数学 北师大版 九年级上册 第二章 1认识一元二次方程同步测试（含答案）

《认识一元二次方程》同步测试
1．关于x的方程ax2－4x＋1＝0是一元二次方程，则(　　)
A．a>0　 　B．a≠0　 　C．a＝1　 　 D．a≥0
2．一元二次方程的一般形式是(　　)
A．x2＋bx＋c＝0 B．ax2＋bx＋c＝0
C．ax2＋bx＋c＝0(a≠0) D．以上答案都不对
3．一元二次方程3x2－7＝5x的一次项系数是____，常数项是____。
4．关于x的一元二次方程(m－1)x|m|＋1－2x＝3是一元二次方程，则m＝____。
5．(易错题)已知关于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋4m＝0，当m___时，它是一元二次方程，当m____时，它是一元一次方程。
6．兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为____。
建造一个面积是140 m2的长方形仓库，使其一边靠墙，墙长是16 m，在与墙平行的一边开一个2 m宽的门，现有32 m的材料来建仓库，求该仓库的长和宽。(只列出方程)
8．教材或资料出现这样的题目：把方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：
(1)下面式子中的哪些是方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式？(只填写序号)
①x2－x－2＝0，②－x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤x2－2x－4＝0。
(2)方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？
答案与解析
1.B
2.C
3. －5 －7
4. -1
5. ≠±2 ＝－2
6. x(x＋10)＝200
7.解：设仓库的宽为x m，则其长为(32＋2－2x)m，根据题意得x(32＋2－2x)＝140。简得，x2－17x＋70＝0。
8.解：(1)①②④⑤　(2)若设它的二次项系数为a(a≠0)，则一次项系数为－2a，常数项为－4a。(即满足二次系数∶一次项系数∶常数项＝1∶－2∶－4即可。)