数学 北师大版 九年级上册 第一章 1菱形的性质与判定同步测试（含答案）

《菱形的性质与判定》同步测试
1. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=　_________　。
（第1题图） （第2题图） （第3题图）
2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为　_________　。
3. 如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=100°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠BEO=　_________　度。
4. 菱形ABCD的周长20cm，∠A:∠B=2:1，则顶点A到对角线BD的距离是（ ）
A.5cm B.4cm C.3cm D.2.5cm
5. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（　　）
A.M（5，0），N（8，4） B.M（4，0），N（8，4）
C.M（5，0），N（7，4） D.M（4，0），N（7，4）
（第5题图）
6. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　）
A.3：1 B.4：1 C.5：1 D.6：1
7. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E。
（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长。
8. 如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F。
（1）求证：BE=BF；
（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长。
答案与解析
1. 2．4
2. 60
3. 70
4. D 5. A 6. C
7. 解：(1)60°
(2) 1
8. (1)证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠A＝∠C，BA=BC,
∵BE⊥AD、BF⊥CD
∴∠BEA＝∠BFC＝90°
∴△BEA≌△BFC
∴BE＝BF。
(2)解: 连接AC和BD, AC与BD相交于点O
∵AC=8，BD=6 且四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD, AO=4，BO=3
∴由勾股定理得：AB= AD=5
∵S△BDA＝0.5AO·BD=0.5BE·AD
∴AO·BD=BE·AD
∴4×6= 5BE
∴BE=4.8。