一说为什么车轮都要作成圆的，车轴应装在哪里？
为什么是车轮是圆的？因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的，所以，车轴装在圆心上，就能保证车轴到地面的距离始终不变，因此，车子跑起来就又快又稳。
o
C
G
M
N
B
F
E
0.52
2.84
5.2
圆心
O
·
0.43
0.48
2.6
1.04
1.42
0.86
0.24
d(米)
r (米)
8.4厘米
4.2厘米
直径是( )
15毫米
半径是( ）
30毫米
5分米
半径( )
10分米
教学目标:
1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。
2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
3、养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
重、难点:掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学过程：
一、表面感知
1、显示：A、硬币 B、盘子 C、有些钟表的外形象 你们觉得这三幅画有什么特点，它们的表面都是什么形状。（圆）
师：这就是我们今天要学习的圆的认识。
2、拿出一个排球，大家看一看，这是不是一个圆。（不是，因为它不是平面图形。）
师：由此我们知道，圆是一平面图形。
师：那么圆与其它的平面图形如：三角形、四边形又有什么不同呢？
我们知道三角形由三条线段组成，四边形是由四条线段组成。那么圆是由什么组成的呢？（由一条曲线组成）
师：所以我们说圆是一条曲线，而且它是一个平面图形。
二、学生自创画圆
同学们你们看了这么多圆，现在能不能动手画一个圆。把它画在上课前老师发下来的白纸上。
有两种情况：1、有成形的圆来画圆；2、没有成形的圆来画，（有两支笔画，一条线一支粉笔，用圆规）。特点，一点固定，而一点饶着转得到一个圆。这个固定的点就是圆心，用字母O表示。
现在老师在课前都发给大家一个圆片，你用自己的方法，能找到这个圆的圆心吗？
（二）探究新知，在活动中认识圆的各部分名称和特征
1.折圆。
请同学们拿出你们课前准备好的圆形纸片，象老师这样对折。打开，再换个方向对折、再打开，反复折几次，你可以发现什么 （有许多痕交于中间一点）
2.量折痕。
再请同学们用直尺量一量刚才折的每一条痕的长度，你又发现了什么 （折痕长度相等）
3.量点到圆上距离。
最后请同学们再用直尺量一量，中间这个点到圆任意一点的距离，你还可以发现什么 （距离也都相等）
（三）自学交流，理解名称。
同学们通过刚才动手发现圆里的知识还真不少，数学家们把这些知识都规定为不同的名称，你们想知道吗
2．交流消化，理解名称。
（1）圆里各部分的名称有哪些
（根据学生的回答师板书:圆心、直径、半径）
(2)什么叫圆心 圆心就是我们刚才折圆时所发现的什么
(3)数学家又是如何规定圆的直径的呢
(随生答,媒体同步动画直径的过程,先后出示直径d及直径概念)
那么,直径就是我们刚才折圆时的什么 (折痕)
(4)什么叫半径 圆上任意一点是什么意思 (随生答,课件闪烁圆周上的许多点再动画出半径。)
半径就是我们在量圆时所发现的什么
(5)(课件显示出圆的圆心、直径、半径的整体图及概念,学生齐读概念一遍)
3.练习。下面哪些是圆的半径或直径 为什么
(四)猜想验证,概括特征。
1.分组讨论,进行猜想。
同学们,你能根据我们刚才折圆、量圆时所发现的,以及我们已学习的什么叫直径、半径来想一想、猜一猜,圆可能会有哪些特征呢 (学生分小组讨论)
2.交流讨论,提出猜想。
请各小组把讨论情况在全班交流一下。
(根据交流情况,师板书猜想内容)
3.各自验证,全班交流。
同学们真爱动脑筋,猜想了圆有这么多的特征。但是你们的猜想都对吗 你自己能不能想一个办法来验证一下,试试看。请同学们把你验证的方法和得出的结果告诉大家。
4.媒体演示,加深理解。
(多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等声像并茂的手段,进行了动态演示)
5.学生概括,总结特征。
谁能把圆的特征用自己的语言来归纳概括一下。
(随生答,师板书:所有直径都相等,所有半径都相等,d=2，t=d/2)
这就是我们验证出来的圆的特征,同学们同意吗
(异口同声:同意。一生提反对意见:这些特征必须在同一个圆里才能成立。)
哎呀,你真聪明,把大家容易疏忽的问题给提出来了,真了不起。(师边说边板书:在同一个圆里)
6.对照验证,完善猜想。那么,你们的猜想有问题吗 (生:有,必须强调在同一个圆里)其实,你们刚才的猜想与验证,都是在自己手中同一个圆里进行折圆,量圆的,那么你们猜想对所说的圆里,就是指自己手中的同一个圆里。(师在猜想内容的"圆里"前补上"同一个")
这样,你们的猜想内容与验证结果意思就怎么样
(五)自我实践,学会画圆。
A、上面我们同学说了很多画圆的方法，在数学中，我们有一种特定的方法，就是用圆规画圆。拿出圆规，你能不能尝试地画一画圆、并说一说圆怎么画的呢？
师：好，同学说得非常好。
现在老师与同学们一起画一个半径为2厘米长的圆。
1、 把圆规的两脚分开，这妻子两脚间距离（即半径）；
2、 把有针尖的事例脚固定在一点（即圆心）上；
3、 把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
B、请你再画一个圆，要比原来这个小得多。
如果要画一个比原来这个圆大得多的圆，你想怎么画？
根据刚才画圆的经验，谁能说一说圆的大小由什么决定？
（六）练习
1 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直径 B.线段 C.射线
2 口答：
3 判断：
（1）在同一个圆内只能画100条直径。
（2）所有的圆的直径都相等。
（3）等圆的半径都相等。
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
4、看图填空:
（七）补充：
说一说为什么车轮都要作成圆的，车轴应装在哪里？
为什么是车轮是圆的？因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的，所以，车轴装在圆心上，就能保证车轴到地面的距离始终不变，因此，车子跑起来就又快又稳。
o
C
G
M
N
B
F
E
0.52
2.84
5.2
圆心
O
·
0.43
0.48
2.6
1.04
1.42
0.86
0.24
d(米)
r (米)
8.4厘米
4.2厘米
直径是( )
15毫米
半径是( ）
30毫米
5分米
半径( )
10分米