数学 北师大版 九年级上册 第二章一元二次方程2《配方法》 同步练习（含答案）

《配方法》同步练习
1. 用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是( )
A．(x＋2)2＝2 B．(x＋1)2＝2
C．(x＋2)2＝3 D．(x＋1)2＝3
2．将方程x2－2x＝2配方成(x＋a)2＝k的形式，则方程两边需要加上( )
A．1 B．－1 C．2 D．－2
3．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，配方后得到的方程是( )
A．(x－3)2＝ B．3(x－1)2＝
C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝
4. 用配方法解下列方程，其中应在等号左边加上并减去4的是( )
A．x2－2x＝5 B．2x2－4x＝5
C．x2＋2x＝5 D．x2－4x＝5
5. x2－x－6＝0配方正确的是( )
A．(x＋)2＝ B．(x－)2＝
C．(x＋)2＝ D．(x－)2＝
6. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是( )
A．x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝100
B．2t2－7t－4＝0化为(t－)2＝
C．x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25
D．3x2－4x－2＝0化为(x－)2＝
7. 用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的是( )
A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1 C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9
8. 一元二次方程x2－2x＋3＝0配方后得(x－　 　)2＝　 　，由于方程右边是　 　，故该方程　 　实数根．
9. 若a的值使得x2＋4x＋a＝(x＋2)2－1成立，则a的值为　 　.
10．关于x的一元二次方程2x2－3x－a2＋1＝0的一个根为2，则a的值为
　 　.
11．当k＝　 　时，方程x2－2(k＋1)x＋4＝0的左边是一个关于x的完全平方式．
12. 用配方法解下列方程：
(1) x2＋6x＝1; (2) 2x2＋6＝7x.
13. 已知二次根式与既是最简二次根式，又可以合并．求x的值．
14. 有n个方程，x2＋2x－8＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；…；x2＋2nx－8n2＝0.
小静同学解第一个方程x2＋2x－8＝0的步骤为：“①x2＋2x＝8；②x2＋2x＋1＝8＋1；③(x＋1)2＝9；④x＋1＝±3；⑤x＝1±3；⑥x1＝4，x2＝－2.”
(1) 小静的解法是从步骤　 　开始出现错误的；
正确的结果为　 　；
(2) 用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2＝0(用含有n的式子表示方程的根)．
答案
参考答案：
1---7 BADDB CD
8. 1 －2 负数 没有
9. 3
10. ±
11. －3或1
12. (1) 解：x1＝－3＋， x2＝－3－；
(2) 解：x1＝2，x2＝
13. 解：x＝－5或3，但x＝3时，不是最简二次根式，∴x＝－5.
14. (1) ⑤
x1＝2，x2＝－4
(2) 解：x2＋2nx－8n2＝0配方得(x＋n)2＝9n2，∴x＋n＝±3n.故方程的解为x1＝2n，x2＝－4n.